গণিতের বিখ্যাত উপপাদ্য/সেটতত্ত্ব
সেট তত্ত্ব হলো একটি গাণিতিক তত্ত্ব। মূলত জার্মান গণিতবিদ গেয়র্গ্ কান্টরের সেট সংক্রান্ত ব্যাখ্যা গণিত শাস্ত্রে সেটতত্ত্ব হিসেবে পরিচিত। তিনিই প্রথম সেট সম্পর্কে ধারণা দেন।
সরল সেট তত্ত্বে বস্তুগুলিকে বিবেচনা করা হয় সেটের উপাদান হিসাবে। সেটকে স্ব-প্রকাশিত ধারণা হিসাবে নেওয়া হয় তা ব্যবহার করে সেটগুলি প্রবর্তন এবং বোঝা হয়। স্বতঃসিদ্ধমূলক সেট তত্ত্বে সেটকে পরোক্ষভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় প্রথমে নির্দিষ্ট কিছু স্বতঃসিদ্ধ করে যা তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি নির্দিষ্ট করে। এই ধারণায়, সেট ও সেটের উপাদান হলো ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে বিন্দু এবং রেখার মতো মৌলিক ধারণা।
আজ যখন গণিতবিদরা সেট তত্ত্ব সম্পর্কে বলেন তখন তারা সাধারণত স্বতঃসিদ্ধমূলক সেট তত্ত্বকে বোঝান। অন্যান্য ক্ষেত্রে সেট তত্ত্বের প্রয়োগগুলিকে সরল সেট তত্ত্বের প্রয়োগ হিসাবে বিবেচনা করা হয়। তবে সাধারণত একটি স্বতঃসিদ্ধ সিস্টেমের পরিপ্রেক্ষিতে যুক্তিযুক্ত বলে বোঝা যায় (সাধারণভাবে জারমেলো-ফ্রেঙ্কেল সেট তত্ত্ব)
প্রমাণগুলি নিম্নলিখিত বিভাগে সাজানো হয়েছে: