গণিতের বিখ্যাত উপপাদ্য/বীজগণিত
বীজগণিত হল গণিতের একটি শাখা। যাতে আকৃতি, সম্পর্ক এবং পরিমাণ বিষয়ে আলোচনা করা হয়। এটি মাধ্যমিক শিক্ষার পাঠ্যক্রমের অংশ। এ পাঠ্যক্রমের অংশে বীজগণিতের প্রাথমিক ধারণাগুলির ভূমিকা প্রদান করা হয়, যার মধ্যে সংখ্যার যোগ-বিয়োগ, গুণ, চলকের ধারণা, বহুপদীর সংজ্ঞা, ফ্যাক্টর এবং তাদের মূলসূত্র নির্ধারণসহ আলোচনা থাকে।
প্রাথমিক বীজগণিতে থেকে অনেক কিছু বিস্তৃত থাকে এবং এতে সাধারণীকরণ করা হয়। সংখ্যার সাথে সরাসরি কাজ করার পাশাপাশি বীজগণিতের চিহ্ন, মূল্যায়ন, সেট উপাদানগুলির বর্ণনা দেয়। যোগ ও গুণকে সাধারণ কাজ হিসাবে চিহ্নিত করে। তাদের সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞার দ্বারা দলগত ক্ষেত্রগুলির কাঠামোর দিকে পরিচালিত করে।
নিম্নলিখিতভাবে বীজগণিতের বিভাগ সাজানো হয়:
সংক্ষিপ্ত বীজগণিত
[সম্পাদনা]রেখাগত বীজগণিত
[সম্পাদনা]রেখাগত বীজগণিত হল, গণিতের একটি শাখা যা ভেক্টর, ভেক্টর স্পেস (রেখাগত স্পেসও বলা হয়), রেখাগত মানচিত্র (রেখাগত রূপান্তরও বলা হয়), এবং রেখা সমীকরণের নিয়মের সাথে সম্পর্কিত। রেখাগত বীজগণিত ম্যাট্রিক্স তত্ত্বের সাথেও নিবিড়ভাবে যুক্ত। রেখাগত বীজগণিতের প্রমাণগুলিও এই অংশের উপ-বিভক্ত হলো:
- ভেক্টর স্পেস (রেখাগত স্পেসও বলা হয়),
- রেখাগত মানচিত্র (রেখাগত রূপান্তরও বলা হয়), এবং
- রেখা সমীকরণ