গণিতের বিখ্যাত উপপাদ্য/বিশ্লেষণ

ক্যালকুলাসের কঠোর প্রণয়নে সূচনা হয় বিশ্লেষণের। এটি গণিতের একটি শাখা যা একটি সীমার ধারণার সাথে সবচেয়ে স্পষ্টভাবে সম্পর্কিত, বিশেষ করে একটি অনুক্রমের সীমা বা একটি ফাংশনের সীমা। এটিতে পার্থক্য, একীকরণ এবং পরিমাপ, অসীম সিরিজ এবং বিশ্লেষণাত্মক ফাংশনগুলোর তত্ত্বও অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। এই তত্ত্বগুলো প্রায়শই বাস্তব সংখ্যা, জটিল সংখ্যা এবং বাস্তব এবং জটিল ফাংশনের প্রেক্ষাপটে অধ্যয়ন করা হয়। তবে, এগুলো গাণিতিক বস্তুর যেকোনো স্থানের মধ্যেও সংজ্ঞায়িত এবং অধ্যয়ন করা যেতে পারে যা "সান্নিধ্য" (একটি টপোলজিকাল স্পেস) বা আরও নির্দিষ্টভাবে "দূরত্ব" (একটি মেট্রিক স্পেস) এর সংজ্ঞা দিয়ে সজ্জিত।

প্রমাণগুলি নিম্নলিখিত বিভাগে সাজানো হয়েছে:

স্নাতক স্তরে অধ্যয়ন করা বিশ্লেষণের বেশিরভাগ মানক প্রমাণ মেট্রিক স্পেস বিভাগে রয়েছে। এটি সত্য কারণ বাস্তব বিশ্লেষণ, জটিল বিশ্লেষণ এমনকি টপোলজিতেও এই ধরনের ফলাফলের প্রমাণ বিদ্যমান রয়েছে।

এছাড়াও দেখুন