গণিতের বিখ্যাত উপপাদ্য/চার রঙ উপপাদ্য
চার রঙ উপপাদ্য হলো একটি বিখ্যাত উপপাদ্য যা বলে যে একটি সমতল মানচিত্রের যে কোনও বিভাজনকে সর্বাধিক চারটি রঙ ব্যবহার করে এমনভাবে রঙ করা যেতে পারে যাতে কোনও দুটি সংলগ্ন অঞ্চলের রঙ একই না হয়।
ইতিহাস[সম্পাদনা]
চার রঙ উপপাদ্যের ধারণাটি প্রথম প্রস্তাব করেন ফ্রান্সিস গুথরি ১৮৫২ সালে। তবে, এটি প্রমাণিত হতে বহু বছর লেগেছে। ১৯৭৬ সালে কেনেথ আপেল এবং ওল্ফগ্যাং হাকেন প্রথমবারের মতো কম্পিউটার ব্যবহার করে এই উপপাদ্যটির একটি পূর্ণাঙ্গ প্রমাণ দেন।
প্রমাণ[সম্পাদনা]
চার রঙ উপপাদ্যের প্রথম প্রমাণটি বিতর্কিত ছিল, কারণ এটি প্রমাণের জন্য কম্পিউটার অ্যালগরিদম ব্যবহার করা হয়েছিল। আপেল এবং হাকেন ১৯৭৬ সালে এটি প্রমাণ করেন। প্রমাণটি কয়েকটি অংশে বিভক্ত ছিল এবং অনেকগুলি কেস চেক করা হয়েছিল যা হাতে করা সম্ভব ছিল না।
ব্যবহার[সম্পাদনা]
চার রঙ উপপাদ্যটি মানচিত্র রঙকরণ এবং গ্রাফ থিওরির ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ। এটি বিভিন্ন প্রকল্প এবং গবেষণায় ব্যবহার করা হয়েছে, বিশেষত যেখানে অঞ্চলগুলিকে সীমিত সংখ্যক রঙে রঙ করার প্রয়োজন হয়।
রেফারেন্স[সম্পাদনা]
- Appel, Kenneth; Wolfgang Haken (১৯৮৯)। Every Planar Map is Four Colorable। American Mathematical Society। আইএসবিএন 978-0-8218-5005-1
|আইএসবিএন=এর মান পরীক্ষা করুন: checksum (সাহায্য)। - Appel, Kenneth; Haken, Wolfgang (১৯৭৭)। "The Solution of the Four-Color Map Problem"। Scientific American। 237 (4): 108–121। doi:10.1038/scientificamerican1077-108।
- "Four-Color Theorem"। MathWorld। সংগ্রহের তারিখ ২০২৪-০৬-০৯।