পরিবহনে বিজ্ঞান/মডেলিং পছন্দ

মোড পছন্দ বিশ্লেষণ হল প্রচলিত চার-পদক্ষেপ পরিবহন পূর্বাভাস মডেলের তৃতীয় ধাপ, যা ট্রিপ জেনারেশন এবং গন্তব্য পছন্দ অনুসরণ করে কিন্তু রুট চয়েসের আগে। যদিও ট্রিপ ডিস্ট্রিবিউশনের জোনাল ইন্টারচেঞ্জ বিশ্লেষণে মূল গন্তব্য (OD) টেবিলের একটি সেট পাওয়া যায় যা বলে যে ট্রিপগুলি কোথায় করা হবে, মোড পছন্দ বিশ্লেষণ মডেলারকে পরিবহনের কোন মোড ব্যবহার করা হবে তা নির্ধারণ করতে দেয়।

ভ্রমণের চাহিদার মডেলগুলি আলাদা করুন৷

ট্রাফিক জেনারেশনের পরিশিষ্টে ভ্রমণ চাহিদা তত্ত্ব চালু করা হয়েছিল। ক্ষেত্রটির মূলটি হল ১৯৬২ সালে স্ট্যান ওয়ার্নার (শহরে ভ্রমণের কৌশলগত পছন্দ: বাইনারি পছন্দের অধ্যয়ন) এর কাজ অনুসরণ করে তৈরি করা মডেলগুলির সেট। CATS থেকে ডেটা ব্যবহার করে, ওয়ার্নার জীববিজ্ঞান এবং মনোবিজ্ঞানের মডেলগুলি ব্যবহার করে শ্রেণিবিন্যাসের কৌশলগুলি তদন্ত করেছিলেন। ওয়ার্নার এবং অন্যান্য প্রাথমিক তদন্তকারীদের কাছ থেকে বিল্ডিং, বিচ্ছিন্ন চাহিদা মডেল আবির্ভূত হয়। বিশ্লেষণটি পৃথক করা হয়েছে যে ব্যক্তিরা পর্যবেক্ষণের মৌলিক একক, তবুও একত্রিত কারণ মডেলগুলি জনসংখ্যার পছন্দের আচরণ বর্ণনা করে প্যারামিটারগুলির একটি একক সেট তৈরি করে। আচরণ প্রবেশ করে কারণ তত্ত্বটি অর্থনীতি থেকে ভোক্তা আচরণের ধারণা এবং মনোবিজ্ঞান থেকে পছন্দের আচরণ ধারণার অংশগুলি ব্যবহার করেছে। ইউনিভার্সিটি অফ ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে (বিশেষ করে ড্যানিয়েল ম্যাকফ্যাডেন, যিনি তার প্রচেষ্টার জন্য অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার জিতেছেন) এবং ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি (মোশে বেন-আকিভা) (এবং এমআইটি সম্পর্কিত পরামর্শকারী সংস্থাগুলিতে, বিশেষ করে কেমব্রিজ সিস্টেমেটিক্স) এর গবেষকরা কী তৈরি করেছেন। চয়েস মডেল, ডাইরেক্ট ডিমান্ড মডেল (ডিডিএম), র‍্যান্ডম ইউটিলিটি মডেল (আরইউএম) বা এর সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত আকারে মাল্টিনমিয়াল লজিট মডেল (এমএনএল) নামে পরিচিত হয়েছে।

পছন্দ মডেল মনোযোগ এবং কাজ অনেক আকৃষ্ট হয়েছে; ইন্টারন্যাশনাল অ্যাসোসিয়েশন ফর ট্র্যাভেল বিহেভিয়ার রিসার্চের কার্যপ্রণালী মডেলগুলির বিবর্তন বর্ণনা করে। মডেলগুলি আধুনিক পরিবহন পরিকল্পনা এবং পরিবহন প্রকৌশল পাঠ্যপুস্তকে চিকিত্সা করা হয়।

দ্রুত মডেল উন্নয়নের একটি কারণ একটি অনুভূত প্রয়োজন ছিল. সিস্টেমগুলি প্রস্তাব করা হয়েছিল (বিশেষ করে ট্রানজিট সিস্টেম) যেখানে ডাইভারশন কার্ভগুলিতে ব্যবহৃত ধরণের কোনও অভিজ্ঞতামূলক অভিজ্ঞতা উপলব্ধ ছিল না। পছন্দের মডেল দুটির বেশি বিকল্পের তুলনা করার অনুমতি দেয় এবং বিকল্পের বৈশিষ্ট্যের গুরুত্ব দেয়। একটি বিশ্লেষণ কৌশলের জন্য সাধারণ ইচ্ছা ছিল যা সামগ্রিক বিশ্লেষণের উপর কম নির্ভর করে এবং একটি বৃহত্তর আচরণগত বিষয়বস্তু সহ। এবং, আকর্ষণও ছিল, কারণ পছন্দের মডেলগুলির যৌক্তিক এবং আচরণগত শিকড়গুলি ১৯২০-এর দশকে প্রসারিত হয়েছে এবং সেইসাথে কেলভিন ল্যাঙ্কাস্টারের ভোক্তা আচরণ তত্ত্ব, উপযোগ তত্ত্ব এবং আধুনিক পরিসংখ্যান পদ্ধতিতে শিকড় রয়েছে।

লগিট মডেল

লগিট মডেল, ব্যাপকভাবে বিভিন্ন ফর্ম পরিবহন পূর্বাভাস জন্য ব্যবহৃত, ড্যানিয়েল ম্যাকফ্যাডেন দ্বারা প্রথম তাত্ত্বিক ছিল। লগিট মডেল বলে, একটি নির্দিষ্ট মোড পছন্দ গ্রহণ করা হবে যে সম্ভাব্যতা সমানুপাতিক $e$ এর যোগফলের উপর ইউটিলিটিতে উত্থাপিত $e$ ইউটিলিটি উত্থাপিত.

$P_{m}{\rm {}}={\rm {}}{\frac {e^{u_{ijm}}}{\sum {e^{u_{ijm}}}}}{\rm {}}\,\!$

যেকোনো লগিট মডেলের জন্য সব মোডের সম্ভাব্যতার যোগফল ১ হবে।

$1{\rm {}}={\rm {}}\sum {P_{m}}{\rm {}}\,\!$

লগিট মডেল আরও বলে যে যদি একটি সিস্টেমে পরিবহনের একটি নতুন মোড যোগ করা হয় (বা সরিয়ে নেওয়া হয়) তাহলে মূল মোডগুলি তাদের ভাগের সমানুপাতিক ভ্রমণের পরিমাণ হারাবে (বা লাভ) করবে।

লগিট মডেলের জন্য পদক্ষেপ:

• প্রতিটি OD জোড়া এবং মোডের জন্য ইউটিলিটি গণনা করুন
• প্রতিটি OD জোড়া এবং মোডের জন্য Exponentiated ইউটিলিটি গণনা করুন
• প্রতিটি OD জোড়ার জন্য যোগফল সূচকযুক্ত ইউটিলিটি
• OD জোড়া দ্বারা প্রতিটি মোডের জন্য সম্ভাব্যতা গণনা করুন
• প্রতিটি OD জোড়ার জন্য ভ্রমণের সংখ্যা দ্বারা OD জোড়ার সম্ভাব্যতা গুণ করুন৷

মনস্তাত্ত্বিক শিকড়

অনুভূত ওজন বিতরণ

প্রারম্ভিক মনোবিজ্ঞানের কাজটি সাধারণ পরীক্ষার সাথে জড়িত: এখানে ওজন সহ দুটি বস্তু রয়েছে, $w_{1}$ এবং $w_{2}$, কোনটি ভারী? এই ধরনের একটি পরীক্ষা থেকে ফাইন্ডিং হবে যে ওজনের পার্থক্য যত বেশি হবে, সঠিকভাবে নির্বাচন করার সম্ভাবনা তত বেশি। সঠিক ফলাফলের মত গ্রাফগুলি।

লুই লিওন থারস্টোন প্রস্তাব করেছিলেন (১৯২০ এর দশকে) যে ওজন অনুভূত হয়েছিল,

$w=v+e$ ,

কোথায় $v$ প্রকৃত ওজন এবং $e$ সঙ্গে এলোমেলো হয় $E(e)=0.$

অনুমান যে $e$ সাধারণত এবং অভিন্নভাবে বিতরণ করা হয় (এনআইডি) বাইনারি প্রোবিট মডেল দেয়।

ইকোনোমেট্রিক ফর্মুলেশন

অর্থনীতিবিদরা শারীরিক ওজনের চেয়ে ইউটিলিটি নিয়ে কাজ করেন এবং বলেন

পর্যবেক্ষণ ইউটিলিটি = গড় ইউটিলিটি + এলোমেলো শব্দ।

এই প্রেক্ষাপটে ইউটিলিটি বলতে বোঝায় একটি নির্দিষ্ট পছন্দ করা বা কোনো পণ্য বা পরিষেবা গ্রহণ করার ফলে প্রাপ্ত মোট সন্তুষ্টি (বা সুখ)।

বস্তুর বৈশিষ্ট্য, x, বিবেচনা করা আবশ্যক, তাই আমাদের আছে

u ( x ) = v ( x ) + e ( x )।

যদি আমরা থার্স্টনের অনুমান অনুসরণ করি, আমাদের আবার একটি প্রোবিট মডেল আছে।

একটি বিকল্প হল অনুমান করা যে ত্রুটির পদগুলি স্বাধীনভাবে এবং অভিন্নভাবে একটি Weibull, Gumbel Type I, বা দ্বিগুণ সূচকীয় বন্টন দিয়ে বিতরণ করা হয়েছে (এগুলি অনেকটা একই রকম, এবং স্বাভাবিক বন্টন থেকে তাদের লেজে (মোটা) কিছুটা আলাদা)। এটি মাল্টিনমিয়াল লজিট মডেল (MNL) প্রদান করে। ড্যানিয়েল ম্যাকফ্যাডেন যুক্তি দিয়েছিলেন যে ব্যবহার করা যেতে পারে এমন অন্যান্য বিতরণের তুলনায় ওয়েইবুলের পছন্দসই বৈশিষ্ট্য রয়েছে। অন্যান্য জিনিসগুলির মধ্যে, ত্রুটি শর্তগুলি সাধারণত এবং অভিন্নভাবে বিতরণ করা হয়। লজিট মডেল হল একটি মোড বেছে না নেওয়ার সম্ভাব্যতার সাথে মোড বেছে নেওয়ার সম্ভাবনার একটি লগ অনুপাত।

$\log \left({\frac {P_{i}}{1-P_{i}}}\right)=v(x_{i})\,\!$

লজিট মডেল এবং S-বক্ররেখার মধ্যে গাণিতিক সাদৃশ্য লক্ষ্য করুন আমরা আগে অনুমান করেছি, যদিও এখানে সময়ের পরিবর্তে ইউটিলিটির সাথে ভাগ বাড়ে। একটি পছন্দের মডেলের সাহায্যে আমরা একটি মোড ব্যবহার করে ভ্রমণকারীদের ভাগ ব্যাখ্যা করছি (অথবা একজন পৃথক ভ্রমণকারী ভ্রমণকারীর সংখ্যা দ্বারা গুণিত একটি মোড ব্যবহার করার সম্ভাবনা)।

এস-কারভের সাথে তুলনাটি ইঙ্গিত দেয় যে মোড (বা প্রযুক্তি) তাদের উপযোগিতা বৃদ্ধির সাথে সাথে গ্রহণ করা হয়, যা সময়ের সাথে সাথে বিভিন্ন কারণে ঘটে। প্রথমত, যেহেতু ইউটিলিটি নিজেই নেটওয়ার্ক প্রভাবের একটি ফাংশন, যত বেশি ব্যবহারকারী, তত বেশি মূল্যবান পরিষেবা, নেটওয়ার্কে যোগদানের সাথে যুক্ত ইউটিলিটি বেশি। দ্বিতীয়ত, কারণ ব্যবহারকারীর খরচ কমে যাওয়ার সাথে সাথে ইউটিলিটি বৃদ্ধি পায়, যা তখন ঘটে যখন নির্দিষ্ট খরচ বেশি ব্যবহারকারীদের (অন্য একটি নেটওয়ার্ক প্রভাব) ছড়িয়ে দেওয়া যায়। তৃতীয়ত, প্রযুক্তিগত অগ্রগতি, যা সময়ের সাথে সাথে ঘটে এবং ব্যবহারকারীর সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে আপেক্ষিক খরচ কমিয়ে দেয়।

একটি ইউটিলিটি এক্সপ্রেশনের একটি দৃষ্টান্ত দেওয়া হয়েছে:

$\log \left({\frac {P_{A}}{1-P_{A}}}\right)=\beta _{0}+\beta _{1}\left({c_{A}-c_{T}}\right)+\beta _{2}\left({t_{A}-t_{T}}\right)+\beta _{3}I+\beta _{4}N=v_{A}\,\!$

কোথায়

P _i = মোড নির্বাচন করার সম্ভাবনা i.

P _A = অটো নেওয়ার সম্ভাবনা

c _A ,c _T = অটো, ট্রানজিটের খরচ

t _A ,t _T = অটো, ট্রানজিটের ভ্রমণের সময়

আমি = আয়

N = ভ্রমণকারীর সংখ্যা

বীজগণিতের সাহায্যে, মডেলটিকে তার সর্বাধিক ব্যবহৃত ফর্মে অনুবাদ করা যেতে পারে:

${\frac {P_{A}}{1-P_{A}}}=e^{v_{A}}\,\!$

$P_{A}=e^{v_{A}}-P_{A}e^{v_{A}}\,\!$

$P_{A}\left({1+e^{v_{A}}}\right)=e^{v_{A}}\,\!$

$P_{A}={\frac {e^{v_{A}}}{1+e^{v_{A}}}}\,\!$

এই মডেলের অনুমান এবং ব্যবহার সম্পর্কে দুটি পরস্পরবিরোধী বিবৃতি দেওয়া ন্যায্য:

1. এটি একটি "তাসের ঘর", এবং
2. প্রযুক্তিগতভাবে দক্ষ এবং চিন্তাশীল বিশ্লেষক দ্বারা ব্যবহৃত, এটি দরকারী।

"তাসের ঘর" সমস্যাটি মূলত মডেল স্পেসিফিকেশনের ইউটিলিটি তত্ত্বের ভিত্তি থেকে উদ্ভূত হয়। ব্যাপকভাবে, ইউটিলিটি তত্ত্ব অনুমান করে যে (১) ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীদের বাজার সম্পর্কে নিখুঁত তথ্য রয়েছে; (২) তাদের নির্ধারক ফাংশন রয়েছে (একই বিকল্পের মুখোমুখি, তারা সবসময় একই পছন্দ করবে); এবং (৩) বিকল্পগুলির মধ্যে পরিবর্তন করা ব্যয়বহুল। আচরণ সম্পর্কে যা জানা যায় তার সাথে এই অনুমানগুলি খুব ভালভাবে খাপ খায় না। তদ্ব্যতীত, জনসংখ্যা জুড়ে ইউটিলিটি একত্রিত করা অসম্ভব কারণ কোনও সর্বজনীন ইউটিলিটি স্কেল নেই।

ধরুন একটি বিকল্পের একটি নেট ইউটিলিটি আছে u _jk (বিকল্প k, person j )। আমরা কল্পনা করতে পারি যে একটি পদ্ধতিগত অংশ v _jk যা একটি বস্তু এবং ব্যক্তি j এর বৈশিষ্ট্যগুলির একটি ফাংশন, পাশাপাশি একটি এলোমেলো অংশ e _jk, যা স্বাদ, পর্যবেক্ষণের ত্রুটি এবং অন্যান্য জিনিসগুলির একটি গুচ্ছ প্রতিনিধিত্ব করে (এটি এখানে অস্পষ্ট হয়ে যায়) . (একটি বস্তুর যেমন একটি যানবাহনের উপযোগিতা নেই, এটি একটি যানবাহনের বৈশিষ্ট্য যার উপযোগিতা রয়েছে।) e এর ভূমিকা আমাদের কিছু একত্রিত করতে দেয়। উপরে উল্লিখিত হিসাবে, আমরা একটি ফাংশন হিসাবে পর্যবেক্ষণযোগ্য ইউটিলিটি মনে করি:

$v_{A}=\beta _{0}+\beta _{1}\left({c_{A}-c_{T}}\right)+\beta _{2}\left({t_{A}-t_{T}}\right)+\beta _{3}I+\beta _{4}N\,\!$

যেখানে প্রতিটি ভেরিয়েবল অটো ট্রিপের একটি বৈশিষ্ট্য উপস্থাপন করে। মান β _০ একটি বিকল্প নির্দিষ্ট ধ্রুবক বলা হয়। বেশিরভাগ মডেলাররা বলে যে এটি সমীকরণের বাইরে থাকা বৈশিষ্ট্যগুলিকে প্রতিনিধিত্ব করে (যেমন, একটি মোডের রাজনৈতিক শুদ্ধতা, যদি আমি ট্রানজিট গ্রহণ করি তবে আমি নৈতিকভাবে ধার্মিক বোধ করি, তাই অটোমোবাইলের জন্য β _০ নেতিবাচক হতে পারে), তবে ত্রুটি করার জন্য যা যা প্রয়োজন তা এতে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে শর্তাবলী এনআইডি.

অর্থনৈতিক অনুমান

চিত্র: নমুনার জন্য সম্ভাবনা ফাংশন {১,১,১,০,১}।

কিছু প্রযুক্তিগত বিষয়ে এখন বাঁক, আমরা কিভাবে অনুমান করতে পারি v(x) ? ইউটিলিটি ( v(x) ) পর্যবেক্ষণযোগ্য নয়। আমরা যা পর্যবেক্ষণ করতে পারি তা হল পছন্দগুলি (বলুন, ০ বা ১ হিসাবে পরিমাপ করা হয়), এবং আমরা ০ থেকে ১ এর মধ্যে থাকা পছন্দগুলির সম্ভাব্যতা সম্পর্কে কথা বলতে চাই। (যদি আমরা ০ এবং ১ সেকেন্ডে একটি রিগ্রেশন করি তবে আমরা j এর জন্য একটি অটো নেওয়ার ১.৪ বা -০.২ সম্ভাব্যতা পরিমাপ করতে পারি।) আরও, ত্রুটির শর্তাবলীর বিতরণে উপযুক্ত পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্য থাকবে না।

MNL পদ্ধতি হল এই কার্যকরী ফর্মের সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমান করা। সম্ভাবনা ফাংশন হল:

$L^{*}=\prod _{n=1}^{N}{f\left({y_{n}\left|{x_{n},\theta }\right.}\right)}\,\!$

আমরা আনুমানিক পরামিতিগুলির জন্য সমাধান করি

${\hat {\theta }}\,\!$

যে সর্বোচ্চ L* এটি ঘটে যখন:

${\frac {\partial L}{\partial {\hat {\theta }}_{N}}}=0\,\!$

লগ-সম্ভাবনার সাথে কাজ করা সহজ, কারণ পণ্যগুলি যোগফলের দিকে পরিণত হয়:

$\ln L^{*}=\sum _{n=1}^{N}{\ln f\left({y_{n}\left|{x_{n},\theta }\right.}\right)}\,\!$

জন বিটজানের ট্রান্সপোর্টেশন ইকোনমিক্স নোট থেকে গৃহীত একটি উদাহরণ বিবেচনা করুন। ধরা যাক X একটি বাইনারি ভেরিয়েবল যা গামা এবং ০ সম্ভাব্যতা সহ (১- গামা )। তারপর f(০) = (১- গামা ) এবং f(১) = গামা । ধরুন আমাদের কাছে X-এর ৫টি পর্যবেক্ষণ আছে, নমুনা দেওয়া হল {১,১,১,০,১}। গামার সর্বাধিক সম্ভাব্যতা অনুমানক খুঁজে পেতে গামার বিভিন্ন মান পরীক্ষা করুন এবং এই মানগুলির জন্য নমুনা আঁকার সম্ভাব্যতা নির্ধারণ করুন {১,১,১,০,১} যদি গামা ০ মান নেয় তবে আমাদের নমুনা আঁকার সম্ভাবনা ০ যদি গামা ০.১ হয়, তাহলে আমাদের নমুনা পাওয়ার সম্ভাবনা হল: f(১,১,১,০,১) = f(১)f(১)f(১)f(০)f(১) = ০.১* ০.১*০.১*০.৯*০.১=০.০০০০৯ আমরা গামার পরিসরে আমাদের নমুনা পাওয়ার সম্ভাবনা গণনা করতে পারি - এটি আমাদের সম্ভাবনা ফাংশন। একটি লগিট মডেলে n স্বাধীন পর্যবেক্ষণের সম্ভাবনা ফাংশন

$L^{*}=\prod _{n=1}^{N}{P_{i}^{Y_{i}}}\left({1-P_{i}}\right)^{1-Y_{i}}\,\!$

যেখানে: Y _i = ১ বা ০ (যেমন স্বয়ংক্রিয় বা না-অটো বেছে নেওয়া) এবং Pi = Yi = ১ পর্যবেক্ষণ করার সম্ভাবনা

$\ell =\ln L^{*}=\sum _{i=1}^{n}{\left[{Y_{i}\ln P_{i}+\left({1-Y_{i}}\right)\ln \left({1-P_{i}}\right)}\right]}\,\!$

দ্বিপদী (দুই বিকল্প) লগিট মডেলে,

$P_{auto}={\frac {e^{v(x_{auto})}}{1+e^{v(x_{auto})}}}\,\!$, তাই

$\ell =\ln L^{*}=\sum _{i=1}^{n}{\left[{Y_{i}v(x_{auto})-\ln \left({1+e^{v(x_{auto})}}\right)}\right]}\,\!$

লগ-সম্ভাবনা ফাংশনটি আংশিক ডেরিভেটিভগুলিকে শূন্যে সেট করে সর্বাধিক করা হয়:

${\frac {\partial \ell }{\partial \beta }}=\sum _{i=1}^{n}{\left({Y_{i}-{\hat {P}}_{i}}\right)=}0\,\!$

উপরের আধুনিক MNL পছন্দ মডেলিং সারাংশ দেয়.

অপ্রাসঙ্গিক বিকল্পের স্বাধীনতা (IIA)

অপ্রাসঙ্গিক বিকল্পের স্বাধীনতা হল লগিট-এর একটি সম্পত্তি, কিন্তু সব ডিসক্রিট চয়েস মডেল নয়। সংক্ষেপে, IIA এর অন্তর্নিহিত অর্থ হল যে আপনি যদি একটি মোড যোগ করেন তবে এটি বর্তমান মোড থেকে তাদের বিদ্যমান শেয়ারের অনুপাতে ড্র করবে। (এবং একইভাবে, আপনি যদি একটি মোড সরিয়ে দেন, তবে এর ব্যবহারকারীরা তাদের পূর্ববর্তী ভাগের অনুপাতে অন্যান্য মোডে স্যুইচ করবে)। কেন এই সম্পত্তি সমস্যা সৃষ্টি করতে পারে তা দেখতে, নিম্নলিখিত উদাহরণটি বিবেচনা করুন: কল্পনা করুন আমাদের লজিট মোড পছন্দ মডেলে সাতটি মোড রয়েছে (একা ড্রাইভ, কারপুল ২ যাত্রী, কারপুল ৩+ যাত্রী, ট্রানজিটে হাঁটা, অটো চালক থেকে ট্রানজিট (পার্ক এবং রাইড) ), ট্রানজিটের জন্য অটো যাত্রী (চুম্বন এবং রাইড), এবং হাঁটা বা সাইকেল)। যদি আমরা কিস অ্যান্ড রাইড বাদ দিয়ে থাকি, তাহলে একটি অসম সংখ্যা পার্ক অ্যান্ড রাইড বা কারপুল ব্যবহার করতে পারে।

আরেকটি উদাহরণ বিবেচনা করুন। কল্পনা করুন যে লাল বাস চালানো এবং নেওয়ার মধ্যে একটি মোড পছন্দ রয়েছে এবং বর্তমানে প্রতিটির ৫০% শেয়ার রয়েছে। যদি আমরা অন্য একটি মোড প্রবর্তন করি, তাহলে আসুন এটিকে লাল বাসের অভিন্ন বৈশিষ্ট্য সহ একটি নীল বাস বলি, লজিট মোড পছন্দ মডেলটি প্রতিটি মোডকে বাজারের ৩৩.৩% দেবে, বা অন্য কথায়, বাসগুলির সমষ্টিগতভাবে ৬৬.৭% মার্কেট শেয়ার থাকবে৷ যৌক্তিকভাবে, যদি মোডটি সত্যিই অভিন্ন হয়, তবে এটি কোনও অতিরিক্ত যাত্রীকে আকর্ষণ করবে না (যদিও কেউ এমন পরিস্থিতি কল্পনা করতে পারে যেখানে ক্ষমতা যোগ করলে বাসের মোডের ভাগ বাড়বে, বিশেষ করে যদি বাসটির ক্ষমতা সীমাবদ্ধ থাকে।

IIA সমস্যার সাথে সাহায্য করে এমন বেশ কয়েকটি কৌশল রয়েছে। পছন্দের নেস্টিং আমাদের এই সমস্যা কমাতে দেয়। যাইহোক, সঠিক নেস্টিং কাঠামোর একটি সমস্যা রয়েছে। অন্যান্য বিকল্পগুলির মধ্যে আরও জটিল মডেল রয়েছে (যেমন মিশ্র লগিট) যা অনুমান করা আরও কঠিন।

শিকড় ফিরে

উপরোক্ত আলোচনা অর্থনীতিবিদ এর ইউটিলিটি ফর্মুলেশন উপর ভিত্তি করে. যখন MNL মডেলিং বিকশিত হয়েছিল তখন মনোবিজ্ঞানীর পছন্দের কাজের প্রতি কিছু মনোযোগ ছিল (যেমন, লুসের পছন্দের স্বতঃসিদ্ধ তার ব্যক্তিগত পছন্দ আচরণ, ১৯৫৯-এ আলোচনা করা হয়েছে)। কম্পিউটেশনাল প্রসেস মডেলিংয়ের একটি বিশ্লেষণাত্মক দিক রয়েছে। লোকেরা যখন পছন্দ করে বা সমস্যার সমাধান করে তখন কীভাবে চিন্তা করে তার উপর জোর দেওয়া হয় (নিওয়েল এবং সাইমন ১৯৭২ দেখুন)। ইউটিলিটি তত্ত্বের বিপরীতে অন্য উপায়ে বলুন, এটি পছন্দ নয় বরং পছন্দটি যেভাবে করা হয়েছিল তার উপর জোর দেয়। এটি ভ্রমণ পছন্দ এবং দীর্ঘ ও স্বল্পমেয়াদী স্মৃতি, প্রভাবক এবং চিন্তাভাবনা এবং সিদ্ধান্ত প্রক্রিয়ার অন্যান্য দিক বিবেচনার সাথে জড়িত কার্যকলাপের এজেন্ডাগুলির জন্য একটি ধারণাগত কাঠামো প্রদান করে। তথ্য অনুসন্ধান এবং কাজ করার পদ্ধতির সাথে মোকাবিলা করার জন্য এটি নিয়মের রূপ নেয়। যদিও পরিবহন কাজে আচরণগত বিশ্লেষণে অনেক মনোযোগ রয়েছে, তবে আধুনিক মনস্তাত্ত্বিক ধারণাগুলির সেরাগুলি কেবলমাত্র ক্ষেত্রটিতে প্রবেশ করতে শুরু করেছে। (যেমন গোলেজ, কোয়ান এবং গারলিং ১৯৮৪; গারলিং, কোয়ান এবং গোলেজ ১৯৯৪)।

উদাহরণ

উদাহরণ ১: মোড চয়েস মডেল

TProblem

Problem:

You are given this mode choice model $U_{ijm}=-0.412(C_{c}/w)-0.0201*C_{ivt}-0.0531*C_{ovt}-0.89*D_{1}-1.78D_{3}-2.15D_{4}\,\!$

Where:

• $C_{c}/w\,\!$ = cost of mode (cents) / wage rate (in cents per minute)
• $C_{ivt}\,\!$ = travel time in-vehicle (min)
• $C_{ovt}\,\!$ = travel time out-of-vehicle (min)
• $D\,\!$ = mode specific dummies: (dummies take the value of 1 or 0)
  • $D_{1}$ = driving,
  • $D_{2}$ = transit with walk access, [base mode]
  • $D_{3}$ = transit with auto access,
  • $D_{4}$ = carpool

With these inputs:

'	Driving	Walk Connect Transit	Auto Connect Transit	Carpool
t = travel time in-vehicle (min)	10	30	15	12
t0 = travel time out-of-vehicle (min)	0	15	10	3
$D_{1}$ = driving,	1	0	0	0
$D_{2}$ = transit with walk access, [base mode]	0	1	0	0
$D_{3}$ = transit with auto access,	0	0	1	0
$D_{4}$ = carpool	0	0	0	1
COST	25	100	100	150
WAGE	60	60	60	60

What are the resultant mode shares?

Example

Solution:

Outputs	1: Driving	2: Walk-connect transit	3: Auto-connect transit	4: Carpool	Sum
Utilities	-1.26	-2.09	-3.30	-3.58
EXP(V)	0.28	0.12	0.04	0.03
P(V)	59.96%	26.31%	7.82%	5.90%	100%

Interpretation

Value of Time:

$.0411/2.24=\$0.0183/min=\$1.10/hour$

(in 1967 $, when the wage rate was about $2.85/hour)

implication, if you can improve the travel time (by more buses, less bottlenecks, e.g.) for less than $1.10/hour/person, then it is socially worthwhile.

Example 2: Mode Choice Model Interpretation

What mode would a perfectly rational, perfectly informed traveler choose in a deterministic world given these facts:

TProblem

Case 1

'	Bus	Car	Parameter
Tw	10 min	5 min	-0.147
Tt	40 min	20 min	-0.0411
C	$2	$1	-2.24

Car always wins (independent of parameters as long as all are < 0)

TProblem

Case 2

'	Bus	Car	Parameter
Tw	5 min	5 min	-0.147
Tt	40 min	20 min	-0.0411
C	$2	$4	-2.24
Results	-6.86	-10.51

Under observed parameters, bus always wins, but not necessarily under all parameters.

It is important to note that individuals differ in parameters. We could introduce socio-economic and other observable characteristics as well as a stochastic error term to make the problem more realistic.

উদাহরণ ২: মোড চয়েস মডেল ব্যাখ্যা

এই তথ্যের প্রেক্ষিতে একজন নিখুঁত যুক্তিবাদী, নিখুঁতভাবে অবহিত ভ্রমণকারী একটি নির্ধারক জগতে কোন পদ্ধতি বেছে নেবে:

টি সমস্যা

মামলা ১

'	বাস	গাড়ী	প্যারামিটার
টু	১০ মিনিট	৫ মিনিট	-০.১৪৭
টিটি	৪০ মিনিট	২০ মিনিট	-০.০৪১১
গ	$২	$১	-২.২৪

গাড়ি সর্বদা জয়ী হয় (যতক্ষণ পর্যন্ত সবগুলি <০ হয় ততক্ষণ পরামিতি থেকে স্বাধীন)

টি সমস্যা

মামলা ২

'	বাস	গাড়ী	প্যারামিটার
টু	৫ মিনিট	৫ মিনিট	-০.১৪৭
টিটি	৪০ মিনিট	২০ মিনিট	-০.০৪১১
গ	$২	$৪	-২.২৪
ফলাফল	-৬.৮৬	-১০.৫১

পর্যবেক্ষিত পরামিতিগুলির অধীনে, বাস সর্বদা জয়ী হয়, তবে অগত্যা সমস্ত পরামিতির অধীনে নয়।

এটা লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে ব্যক্তিরা পরামিতিতে ভিন্ন। সমস্যাটিকে আরও বাস্তবসম্মত করতে আমরা আর্থ-সামাজিক এবং অন্যান্য পর্যবেক্ষণযোগ্য বৈশিষ্ট্যের পাশাপাশি একটি স্টোকাস্টিক ত্রুটি শব্দ প্রবর্তন করতে পারি।

নমুনা সমস্যা

• সমাস্যার সমাধান )
• সমাস্যার সমাধান )

অতিরিক্ত প্রশ্নাবলী

• বাড়ির কাজ
• অতিরিক্ত প্রশ্নাবলী

ভেরিয়েবল

• $U_{ijm}$ - মোড m দ্বারা i থেকে j পর্যন্ত ভ্রমণের উপযোগিতা
• $D_{n}$ = মোড নির্দিষ্ট ডামি: (ডামি ১ বা ০ এর মান নেয়)
• $P_{m}$ = মোডের সম্ভাবনা মি
• $C_{c}/w$ = মোডের খরচ (সেন্ট) / মজুরি হার (প্রতি মিনিটে সেন্টে)
• $C_{ivt}$ = যানবাহনে ভ্রমণের সময় (মিনিট)
• $C_{ovt}$ = যানবাহনের বাইরে ভ্রমণের সময় (মিনিট)
• $D_{n}$ = মোড নির্দিষ্ট ডামি: (ডামি ১ বা ০ এর মান নেয়)

শব্দ সংক্ষেপ

• WCT - সংযুক্ত ট্রানজিট হাঁটা
• ADT - অটো কানেক্ট ট্রানজিট (একা ড্রাইভ/পার্ক এবং রাইড)
• APT - অটো কানেক্ট ট্রানজিট (অটো প্যাসেঞ্জার/কিস এবং রাইড)
• AU১ - অটো চালক (যাত্রী নেই)
• AU২ - স্বয়ংক্রিয় ২ জন যাত্রী
• AU৩+ - স্বয়ংক্রিয় ৩+ যাত্রী
• WK/BK - হাঁটা/বাইক
• IIA - অপ্রাসঙ্গিক বিকল্পের স্বাধীনতা

মূল শর্তাবলী

• মোড পছন্দ
• লগিট
• সম্ভাবনা
• অপ্রাসঙ্গিক বিকল্পের স্বাধীনতা (IIA)
• ডামি ভেরিয়েবল (১ বা ০ এর মান নেয়)

ভিডিও

• মোড পছন্দ
• মোড পছন্দ সমস্যা

• গারলিং, টমি মেই পো কোয়ান এবং রেজিনাল্ড জি গোললেজ। গৃহস্থালী কার্যকলাপ সময়সূচী, পরিবহন গবেষণা, ২২B, pp. ৩৩৩-৩৫৩। ১৯৯৪।
• গোললেজ। Reginald G., Mei Po Kwan, and Tommy Garling, "Computational Process Modeling of Household Travel Decision," Papers in Regional Science, ৭৩, pp. ৯৯-১১৮। ১৯৮৪।
• ল্যাঙ্কাস্টার, কেজে, ভোক্তা তত্ত্বের জন্য একটি নতুন পদ্ধতি। জার্নাল অফ পলিটিক্যাল ইকোনমি, ১৯৬৬। ৭৪(২): পি. ১৩২-১৫৭।
• লুস, ডানকান আর. (১৯৫৯)। ব্যক্তিগত পছন্দ আচরণ, একটি তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ। নিউ ইয়র্ক, উইলি।
• নিউয়েল, এ. এবং সাইমন, এইচএ (১৯৭২)। মানুষের সমস্যা সমাধান। এঙ্গেলউড ক্লিফস, এনজে: প্রেন্টিস হল।
• Ortuzar, Juan de Dios এবং LG Willumsen এর মডেলিং ট্রান্সপোর্ট। ৩য় সংস্করণ। উইলি অ্যান্ড সন্স। ২০০১,
• Thurstone, LL (১৯২৭)। তুলনামূলক বিচারের একটি আইন। মনস্তাত্ত্বিক পর্যালোচনা, ৩৪, ২৭৮-২৮৬।
• ওয়ার্নার, স্ট্যান ১৯৬২ স্ট্র্যাটেজিক চয়েস অফ মোড ইন আরবান ট্রাভেল: এ স্টাডি অফ বাইনারি চয়েস