পরিবহনে বিজ্ঞান/মডেলিং

পরিবহন/মডেলিং এর মৌলিক বিষয়

সমস্ত পূর্বাভাস ভুল; কিছু পূর্বাভাস অন্যগুলোর চেয়েও বেশি ভুল। - নামপরিচয়হীন

মডেলিং হচ্ছে বিমূর্ত উপায়ে বাস্তবতা উপস্থাপনের একটি মাধ্যম। আপনার মানসিক মডেলগুলো হল আপনার বিশ্বদর্শনঃ জীবন এবং বিশ্ব সম্পর্কে আপনার দৃষ্টিভঙ্গি। বিশ্বদর্শন হল আপনার বিশ্ব কীভাবে কাজ করে তার অভ্যন্তরীণ মডেল; যখনই আপনি কোন ভবিষ্যদ্বাণী করেনঃ আপনি কি আশা করেন, একটি অপ্রত্যাশিত ঘটনা কি, প্রতিবারই এটি কাজ করে। "আপনি কোথায় দাঁড়াবেন তা নির্ভর করে আপনি কোথায় বসছেন" এই উক্তিটি দ্বারা এই ধারণাটি ভালোভাবে বোঝা যায়। বিশ্ব সম্পর্কে আপনার দর্শন আপনার অভিজ্ঞতা এবং আপনার অবস্থান দ্বারা নির্ধারিত হয়.

মডেলিং করার সময়, দৃষ্টিকোন (পয়েন্ট অফ ভিউ) এর বিষয়টি বিবেচনা করা উচিত। এটা অবশ্যই পরিষ্কার হতে হবে ফলাফলটি কার (এবং কি) জন্য। আপনি যদি ব্যক্তিগত আনন্দ বা আত্মতৃপ্তির জন্য মডেলিং করেন, তবে এটি স্বাভাবিকভাবেই বিশ্ব সম্পর্কে আপনার নিজস্ব দর্শনকে প্রতিফলিত করবে, কিন্তু আপনি যদি একজন নিয়োগকর্তা বা ক্লায়েন্টের জন্য কাজ করেন তবে তাদের দৃষ্টিকোনও (পয়েন্ট অফ ভিউ) বিবেচনা করা উচিত, যদি ইনপুট বা ফলাফলগুলো বিশ্ব সম্পর্কে তাদের দর্শন থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে বিচ্যুত হয় তবে হয়তো তারা তা মেনে নিতে পারে, কিন্তু অধিকতর সম্ভাব্য তারা মডেলটি বাতিল করতে পারে.

মডেলিং পরিচালিত হতে পারে বিষয়গত (সাবজেক্টিভ) পক্ষসমর্থন (অ্যাডভোকেসি) এবং বস্তুনিষ্ঠ (অবজেক্টিভ) বিশ্লেষণ উভয়ের জন্যই । উভয় ক্ষেত্রে একই পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে, এবং উভয় ক্ষেত্রেই ইথিকাল মডেলার একই ফলাফল পাবে, তবে সেগুলি ভিন্নভাবে ব্যবহার হতে পারে।

মডেল কেন করা হয়?

মডেল তৈরি করার বহুবিধ কারণ রয়েছে। মডেলিং সাহায্য করে

অনুরূপ সহজ পরিস্থিতি বোঝার মাধ্যমে জটিল পরিস্থিতিতে অনুধাবন করার দক্ষতা অর্জন করতে
সিস্টেম নির্মাণ বা রক্ষণাবেক্ষণে সম্পদের সর্বোচ্চ যথাযথ ব্যবহার নিশ্চিত করতে
সিস্টেমটি পরিচালনা করা, বিশেষ করে বিকল্প অপারেশনাল পরিস্থিতিতে সিস্টেমটির কার্যকারিতা পরীক্ষা করতে
মডেল-নির্মাতাদের প্রশিক্ষন প্রদান এবং অভিজ্ঞতা শেয়ার করতে
প্রতিদ্বন্দ্বিতামূলক ধারণাগুলি পরীক্ষা করার জন্য একটি প্ল্যাটফর্ম তৈরি করতে এবং সেগুলোকে নেগোশিয়েন করে ব্যবহার করতে।

পরিবহনে ব্যবহৃত বিশেষ অ্যাপ্লিকেশনগুলোর মধ্যে রয়েছে:

ট্র্যাফিক পূর্বাভাস
পরীক্ষণের দশ্যপট (বিকল্প ভূমি ব্যবহার, নেটওয়ার্ক, নীতিমালা)
প্রকল্প পরিকল্পনা/ করিডোর অধ্যয়ন
ভূমি ব্যবহার নিয়ন্ত্রণ করাঃ প্রবৃদ্ধি ব্যবস্থাপনা/পাবলিক সুবিধার পর্যাপ্ততা
কম্প্লেক্সেটির ব্যবস্থাপনা, যখন চোখের দৃষ্টির অপর্যাপ্ততা, (বিভিন্ন লোকের বিভিন্ন অন্তর্দৃষ্টি থাকে)
ভ্রমণ আচরণ বোঝা
সিদ্ধান্তকে প্রভাবিত করা
স্বল্প তথ্যে ট্রাফিক অনুধাবন

মডেল ডেভেলপিং

একজন প্রকৌশলী, অর্থনীতিবিদ বা পরিকল্পনাবিদ হিসেবে আপনাকে ব্যবহার করার জন্য একটি মডেল দেওয়া হতে পারে। কিন্তু সেই মডেলটি স্বতঃস্ফূর্তভাবে তৈরি হয়নি, এটি অন্যান্য প্রকৌশলী, অর্থনীতিবিদ বা পরিকল্পনাবিদদের কাছ থেকে এসেছে যারা ধাপে ধাপে মূল তথ্য (raw data) এমন একটি টুলে অনুবাদ করে যা প্রয়োজনীয় তথ্য তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

প্রথম ধাপ, স্পেসিফিকেশন, আমাদেরকে তথ্য দেয় যে কিসের উপর কি নির্ভর করে (একটি অঞ্চল ছেড়ে যাওয়া ভ্রমণের সংখ্যা ঐ অঞ্চলে বাস করা পরিবারের সংখ্যার উপর নির্ভর করে)। অনুমানের ধাপটির মাধ্যমে জানা যায় যে এই সম্পর্কগুলি গাণিতিকভাবে কতটা শক্তিশালী, (প্রতিটি পরিবার পিক আওয়ারে দুটি ট্রিপ এ অংশগ্রহন করে)। বাস্তবায়ন সেই সম্পর্কগুলিকে আমলে নেয় এবং একটি কম্পিউটার প্রোগ্রামে ইনপুট হিসেবে নেয়। ক্রমাঙ্কন (Calibration) কম্পিউটার প্রোগ্রামের আউটপুট দেখে এবং এটিকে অন্যান্য ডেটার সাথে তুলনা করে, যদি সেগুলি একে অপরের সাথে সঠিকভাবে না মেলে, সেক্ষেত্রে মডেলগুলোকে সমন্বয় (adjustments) করা যেতে পারে। যাচাইকরণ ফলাফলগুলিকে অন্য সময়ে ডেটার সাথে তুলনা করে। অবশেষে মডেলটি একটি প্রকল্প পরীক্ষনে প্রয়োগ করা হয় (উদাহরণস্বরূপ, ওয়াশিংটন অ্যাভিনিউর ট্র্যাফিক বন্ধ করার পর কতটা ট্রাফিক গ্র্যানারি রোড ব্যবহার করবে)।

স্পেসিফিকেশনঃ
- $y=f(X)\,\!$
অনুমানঃ
- $y=mX+b\,\!$ ; m=1, b=2
বাস্তবায়নঃ
- If Z > W, Then $y=mX+b\,\!$
ক্রমাঙ্কন (Calibration)
- $y_{predicted}+k=y_{observed}\,\!$
ভ্যালিডেশন (Validation)
- $y_{predicted1990}+k=y_{observed1990}\,\!$
প্রয়োগ বা এপ্লিকেশন

স্পেসিফিকেশন

একটি মডেল সিস্টেম তৈরি করার সময়, অনেক সিদ্ধান্ত নিতে হয়। এগুলি নীচে আলোচনা করা হলঃ

মডেলের প্রকারভেদ

অনেক ধরণের মডেল রয়েছে, একটি সংক্ষিপ্ত তালিকা নীচে দেয়া হলো। প্রতিটির আলাদা প্রযোজ্যতা রয়েছে, একই প্রশ্নের অনুসরণে একাধিক পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে, কখনও কখনও তারা পরিপূরক, এবং কখনও কখনও প্রতিযোগিতামূলক কৌশল।

নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণ
রৈখিক বা লিনিয়ার প্রোগ্রামিং
ননলিনিয়ার প্রোগ্রামিং
সিমুলেশন
নির্ধারক সারিবদ্ধকরন (Deterministic queuing)
সম্ভাব্য সারিবদ্ধকরন (robabilistic queuing)
রিগ্রেশন (Regression)
নিউরাল নেট (Neural Nets)
জেনেটিক অ্যালগরিদম
খরচ/ লাভ বিশ্লেষণ (Cost/ Benefit Analysis)
জীবনচক্র খরচ (Life-cycle costing)
সিস্টেম ডাইনামিক্স
নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব (Control Theory)
পার্থক্য সমীকরণ (Difference Equations)
ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ
সম্ভাব্য ঝুঁকি মূল্যায়ন
সরবরাহ/চাহিদার ভারসাম্য
গেম থিওরি
পরিসংখ্যানগত সিদ্ধান্ত তত্ত্ব (Statistical Decision Theory)
মার্কভ মডেল
সেলুলার অটোমাটা (ellular Automata)
ইত্যাদি।

মডেল ট্রেড-অফ

একটি মডেল তৈরি করতে সময় এবং সম্পদের সীমাবদ্ধতার মধ্যে ট্রেড-অফ প্রয়োজন হয়। সম্পদের সীমাবদ্ধতা না থাকলে একজন সর্বদা আরও বিশদ, আরও নির্ভুল বা আরও ব্যাপক হতে পারে। যাইহোক, এছাড়াও নিম্নলিখিত বিষয়গুলো বিবেচনা করা আবশ্যক.

অর্থ,
তথ্য,
গণনা (Computation),
শ্রম,
সহজে ব্যবহারযোগ্যতা (Ease of Use),
বিশ্বাসযোগ্যতা (যেমন গ্রাফিক ডিসপ্লে),
সম্প্রসারণযোগ্য,
মডেল সুবিধার প্রমাণাদি (Evidence of Model Benefits),
মডেল সাফল্য পরিমাপ

মডেল সিস্টেম সংগঠন

মডেলের অনুক্রম (Hierarchy of Models)
কেন্দ্রীভূত বনাম বিকেন্দ্রীভূত (অপ্টিমাইজেশান (গ্লোবাল) বনাম এজেন্ট, লোকাল অপ্টিমাইজেশান)

সময়

টাইম ফ্রেম
স্ট্যাটিক বনাম ডাইনামিক
রিয়েল টাইম বনাম অফলাইন
স্বল্প মেয়াদী বনাম দীর্ঘ মেয়াদী (আংশিক বনাম জেনারেল ইকুইলিব্রিয়াম)
সক্রিয় বনাম প্রতিক্রিয়াশীল (ভবিষ্যদ্বাণীমূলক বনাম প্রতিক্রিয়াশীল)

স্থান (Space)

স্কেল/বিস্তারিত
স্থানিক ব্যাপ্তি (Spatial Extent)
সীমানা (সীমানা প্রভাব)/Boundaries (Boundary Effects)
ম্যাক্রোস্কোপিক বনাম মাইক্রোস্কোপিক (জোন, ফ্লোস বনাম ব্যক্তি, যানবাহন)

প্রক্রিয়া/প্রসেস

স্টোকাস্টিক বনাম ডিটারমিনিস্টিক
লিনিয়ার বনাম ননলিনিয়ার
ক্রমাগত বনাম বিচ্ছিন্ন
সংখ্যাসূচক সিমুলেশন বনাম ক্লোসড ফর্ম সলিউশন
ভারসাম্য বনাম ভারসাম্যহীনত

টাইপ

আচরণগত বনাম সামগ্রিক মডেল (Behavioral vs. Aggregate Model)
ফিজিকাল বনাম গাণিতিক মডেল

সমাধান কৌশল

মডেলটি সমাধান করার সময়, সামগ্রিকভাবে সিস্টেমটি অবশ্যই বোঝা উচিত। বেশ কিছু প্রশ্ন জাগে:

সমাধানটি কি বিদ্যমান?
সমাধানটি কি অনন্য?
সমাধানটি কি সম্ভব (feasible)?

সমাধান কৌশলে প্রায়ই নির্ভুলতা বনাম গতির ট্রেড-অফ রয়েছে । কিছু সমাধান কৌশল শুধুমাত্র একটি স্থানীয় অপটিমার গ্যারান্টি দিতে পারে, অপরদিকে অন্যগুলো (যেমন ব্রুট ফোর্স টেকনিক) গ্লোবাল অপটিমাম গ্যারান্টি দিতে পারে, তবে তা বেশ ধীর গতির হতে পারে।

"চার-স্টেপ" শহুরে পরিবহন পরিকল্পনা মডেল

আমরা বেশ কয়েকটি সম্পর্কিত প্রশ্নের উত্তর দিতে চাই (কে, কী, কোথায়, কখন, কেন এবং কীভাবে):

কারা ভ্রমণ করছে বা কি পাঠানো হচ্ছে?
সেসব ট্রিপগুলো, চালানের উৎপত্তি ও গন্তব্য কোথায়?
এই ট্রিপগুলো কখন শুরু হয় এবং শেষ হয় (এই ট্রিপগুলো কতক্ষণ সময় নেয়, ট্রিপ শেষ হতে কত দূর যেতে হয়)?
ট্রিপগুলো কেন করা হচ্ছে, তাদের উদ্দেশ্য কী?
কিভাবে ট্রিপ সেখানে যাচ্ছে, তারা কি রুট বা মোড গ্রহণ করছে?

আমরা যদি সেসব প্রশ্নের উত্তর জানি, তাহলে আমরা জানতে চাই সেই প্রশ্নগুলোর উত্তর কী কাজ করে?

খরচঃ অর্থ, ভ্রমণে ব্যয়িত সময়,
খরচঃ অর্থ এবং সময়ের বিকল্পসমূহ।
ভ্রমণের সুবিধা (উপযোগিতা) (যেমন গন্তব্যে কার্যকলাপ)
বিকল্প সুবিধাদি

এসবের কারণ হলো বিভিন্ন পরিস্থিতিতে কী ঘটবে তা বোঝাঃ

একটি রাস্তা সম্প্রসারিত হলে কতটা "প্ররোচিত চাহিদা" উৎপন্ন হবে?
বাস চলাচল বন্ধ করা হলে কতজন যাত্রী হারাবে?
টোল কার্যকর করা হলে কতজন লোকের "মূল্য অফ" হবে?
নতুন উন্নয়ন হলে কতট ট্রাফিক একটি বৃদ্বি পাবে?
গ্রাহকদের শিপিং খরচ বাড়ালে আমি কতটা চাহিদা হারাবো?

সংক্ষেপে, শহুরে যাত্রীদের ভ্রমণের জন্য, আমরা ভ্রমণের সংখ্যা ভবিষ্যদ্বাণী করার চেষ্টা করছি নিম্মে উল্লিখিত বিষয়গুলোর জন্যঃ

মূল কার্যকলাপ,
গন্তব্য কার্যকলাপ,
উৎপত্তি অঞ্চল,
গন্তব্য অঞ্চল,
মোড,
দিনের সময়, এবং
রুট।

স্পষ্টতই এটি একটি বহুমাত্রিক সমস্যা।

বাস্তবে, এটি করার প্রক্রিয়াটি হল একটি "চার-স্টেপের" নগর পরিবহন পরিকল্পনা মডেল দ্বার করানো, যার প্রতিটি স্টেপের বিশদ বিবরণ দেওয়া হবে পরবর্তী মডিউলগুলোতে । এই স্টেপগুলো পালাক্রমে কার্যকর করা হয়, যদিও স্টেপগুলোর মধ্যে প্রতিক্রিয়া থাকতে পারেঃ

ট্রিপ জেনারেশন - কতটি ট্রিপ $T_{i}$ অথবা $T_{j}$ প্রবেশ করছে বা ছেড়ে যাচ্ছে জোন

$i$ অথবা $j$

ট্রিপ ডিস্ট্রিবিউশন বা গন্তব্যস্থল পছন্দ - কতটি ট্রিপ $T_{ij}$ জোন $i$ থেকে জোন $j$ যাচ্ছে
মোড চয়েস - কতটি ট্রিপ $T_{ijm}$ মোড $m$ ব্যবহার করছে $i$ হতে $j$ তে যেতে
রুট চয়েস - রুট $r$ ব্যবহার করে মোড $m$ এর $i$ হতে $j$ তে যেতে ট্রিপ $T_{ijmr}$ কোন লিঙ্কটি ব্যবহার করবে

চিন্তাশীল প্রশ্ন

অতীত আচরণ কি ভবিষ্যতের আচরণের প্রতিফলন?
ভবিষ্যত কি আগাম অনুমান করা যায়?
ভবিষ্যৎ কি সিদ্ধান্ত হতে স্বাধীন, নাকি ভবিষ্যদ্বাণীগুলো অবশ্যম্ভাবী?
পূর্বাভাস সফল হয়েছে কিনা আমরা কিভাবে জানি?
কোন মানের বিপরীতে তাদের মূল্যায়ন করা হবে?
পরিকল্পনা প্রক্রিয়ায় কোন মানগুলি অবিচ্ছিন্ন?
মানের পরিবর্তন হলে কি হবে?

অতিরিক্ত সমস্যা

গুরুত্বপূর্ন টার্মসমুহ

যৌক্তিক পরিকল্পনা
পরিবহন পরিকল্পনা মডেল
ম্যাট্রিক্স, ফুল ম্যাট্রিক্স, ভেক্টর ম্যাট্রিক্স, স্কেলার ম্যাট্রিক্স
ট্রিপ টেবিল
ভ্রমণ সময় ম্যাট্রিক্স
উৎস, গন্তব্য
উদ্দেশ্য
নেটওয়ার্ক
অঞ্চল (ট্রাফিক বিশ্লেষণ অঞ্চল বা পরিবহন বিশ্লেষণ অঞ্চল, বা TAZ)
বাহ্যিক স্টেশন বা বাহ্যিক অঞ্চল
ভরকেন্দ্র (Centroid)
নোড
লিঙ্ক
পালা (Turn)
রুট
পথ (Path)
মোড

ভিডিও

মডেল

তথ্যসুত্র