পরিবহনে বিজ্ঞান/দৃষ্টির দূরত্ব

দৃষ্টির দূরত্ব হল রাস্তার একটি দূরত্ব, যতদূর একজন নির্দিষ্ট চালক গ্রহণযোগ্য মাত্রার স্পষ্টতার সাথে দেখতে পারেন। জ্যামিতিক হাইওয়ে নকশায় দৃষ্টির দূরত্ব একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে, কারণ একটি নকশায় এটি চালকের গ্রহণযোগ্য গতি প্রকাশ করে, এটি চালকের একটি নির্দিষ্ট, অপ্রত্যাশিত রাস্তার বিপদকে চাক্ষুষভাবে শনাক্ত করে গাড়ি থামাতে পারার ক্ষমতার উপর ভিত্তি করে অথবা বিপরীত দিক থেকে আসা ট্রাফিকের সাথে দ্বন্দ্ব না ঘটিয়ে একটি ধীরগতির যানবাহনকে পার হয়ে যাবার ক্ষমতার উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়।

বিধিবৎ প্রমাণ

থামার জন্য দৃষ্টি দূরত্ব (এসএসডি)

ব্রেক করার সময় একটি গাড়ির ওপর যে বলগুলি কাজ করে

স্টপিং সাইট ডিসট্যান্স (এসএসডি) হল একজন চালকের দেখার জন্য প্রয়োজনীয় দূরত্ব, যে দূরত্বে সে একটি অপ্রত্যাশিত বিপদের সম্মুখীন হলে সম্পূর্ণভাবে থামতে পারে। এসএসডি দুটি উপাদান নিয়ে গঠিত: (১) ব্রেকিং দূরত্ব এবং (২) উপলব্ধি-প্রতিক্রিয়ার সময় (পারসেপশন রিঅ্যাকশন টাইম)।

হাইওয়ে নকশার জন্য, ব্রেকিং এর বিশ্লেষণকে সহজ করতে ধরে নেওয়া হয় যে পিছলানো টায়ারের বিরুদ্ধে কাজ করা রাস্তার ঘর্ষণ শক্তির কারণে মন্দন ঘটে। এটি একটি চড়াই বা উৎরাই উভয় অবস্থার জন্য প্রযোজ্য। একটি গাড়িকে একটি বস্তু হিসাবে মডেল করা যেতে পারে, যার ভর হল $m$ যেটি $\theta$ কোণে অবস্থিত একটি তল থেকে গড়িয়ে যাচ্ছে।

মাধ্যাকর্ষণ বল গাড়িটিকে নিচে টেনে আনে, ঘর্ষণ শক্তি সেই চলনকে প্রতিহত করার চেষ্টা করে। এই বাহনটির ওপর যে বলগুলি কাজ করছে সেগুলিকে সরলীকরণ করা যেতে পারে:

$F=W\left({\sin \left(\theta \right)-f\cos \left(\theta \right)}\right)\,\!$

যেখানে

$W=mg\,\!$ = বস্তুর ওজন,
$f\,\!$ = ঘর্ষণ সহগ (ফ্রিকশন কোএফিসিয়েন্ট)।

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করে আমরা তখন উপসংহারে আসতে পারি যে বস্তুটির ত্বরণ হল ( $a$ )

$a=g\left({\sin \left(\theta \right)-f\cos \left(\theta \right)}\right)\,\!$

আমাদের মৌলিক সমীকরণ ব্যবহার করে, প্রাথমিক গতি ( $v_{i}\,\!$ ) এবং অন্তিম গতি ( $v_{e}\,\!$ ) এর পরিপ্রেক্ষিতে ব্রেকিং দূরত্বের ( $d_{b}\,\!$ ) সমাধান করতে পাই

$d_{b}={\frac {v_{i}^{2}-v_{e}^{2}}{-2a}}\,\!$

এবং ত্বরণকে এটিতে প্রতিস্থাপন করে পাই

$d_{b}={\frac {v_{i}^{2}-v_{e}^{2}}{2g\left({f\cos \left(\theta \right)-\sin \left(\theta \right)}\right)}}\,\!$

সাধারণত রাস্তায় সম্মুখীন হওয়া কোণের জন্য, $\cos(\theta )\approx 1$ এবং $\sin(\theta )\approx \tan(\theta )=G$ , যেখানে $G$ কে রাস্তার গ্রেড বলা হয়। এর থেকে পাওয়া যায়

$d_{b}={\frac {v_{i}^{2}-v_{e}^{2}}{2g\left({f\pm G}\right)}}\,\!$

ব্রেকিং সূত্রকে সহজভাবে ব্যবহার করে অনুমান করা হয় যে একজন চালক তাৎক্ষণিকভাবে বিপদে প্রতিক্রিয়া দেখায়। কিন্তু, একজন চালকের বিপদ শনাক্ত করার সময় এবং যখন সে মানসিকভাবে একটি উপযুক্ত প্রতিক্রিয়া নির্ধারণ করে সেই সময়ের মধ্যে একটি অন্তর্নিহিত বিলম্ব রয়েছে। এই পরিমাণ সময়কে উপলব্ধি-প্রতিক্রিয়া সময় বলা হয়। গতিশীল একটি গাড়ির জন্য, এই অন্তর্নিহিত বিলম্বটি এই সময়ের মধ্যে চলা দূরত্বকে বলা হয়। এই অতিরিক্ত দূরত্বের জন্য হিসাব করতে হবে।

একটি নির্দিষ্ট গতিতে চলা গাড়ির জন্য, যদি একটি নির্দিষ্ট বেগ $v$ দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব $d_{r}$ এবং একটি নির্দিষ্ট উপলব্ধি-প্রতিক্রিয়া সময় $t_{r}$ হয়, সহজ গতিবিদ্যা ব্যবহার করে গণনা করে পাই:

$d_{r}=\left(vt_{r}\right)\,\!$

অবশেষে, এই দুটি উপাদানকে একত্রিত করে এবং এককের রূপান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, এএএসএইচটিও (আমেরিকান অ্যাসোসিয়েশন অফ স্টেট হাইওয়ে এবং ট্রান্সপোর্টেশন অফিসিয়ালস) থামার জন্য দৃষ্টি দূরত্ব সূত্র তৈরি করেছে। একক রূপান্তর করে সমস্যাটিকে মেট্রিক এককে রূপান্তরিত করা হয়, যেখানে $v_{i}$ হল কিলোমিটার প্রতি ঘন্টা এককে এবং $d_{s}$ হল মিটার এককে।

$d_{s}=d_{r}+d_{b}=0.278t_{r}v_{i}+{\frac {(0.278v_{i})^{2}}{19.6\left({f\pm G}\right)}}\,\!$

প্রথা অনুযায়ী চিহ্নের ওপর একটি মন্তব্য

আমরা বলেছি $d_{b}={\frac {v_{i}^{2}-v_{e}^{2}}{2g\left({f\pm G}\right)}}\,\!$

ব্যবহার করুন: $(f-G)\,\!$ উৎরাই যাওয়ার সময় এবং $(f+G)\,\!$ চড়াইতে ওঠার সময়, যেখানে G হল গ্রেডের পরম মান।

পাশ কাটানোর জন্য দৃষ্টি দূরত্ব (পিএসডি)

পাসিং সাইট ডিসটেন্স (পিএসডি) হল ন্যূনতম দৃষ্টি দূরত্ব যা একটি হাইওয়েতে প্রয়োজন হয়। সাধারণত একটি দুই-লেনের রাস্তায়, যেখানে গাড়ির প্রবাহ উভয়মুখী, সেখানে একজন চালক যে দূরত্ব পেলে বিপরীত লেনের কোনো যানবাহনের সাথে সংঘর্ষ না করেই তার সামনে থাকা অন্য যানকে পার হয়ে যেতে পারে, পিএসডি হল সেই দূরত্ব। এই দূরত্ব থাকলে চালক ইচ্ছা হলে পাসিং ম্যানুভার (দুই লেনের হাইওয়েতে চালকদের নির্দিষ্ট গতি বজায় রাখা) অবজ্ঞা করতে পারে। পিএসডি কে এএএসএইচটিও তিনটি প্রধান দূরত্বের উপাদান হিসেবে সংজ্ঞায়িত করে: (১) উপলব্ধি-প্রতিক্রিয়ার সময় দূরত্ব ভ্রমণ এবং বিপরীত লেনে ত্বরণ নিয়ে ঢোকা, (২) বিপরীত লেন অতিক্রম করার জন্য প্রয়োজনীয় দূরত্ব, (৩) ধীরগতির যানটিকে পাশ কাটানোর জন্য প্রয়োজনীয় দূরত্ব।

প্রথম দূরত্ব উপাদান $d_{1}$ সংজ্ঞায়িত হয়েছে:

$d_{1}=1000t_{1}\left(u-m+{\frac {at_{1}}{2}}\right)\,\!$

যেখানে

$t_{1}\,\!$ = প্রাথমিক পাশ কাটানোর জন্য সময়,
$a\,\!$ = ত্বরণ (কিমি/ঘণ্টা/সেকেণ্ড),
$u\,\!$ = বিপরীত লেনে চলাচলকারী যানবাহনের গড় গতি (কিমি/ঘন্টা),
$m\,\!$ = বিপরীত লেনে চলাচলকারী গাড়ি এবং সামনের বাধামূলক গাড়ির গতির পার্থক্য (কিমি/ঘন্টা)।

দ্বিতীয় দূরত্ব উপাংশ $d_{2}\,\!$ সংজ্ঞায়িত হয়:

$d_{2}=\left(1000ut_{2}\right)\,\!$

যেখানে

$t_{2}\,\!$ = বিপরীত লেনে চলাচলকারী যানবাহন অতিক্রম করার সময়,
$u\,\!$ = বিপরীত লেনে চলাচলকারী যানবাহনের গড় গতি (কিমি/ঘন্টা)।

তৃতীয় দূরত্ব উপাংশ $d_{3}\,\!$ নির্ণয়ের ক্ষেত্র কোন হিসাবের চেয়ে চলতি পদ্ধতি বেশী ব্যবহার হয়। এই রাস্তাটি সম্পূর্ণ করার দৈর্ঘ্য ৩০ থেকে ৯০ মিটারের মধ্যে থাকে।

এই মানগুলির সাহায্যে, তিনটি দূরত্বের সমষ্টি গ্রহণ করে মোট পাশ কাটানোর জন্য দৃষ্টি দূরত্ব (পিএসডি) গণনা করা যেতে পারে।

$d_{p}=\left(d_{1}+d_{2}+d_{3}\right)\,\!$

প্রদর্শন

উদাহরণ

উদাহরণ ১: থামার জন্য দূরত্ব

TProblem

সমস্যা:

একটি গাড়ি প্রাথমিকভাবে ৬৬ কিমি/ঘন্টা বেগে যাত্রা করে ৩% উৎরাইতে গিয়ে দাঁড়ায়, সেখানে রাস্তার ঘর্ষণ সহগ ০.৩ হলে থামার আগে গাড়িটি কতদূর যাবে?

Example

সমাধান:

$d_{b}={\frac {\left({66*\left({\frac {1000}{3600}}\right)}\right)^{2}-\left(0\right)^{2}}{2*\left({9.8}\right)*\left({0.3-0.03}\right)}}=63.5m\,\!$

উদাহরণ ২: ঘর্ষণ সহগ

TProblem

সমস্যা:

একটি গাড়ি প্রাথমিকভাবে ১৫০ কিমি/ঘন্টা বেগে যাত্রা করে ৩% উৎরাইতে গিয়ে দাঁড়ায় এটি করতে ২২০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। এই রাস্তার ঘর্ষণ সহগ কত?

Example

সমাধান:

$d_{b}={\frac {\left({150*\left({\frac {1000}{3600}}\right)}\right)^{2}-\left(0\right)^{2}}{2*\left({9.8}\right)*\left({f-0.03}\right)}}=200m\,\!$

$\left({f-0.03}\right)={\frac {\left({150*\left({\frac {1000}{3600}}\right)}\right)^{2}-\left(0\right)^{2}}{2*\left({9.8}\right)*200}}\,\!$

$f=0.47\,\!$

উদাহরণ ৩: গ্রেড

TProblem

সমস্যা:

ঘর্ষণ সহগ ০.৪০ হলে পূর্ববর্তী উদাহরণের জন্য গ্রেডটি কি হওয়া উচিত?

Example

সমাধান:

$d_{b}={\frac {\left({150*\left({\frac {1000}{3600}}\right)}\right)^{2}-\left(0\right)^{2}}{2*\left({9.8}\right)*\left({0.40-G}\right)}}=200m\,\!$

$\left({0.40-G}\right)={\frac {\left({150*\left({\frac {1000}{3600}}\right)}\right)^{2}-\left(0\right)^{2}}{2*\left({9.8}\right)*200}}\,\!$

$G=0.44-0.40=0.04\,\!$

এইভাবে রাস্তাটি ৪ শতাংশ চড়াই গ্রেড হওয়া দরকার, যদি যানবাহনগুলি সেই রাস্তায় সেই গতিতে চলে এবং দ্রুত থামাতে পারে।

উদাহরণ ৪: সংঘর্ষ পুনর্গঠন

TProblem

সমস্যা:

আপনাকে একটি গাড়ি এবং একটি আলোর খুঁটির মধ্যে ঘটা একটি দুর্ঘটনার দৃশ্য দেখানো হয়েছে। গাড়িটি ৫০ কিমি/ঘন্টা বেগে আলোর খুঁটিতে আঘাত করবে বলে অনুমান করা হয়েছিল। স্কিড চিহ্নগুলি পরিমাপ করে ২১০, ২০৫, ১৯০ এবং ১৯৫ মিটার পাওয়া গেছে। ঘর্ষণ সহগ পরিমাপ করতে সাহায্য করার জন্য পরিচালিত একটি ট্রায়াল রানে দেখা যায় যে ৬০ কিমি/ঘন্টা বেগে চলা একটি গাড়ি দুর্ঘটনার সময় উপস্থিত পরিস্থিতিতে ১০০ মিটারে থামতে পারে। গাড়িটি কত দ্রুত গতিতে যাত্রা শুরু করেছিল?

Example

সমাধান:

প্রথম, স্কিড চিহ্নের গড়।

$(210+205+190+195)/4=200\,\!$

ঘর্ষণ সহগ অনুমান করা যাক।

$d_{b}={\frac {\left({60*\left({\frac {1000}{3600}}\right)}\right)^{2}-\left(0\right)^{2}}{2*\left({9.8}\right)*\left({f-0}\right)}}=100m\,\!$

$f={\frac {\left({60*\left({\frac {1000}{3600}}\right)}\right)^{2}-\left(0\right)^{2}}{2*\left({9.8}\right)*100}}=0.14\,\!$

তৃতীয়ত, অজানা বেগ বার করা যাক

$d_{b}={\frac {\left({v*\left({\frac {1000}{3600}}\right)}\right)^{2}-\left({50*\left({\frac {1000}{3600}}\right)}\right)^{2}}{2*\left({9.8}\right)*\left({0.14-0}\right)}}=200m\,\!$

$\left({v*\left({\frac {1000}{3600}}\right)}\right)^{2}-\left({50*\left({\frac {1000}{3600}}\right)}\right)^{2}=200m*\left({2*\left({9.8}\right)*\left({0.14}\right)}\right)\,\!$

$548.8+192.9=v^{2}\left({\frac {1000}{3600}}\right)^{2}\,\!$

$v^{2}={\frac {741.7}{0.077}}=9612.43\,\!$

$v=98km/h\,\!$

উদাহরণ ৫: থামার জন্য দৃষ্টি দূরত্বের গণনা

TProblem

সমস্যা:

2.5 সেকেন্ডের একটি এএএসএইচটিও প্রস্তাবিত উপলব্ধি-প্রতিক্রিয়া সময় অনুমান করে উদাহরণ ৪ থেকে থামার জন্য দৃষ্টি দূরত্ব নির্ধারণ করুন।

Example

সমাধান:

$d_{s}=((1000/3600)*98*2.5)+(98*0.278)^{2}/(2*9.8*0.14)=338\,\!$

ভাবার মতো প্রশ্ন

সমস্যা

ঘর্ষণ সহগ ০ (শূন্য) এবং গ্রেড ০ হলে, একটি চলন্ত যান থামতে কতক্ষণ সময় নেবে?

সমাধান

চিরকাল

দ্রষ্টব্য, রাস্তার নকশার অবস্থা ভেজা, অর্থাৎ ঘর্ষণ সহগ কম

নমুনা সমস্যা

সমস্যা (সমাধান)

অতিরিক্ত প্রশ্নাবলী

ভেরিয়েবল

$d_{s}$ - থামার (দৃষ্টি) দূরত্ব (মি)
$d_{r}$ - উপলব্ধি প্রতিক্রিয়া দূরত্ব (মি)
$d_{b}$ - ব্রেকিং দূরত্ব (মি)
$d_{p}$ - পাশ কাটানোর দূরত্ব (মি)
$v_{i}$ - প্রাথমিক গতি (কিমি/ঘন্টা)
$t_{r}$ - উপলব্ধি/প্রতিক্রিয়ার সময় (সেকেন্ড)
$f$ - এএএসএইচটিও থামার ঘর্ষণ সহগ (মাত্রাবিহীন)
$G$ - রোডওয়ে গ্রেড (মাত্রাবিহীন)

মূল শব্দবন্ধ

এসএসডি : স্টপিং সাইট ডিসট্যান্স (থামার জন্য দৃষ্টি দূরত্ব)
পিএসডি : পাসিং সাইট ডিসটেন্স (পাশ কাটানোর জন্য দৃষ্টি দূরত্ব)
পিআরটি : পারসেপশন রিঅ্যাকশন টাইম (উপলব্ধি-প্রতিক্রিয়ার সময়)

মান এবং অনুশীলন

এএএসএইচটিও প্রস্তাবিত ঘর্ষণ সহগ
(কিমি/ঘন্টা)	স্কিডিং ঘর্ষণ সহগ (f)
৩০	০.৪০
৪০	০.৩৮
৫০	০.৩৫
৬০	০.৩৩
৭০	০.৩১
৮০	০.৩০
৯০	০.৩০
১০০	০.২৯
১১০	০.২৮
১২০	০.২৮