ডিজিটাল সার্কিট/বাইনারি সিস্টেম

বাইনারি সংখ্যা

দশমিক	বাইনারি	ওক্টাল বা অষ্টক গণনাপদ্ধতি (বেস বা ভিত্তি ৮)	হেক্সাডেসিমেল বা ষোড়শিক সংখ্যা পদ্ধতি (বেস বা ভিত্তি ১৬)
০০	০০০০	০০	০
০১	০০০১	০১	১
০২	০০১০	০২	২
০৩	০০১১	০৩	৩
০৪	০১০০	০৪	৪
০৫	০১০১	০৫	৫
০৬	০১১০	০৬	৬
০৭	০১১১	০৭	৭
০৮	১০০০	১০	৮
০৯	১০০১	১১	৯
১০	১০১০	১২	এ বা A
১১	১০১১	১৩	বি বা B
১২	১১০০	১৪	সি বা C
১৩	১১০১	১৫	ডি বা D
১৪	১১১০	১৬	ই বা E
১৫	১১১১	১৭	এফ বা F

দশমিক সংখ্যা থেকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করতে, আপনাকে ১০-কে ভিত্তির নিয়ন্ত্রণ শক্তির পরিবর্তে ২-কে ভিত্তি নিয়ন্ত্রণ শক্তির পরিপ্রেক্ষিতে ভাবতে হবে।

ক্ষমতা প্রতিনিধিত্ব বা পাওয়ার রিপ্রেসেন্টাশান	২৪	২৩	২২	২১	২০
প্রতিমান	১৬	৮	৪	২	১

১১১১ = ১৫ (দশমিক পদ্ধতিতে):

ক্ষমতা প্রতিনিধিত্ব বা পাওয়ার রিপ্রেসেন্টাশান	২৪	২৩	২২	২১	২০
প্রতিমান বা গুরুত্ব	১৬	৮	৪	২	১
দশমিক পদ্ধতিতে "১৫"	০	১	১	১	১

২^৩ + ২^২ + ২^১ + ২^০ = ৮+৪+২+১ = ১৫।

৩১কে বাইনারিতে পরিবর্তিত করলে = ১১১১১ হবে:

২^৪ + ১৫ উপরে যেমন বর্ণিত.

মনে রাখতে হবে, সর্বনিম্ন উল্লেখযোগ্য বিটের (প্রচলিতভাবে সবচেয়ে ডান-দিকে) অঙ্ক হল ২^০, যার মান এক।

সংখ্যা ভিত্তি পরিবর্তন

ভূমিকা অনুযায়ী

অক্টাল বা অষ্টক গণনাপদ্ধতি এবং হেক্সাডেসিমেল বা ষোড়শিক সংখ্যা পদ্ধতি

বাইনারি হল ডিজিটাল সার্কিটের অন্তর্নিহিত সংখ্যা পদ্ধতি, কিন্তু ১ এবং ০ এর দীর্ঘ স্ট্রিং বা সূত্র মানুষের পক্ষে পড়া এবং লেখা সহজ নয়। তাই, অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সহ বাইনারিতে এবং বাইনারি থেকে সহজে রূপান্তর সহ সংখ্যা পদ্ধতিগুলি তৈরি করা হয়েছিল।

অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি হল বেস বা ভিত্তি ৮, বিপরীতে আমাদের দেশীয় সংখ্যা পদ্ধতির (দশমিক) যা বেস বা ভিত্তি ১০। বেস ৮-এ, শুধুমাত্র ০ থেকে ৭ সংখ্যা ব্যবহার করা হয়। প্রতিটি অক্টাল সংখ্যা তিনটি বাইনারি বিট দ্বারা উপস্থাপিত হতে পারে, যেমনটি উপরের রূপান্তর সারণীতে দেখানো হয়েছে (বাইনারি সংখ্যার অধীনে)।

অক্টাল এবং বাইনারির মধ্যে রূপান্তর সহজবোধ্য। অক্টাল থেকে বাইনারিতে রূপান্তর করতে, প্রতিটি অক্টাল অঙ্ক বা সংখ্যাকে তার তিন-বিট সমতুল্যে রূপান্তর করতে হয় এবং বাইনারি থেকে অক্টালে রূপান্তর করতে এর বিপরীত কাজ করতে হয়।

একইভাবে, হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে যার বেস ১৬, বাইনারি থেকে সহজে রূপান্তর করতে সাহায্য করে। প্রতিটি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা ঠিক চারটি বাইনারি বিট উপস্থাপন করে, যেমনটি উপরের টেবিলে দেখানো হয়েছে।

লক্ষ্য করুন যে হেক্সাডেসিমেলে, A বা এ থেকে F বা এফ অক্ষরগুলি যথাক্রমে ১০ থেকে ১৫ এর দশমিক সমতুল্য উপস্থাপন করতে ব্যবহৃত হয়।

অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল ব্যবহার করে বিটগুলির দীর্ঘ স্ট্রিং বা সূত্রগুলি আরও সংক্ষিপ্ত ভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। দুটির মধ্যে হেক্সাডেসিমেল বেশি ব্যবহৃত হয়। যেহেতু প্রতিটি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা চারটি বিটের প্রতিনিধিত্ব করে, হেক্সাডেসিমেল আধুনিক সিস্টেমে (১৬, ৩২ বা ৬৪ বিট) পাওয়া যেতে পারে এমন মানগুলি উপস্থাপন করার জন্য উপযুক্ত। হেক্সাডেসিমেল মানগুলি প্রকাশের জন্য প্রায়ই "০x" উপসর্গযুক্ত হয় - উদাহরণস্বরূপ, '০xএফএফ' বা '0xFF' হল ২৫৫ এর হেক্সাডেসিমেল সমতুল্য।

পরিপূরক

ওয়ানের পরিপূরক গণনা করা হয় প্রদত্ত সংখ্যাটি নিয়ে, বাইনারিতে লেখা, এবং তারপর প্রতিটি বিটকে "ফ্লিপিং" বা উল্টিয়ে যেমন মূলের প্রতিটি ০ এখন ওয়ান'স কম্প্লিমেন্ট বা পরিপূরকটিতে ১ হিসাবে উপস্থাপন করা হয়েছে এবং মূলের প্রতি ১কে ০ হিসাবে উপস্থাপন করা হয়েছে। একটি বাইনারি সংখ্যার লজিক্যাল AND বা এএনডি এবং এর একটি পরিপূরক হল ০। একটি বাইনারি সংখ্যার যৌক্তিক OR বা ওর এবং এর একটির পরিপূরক হল ১ এর।

একটি বাইনারি মানের ওয়ান'স কম্প্লিমেন্ট বা পরিপূরক নিয়ে এবং তারপরে ১ যোগ করে দুই'এর বা টু'স কম্প্লিমেন্ট বা পরিপূরক গঠিত হয়। দুই'এর বা টু'স কম্প্লিমেন্ট স্বাক্ষরিত পূর্ণসংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার উদ্দেশ্যে কাজ করে। একটি ঋণাত্মক সংখ্যার উপস্থাপন করা হয় মূল সংখ্যার টু'স কম্প্লিমেন্ট দিয়ে। বিয়োগ করার জন্য একটি মানের সাথে অন্য একটি মানের ঋণাত্মক (টু'স কম্প্লিমেন্ট) যোগ করে। ন্যূনতম পূর্ণসংখ্যা যা এন বা N বিট দ্বারা উপস্থাপন করা যেতে পারে -২^N-১, যখন সর্বোচ্চ সংখ্যা ২^N-১-১।

উদাহরণ

উদাহরণ ১

AB৭৮ (হেক্সাডেসিমেল বা ষোড়শিক সংখ্যা পদ্ধতি) = ১০১০ ১০১১ ০১১১ ১০০০ (বাইনারিতে)

০xAB৭৮ এর ওয়ান'স কম্প্লিমেন্ট বা পরিপূরকটি হবে ০১০১ ০১০০ ১০০০ ০১১১।

০xAB৭৮ এর টু'স কম্প্লিমেন্ট বা পরিপূরক হবে ০১০১ ০১১১ ১০০০ ১০০০।

উদাহরণ ২

১F১F (হেক্সাডেসিমেল বা ষোড়শিক সংখ্যা পদ্ধতি)=০০০১ ১১১১ ০০০১ ১১১১ (বাইনারিতে)

০x১F১F এর ওয়ান'স কম্প্লিমেন্ট বা পরিপূরকটি হবে ১১১০ ০০০০ ১১১০ ০০০০।

০x১F১F এর টু'স কম্প্লিমেন্ট বা পরিপূরকটি হবে ১১১০ ০০০০ ১১১০ ০০০১।