ডিজিটাল সার্কিট/উপস্থাপনা

পরিমাণ বনাম সংখ্যা

"পরিমাণ" এবং "সংখ্যা" এর মধ্যে একটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য লক্ষ্য করা আবশ্যক। একটি পরিমাণ বলতে আমরা কেবলমাত্র কিছু পরিমাণ "সামগ্রী" বুঝি; যেমন পাঁচটি আপেল, তিন পাউন্ড এবং একটি অটোমোবাইল এগুলি হল বিভিন্ন জিনিসের পরিমাণ। একটি পরিমাণ বিভিন্ন উপস্থাপনা যে কোনো সংখ্যা দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, কাগজের টুকরোতে টিক-চিহ্ন, একটি স্ট্রিংয়ের উপর পুঁতি, বা পকেটে পাথর এইসবের কিছু পরিমাণকে প্রতিনিধিত্ব করে। সবচেয়ে পরিচিত উপস্থাপনাগুলির মধ্যে একটি হল ভিত্তি বা বেস-১০ (দশমিক) সংখ্যা, যা ০ থেকে ৯ পর্যন্ত ১০টি সংখ্যা নিয়ে গঠিত। যখন ৯টির বেশি বস্তু গণনা করার প্রয়োজন হয়, তখন আমরা একটি ১ দিয়ে একটি নতুন কলাম তৈরি করি (যা ১০ এর একটি দল বা গ্রুপকে প্রতিনিধিত্ব করে), এবং আমরা সেখান থেকে গণনা চালিয়ে যাই।

কম্পিউটার অবশ্য দশমিকে গণনা করতে পারে না। কম্পিউটার হার্ডওয়্যার এমন একটি পদ্ধতি ব্যবহার করে যেখানে মানগুলিকে ভোল্টেজের পার্থক্যের একটি শ্রেণী হিসাবে অভ্যন্তরীণভাবে উপস্থাপন করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, বেশিরভাগ কম্পিউটারে, একটি +৫V চার্জ একটি "১" সংখ্যা হিসাবে উপস্থাপন করা হয়, এবং একটি ০V মান একটি "০" অঙ্ক হিসাবে উপস্থাপন করা হয়। অন্য কোন সংখ্যা সম্ভব নয়! এইভাবে, কম্পিউটারগুলিকে অবশ্যই একটি নাম্বারিং সিস্টেম ব্যবহার করতে হবে যাতে কেবল দুটি সংখ্যা থাকে (০ এবং ১):"বাইনারী", বা "ভিত্তি (বেস)-২", সংখ্যা পদ্ধতি।

বাইনারি সংখ্যা

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি বুঝতে পারা প্রথমে অনেক শিক্ষার্থীর জন্য কঠিন। এটি একটি দশমিক সংখ্যা দিয়ে শুরু করতে সাহায্য করতে পারে, যেহেতু এটি আরও পরিচিত। "প্রসারিত স্বরলিপি (সংখ্যা বা অঙ্কে একটি সংখ্যা উপস্থাপনের পদ্ধতিকে)" তে ১২৩৪ বা 1234 এর মতো একটি সংখ্যা লেখা সম্ভব যেখানে প্রতিটি স্থানের মান দেখানো হয়:

$1234_{10}=1\times 10^{3}+2\times 10^{2}+3\times 10^{1}+4\times 10^{0}=1000+200+30+4$

লক্ষ্য করুন যে প্রতিটি অঙ্ককে ১০ বা 10 এর পরপর শক্তি দ্বারা গুণ করা হয়েছে, যেহেতু এটি একটি দশমিক বা বেস ১০ (10) পদ্ধতি। এককের ঘরের অংক (উদাহরণে "৪" বা "4") $10^{0}$, অথবা "১বা (1)" দ্বারা গুণিত। "এককের" অংকের বাম দিকের প্রতিটি ডিজিটকে ১০(10) এর পরবর্তী উচ্চ ক্ষমতা দিয়ে গুণ করা হয় এবং এটি পূর্ববর্তী মানের সাথে যোগ করা হয়।

এখন, একটি বাইনারি সংখ্যা দিয়ে একই কাজ করুন; কিন্তু যেহেতু এটি একটি বেস ২ (2) সংখ্যা, তাই ১০ (10) এর ক্ষমতা ২ (2) এর ক্ষমতা দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন: $1011_{2}=1\times 2^{3}+0\times 2^{2}+1\times 2^{1}+1\times 2^{0}=11_{10}$

সাবস্ক্রিপ্টগুলি বা নিম্ন লিখিতগুলি ভিত্তি বা বেস নির্দেশ করে। উল্লেখ্য যে উপরের সমীকরণগুলিতে:

$1011_{2}=11_{10}$

বাইনারি সংখ্যাগুলি তাদের সমতুল্য দশমিক সংখ্যার মতোই, এগুলি একটি প্রদত্ত পরিমাণকে উপস্থাপন করার একটি ভিন্ন উপায়। খুব সরলভাবে বলতে গেলে, আপনার কাছে $1011_{2}$ বা $11_{10}$গুলি আপেল থাকলে তা কোন ব্যাপার না, আপনি এখনও একটি পাই তৈরি করতে পারবেন।

বিটস্

বিটস শব্দটি বাই''নারি ডিজ'ইটস' শব্দের সংক্ষিপ্তসার। প্রতিটি বিট একটি একক বাইনারি মান: ১ বা ০। কম্পিউটার সাধারণত ১ কে ধনাত্মক ভোল্টেজ হিসাবে উপস্থাপন করে (৫ ভোল্ট বা ৩.৩ ভোল্ট সাধারণ মান), এবং শূন্যকে ০ ভোল্ট হিসাবে।

সর্বাধিক উল্লেখযোগ্য বিট এবং সর্বনিম্ন উল্লেখযোগ্য বিট

দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে ৪৮৭২৩ (48723)-এই সংখ্যায়, "৪" (4) অঙ্কটি ১০ (10) ​​(বা $10^{4}$)এর বৃহত্তম মানকে প্রতিনিধিত্ব করে এবং ৩ (3) অঙ্কটি ১০ (10) ​​($10^{0}$) এর ক্ষুদ্রতম মানকে প্রতিনিধিত্ব করে গণিত>)। অতএব, এই সংখ্যায়, 4 হল সবচেয়ে তাৎপর্যপূর্ণ অঙ্ক এবং ৩ (3) হল সর্বনিম্ন তাৎপর্যপূর্ণ অঙ্ক। এমন একটি পরিস্থিতি বিবেচনা করুন যেখানে একজন ক্যাটারারকে একটি বিয়ের জন্য ১৫৬ (156)টি প্লেটের খাবার প্রস্তুত করতে হবে।ক্যাটারার যদি ন্যূনতম তাৎপর্যপূর্ণ অঙ্কে একটি ত্রুটি করে এবং ভুল করে ১৫৭ (157)টি প্লেটের খাবার তৈরি করে তবে এটি একটি বড় সমস্যা নয়। যাইহোক, ক্যাটারার যদি সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য সংখ্যা, ১ (1)-এ ভুল করে এবং ২৫৬ (256)টি খাবার তৈরি করে, তাহলে সেটা একটা বড় সমস্যা হবে!

এখন, একটি বাইনারি সংখ্যা বিবেচনা করুন:১০১০১১ (101011)। সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিট (এমএসবি) হল সব থেকে বামদিকস্থ বিট, কারণ এটি ২(2) ($2^{5}$) এর সর্বোচ্চ শক্তিকে প্রতিনিধিত্ব করে। সর্বনিম্ন উল্লেখযোগ্য বিট (এলএসবি) হল সব থেকে ডানদিকস্থ বিট এবং ২(2) এর সর্বনিম্ন শক্তির প্রতিনিধিত্ব করে ($2^{0}$)।

লক্ষ্য করুন যে (এমএসবি) এবং (এলএসবি ) অন্যান্য বিজ্ঞানে ব্যবহৃত "উল্লেখযোগ্য পরিসংখ্যান" এর ধারণার মতো নয়। দশমিক সংখ্যা ১২৩০০(123000)-তে শুধুমাত্র তিনটি তাৎপর্যপূর্ণ অংক আছে, কিন্তু সবচেয়ে তাৎপর্যপূর্ণ অংকটি হল ১ (1) (সবচেয়ে বামদিকস্থ অঙ্ক), এবং সর্বনিম্ন তাৎপর্যপূর্ণ অংক হল ০ (0) (সবচেয়ে ডানদিকস্থ-অঙ্ক)।

প্রমাণ মাপ

সারসংক্ষেপ

নাম	দৈর্ঘ্য/বিটস
বিট	১ (1)
নিবল	৪ (4)
বাইট	৮ (8)
ওয়ার্ড	১৬ (16)
ডাবল-ওয়ার্ড	৩২ (32)
কোয়াড-ওয়ার্ড	৬৪ (64)
মেশিন ওয়ার্ড	নির্ভর করে

নিবল

একটি নিবল ৪ বিট লম্বা। নিবল ০ থেকে ১৫ (দশমিক) পর্যন্ত মান ধারণ করতে পারে।

বাইট

একটি বাইট ৮ বিট দীর্ঘ। বাইট ০ থেকে ২৫৫ পর্যন্ত মান ধরে রাখতে পারে (ডেসিমেল)।

ওয়ার্ড

একটি শব্দ ১৬ বিট, বা ২ বাইট দীর্ঘ। শব্দ ০ থেকে ৬৫৫৩৫ (দশমিক মধ্যে) মান ধরে রাখতে পারে। ওয়ার্ড এবং "মেশিন ওয়ার্ড" সংজ্ঞার মধ্যে মাঝে মাঝে কিছু বিভ্রান্তি দেখা যায়। নীচে মেশিন ওয়ার্ড সংজ্ঞা দেখুন.

ডাবল-ওয়ার্ড

একটি ডাবল-শব্দ ২টি শব্দ দীর্ঘ, বা ৪ বাইট দীর্ঘ। এগুলি সহজভাবে "ডিওয়ার্ডস" নামেও পরিচিত। ডিওয়ার্ডস এছাড়াও ৩২ বিট দীর্ঘ. তাই ৩২-বিট কম্পিউটার, ডাটা নিপূণভাবে ব্যবহার করে যা ডিওয়ার্ডস এর আকার।

কোয়াড-ওয়ার্ড

একটি কোয়াড-শব্দ ২টি ডিওয়ার্ডস দীর্ঘ, ৪টি শব্দ দীর্ঘ এবং ৮ বাইট দীর্ঘ।তারা সহজভাবে "কিউওয়ার্ডস" নামে পরিচিত। কিউওয়ার্ডস ৬৪ বিট দীর্ঘ, এবং তাই ৬৪-বিট কম্পিউটারের ডিফল্ট ডেটা আকার।

মেশিন ওয়ার্ড

একটি মেশিন-ওয়ার্ড একটি প্রদত্ত মেশিনের স্ট্যান্ডার্ড ডেটা আকারের দৈর্ঘ্য। উদাহরণস্বরূপ, একটি ৩২-বিট কম্পিউটারে একটি ৩২-বিট মেশিন ওয়ার্ড রয়েছে। একইভাবে ৬৪-বিট কম্পিউটারে একটি ৬৪-বিট মেশিন ওয়ার্ড রয়েছে। মাঝে মাঝে "মেশিন ওয়ার্ড" শব্দটিকে সংক্ষিপ্ত করে "ওয়ার্ড" করা হয়, আমরা একটি নিয়মিত "ওয়ার্ড" বা একটি মেশিন ওয়ার্ড সম্পর্কে কথা বলছি কিনা তা নিয়ে কিছুটা অস্পষ্টতা রয়ে যায়।

নেতিবাচক বা নেগেটিভ সংখ্যা

এটা যৌক্তিক মনে হবে যে বাইনারিতে একটি নেতিবাচক সংখ্যা তৈরি করতে, পাঠককে শুধুমাত্র একটি "–" চিহ্ন সহ সংখ্যাটি উপসর্গ করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, বাইনারি সংখ্যা ১১০১ শুধুমাত্র "–১১০১" হিসাবে লিখে নেতিবাচক হতে পারে। কিন্তু যতক্ষণ না আপনি বুঝতে পারছেন যে কম্পিউটার এবং ডিজিটাল সার্কিটগুলি মাইনাস সাইন বোঝে না ততক্ষণ পর্যন্ত এটি সবকিছুই ভালো এবং ঠিক বলে মনে হচ্ছে। ডিজিটাল সার্কিটগুলিতে শুধুমাত্র বিট থাকে, এবং তাই বিটগুলি অবশ্যই ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য করতে ব্যবহার করা উচিত। এটি মাথায় রেখে, বাইনারি সংখ্যাগুলিকে ঋণাত্মক বা ধনাত্মক করার জন্য বিভিন্ন ধরনের পরিকল্পনা ব্যবহার করা হয়: চিহ্ন এবং মাত্রা, 'একে'র পরিপূরক ("ওয়ানস কমপ্লিমেন্ট) এবং 'দুই'এর পরিপূরক ( টু'স কমপ্লিমেন্ট)।

চিহ্ন এবং মাত্রা

একটি 'চিহ্ন এবং মাত্রা' বা 'সাইন অ্যান্ড ম্যাগনিটিউড' পদ্ধতির অধীনে, একটি প্রদত্ত বাইনারি নম্বরের এমএসবি কে একটি "পতাকা" হিসাবে ব্যবহার করা হয় যাতে বোঝা যায় সংখ্যাটি ধনাত্মক না ঋণাত্মক। এমএসবি = ০ হলে, সংখ্যাটি ধনাত্মক এবং এমএসবি = ১ হলে, সংখ্যাটি ঋণাত্মক। এই পদ্ধতিটি খুবই সহজ বলে মনে হচ্ছে, কিন্তু একটি সাধারণ তথ্য ছাড়া: এই পদ্ধতি অধীনে সংখ্যার পাটিগণিত খুবই কঠিন। ধরা যাক আমাদের ২ টি নিবল আছে: ১০০১ এবং ০১১১। চিহ্ন এবং মাত্রার অধীনে, আমরা তাদের পড়বার জন্য অনুবাদ করতে পারি: -০০১ and +১১১। দশমিকে তাহলে, এই সংখ্যা -১ এবং +৭।

যখন আমরা তাদের একসাথে যোগ করি, তখন –১ + ৭ = ৬ এর যোগফল আমরা যে মানটি পাই তা হওয়া উচিত। যাহা হউক:

 ০০১
+১১১
----
 ০০০

আর এটা ঠিক নয়। এমএসবি সেট করা আছে কি না তা নির্ধারণ করার জন্য আমাদের যা প্রয়োজন তা হল একটি সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রয়োজন , এবং যদি এটি সেট থাকে তবে আমরা বিয়োগ করি এবং যদি সেট না থাকে, আমরা যোগ করি. এটি একটি বড় অসুবিধাজনক, এবং সেইজন্য চিহ্ন এবং মাত্রা ব্যবহার করা হয় না।

একে'র পরিপূরক বা ওয়ান'স কমপ্লিমেন্ট

আসুন এখন একটি পদ্ধতি পরীক্ষা করা যাক যেখানে আমরা একটি ঋণাত্মক সংখ্যাকে একটি ধনাত্মক সংখ্যার যুক্তিসম্মত বা লজিক্যাল বিপরীত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করতে পারি। আমরা একই "!" (নট) অপারেটর ব্যবহার করব একাধিক বিটে একটি যৌক্তিক বিপরীত (লজিক্যাল ইনভার্সন) প্রকাশ করতে। উদাহরণস্বরূপ, !০০১১০০= ১১০০১১। ৫১ এর জন্য বাইনারি হল ১১০০১১, এবং ১২ এর জন্য বাইনারি হল ০০১১০০।

কিন্তু এই ক্ষেত্রে, আমরা এটা বলছি যে ০০১১০০= –১১০০১১, অথবা ১১০০১১(বাইনারি)= -১২ দশমিক। আসুন আবার যোগ করে দেখা যাক:

 ০০১১০০ (১২)
+১১০০১১ (-১২)
-------
 ১১১১১১

০০০০০০_২ উল্টে দিলে আমরা দেখতে পাব আমরা ১১১১১১_২ মান পাই। এবং তাই ১১১১১১_২ ঋণাত্মক শূন্য! ঋণাত্মক শূন্য ঠিক কি? দেখা যাচ্ছে যে এই পদ্ধতিতে, ধনাত্মক শূন্য এবং ঋণাত্মক শূন্য অভিন্ন।

যাইহোক, একজনের পরিপূরক অঙ্কপাতন ক্ষতিগ্রস্থ হয় কারণ এতে শূন্যের জন্য দুটি উপস্থাপনা রয়েছে: সব ০ বিট,অথবা সব ১ বিট। জবরজং হওয়ার পাশাপাশি, এটি সমস্যাও সৃষ্টি করবে যখন আমরা একটি সংখ্যা শূন্য কিনা তা দ্রুত পরীক্ষা করতে চাই। এটি একটি অত্যন্ত সাধারণ অপারেশন, এবং আমরা এটি সহজ করতে চাই, তাই আমরা একটি নতুন উপস্থাপনা তৈরি করি, দুই'এর পরিপূরক৷

দুই'এর পরিপূরক

দুই'এর পরিপূরক হল একটি সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব যা একের পরিপূরকের প্রায় অনুরূপ। আমরা নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে একটি সংখ্যা এক্স(X) এর ঋণাত্মক খুঁজে পাই:

-এক্স= !এক্স + ১

একটি উদাহরণ করা যাক। যদি একটি বাইনারি সংখ্যা ১১০০১ থাকে (যা দশমিকে ২৫), এবং আমরা দুই'এর পরিপূরকের মধ্যে -২৫ এর প্রতিনিধিত্ব খুঁজে পেতে চাই, আমরা দুটি ধাপ অনুসরণ করি:

1. সংখ্যাগুলো উল্টে দিতে হবে:

   ১১০০১ → ০০১১০

2. ১ যোগ করুন:

   ০০১১০ + ১ = ০০১১১

সুতরাং –১১০০১ = ০০১১১। এর ছোট যোগ করা যাক:

 ১১০০১ 
+০০১১১
------
 ০০০০০

এখন, দুটি এমএসবি একসাথে যোগ করার জন্য একটি বহন (ক্যারি) আছে, কিন্তু এটা ডিজিটাল লজিক, তাই আমরা বহন বাতিল করে দিয়ে থাকি। এটা মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে ডিজিটাল সার্কিটের একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক বিটের ক্ষমতা থাকে এবং যেকোন অতিরিক্ত বিট বাতিল করা হয়।

বেশিরভাগ আধুনিক কম্পিউটার দুই'এর পরিপূরক ব্যবহার করে।

নীচে সমস্ত চার-বিট সংমিশ্রণের জন্য এই পদ্ধতিগুলির দ্বারা অনুষ্ঠিত উপস্থাপনা দেখানো একটি চিত্র রয়েছে:

স্বাক্ষরিত বনাম স্বাক্ষরবিহীন

মনে রাখা একটি গুরুত্বপূর্ণ সত্য হল যে কম্পিউটারগুলি বোবা। একটি কম্পিউটার জানে না যে প্রদত্ত বিটের একটি সেট একটি স্বাক্ষরিত সংখ্যা, বা একটি স্বাক্ষরবিহীন সংখ্যা (অথবা, সেই বিষয়ে এবং অন্যান্য ডেটা অবজেক্টের সংখ্যা) প্রতিনিধিত্ব করে কিনা। তাই প্রোগ্রামার (বা প্রোগ্রামারদের বিশ্বস্ত কম্পাইলার)এর জন্য এই ডেটার চিহ্নিত গতিপথ আমাদের অনুসরণ করা গুরুত্বপূর্ণ। বিট প্যাটার্ন ১০০১১০ বিবেচনা করুন:

• স্বাক্ষরবিহীন: ৩৮ (দশমিক)
• চিহ্ন+মাত্রা: -৬
• এক'এর পরিপূরক: -২৫
• দুই'এর পরিপূরক: -২৬

দেখুন কিভাবে আমরা যে উপস্থাপনা ব্যবহার করি তা সংখ্যার মান পরিবর্তন করে! এটা বোঝা গুরুত্বপূর্ণ যে বিটগুলি বিট, এবং কম্পিউটার জানে না বিটগুলি কী প্রতিনিধিত্ব করে। সংখ্যার অর্থ কী তা অনুসরণ করা সার্কিট পরিকল্পক এবং প্রোগ্রামারের উপর নির্ভর করে।

ক্যারেক্টার ডাটা

আমরা দেখেছি কিভাবে বাইনারি সংখ্যাগুলি স্বাক্ষরবিহীন মানগুলিকে উপস্থাপন করতে পারে এবং কিভাবে তারা বিভিন্ন পরিকল্পনা ব্যবহার করে ঋণাত্মক সংখ্যাগুলিকে উপস্থাপন করতে পারে। কিন্তু এখন আমাদের নিজেদেরকে প্রশ্ন করতে হবে, কিভাবে বাইনারি সংখ্যা পাঠ্য অক্ষরের মতো ডেটার অন্যান্য রূপকে প্রতিনিধিত্ব করে? উত্তর হল বাইনারি ডেটাকে অক্ষরে রূপান্তর করার জন্য বিভিন্ন পরিকল্পনা রয়েছে প্রতিটি পরিকল্পনা একটি নির্দিষ্ট বিট প্যাটার্নকে একটি নির্দিষ্ট অক্ষরে রূপান্তর করতে একটি মানচিত্রের মতো কাজ করে। ৩টি জনপ্রিয় পরিকল্পনা রয়েছে: অ্যাসকি কোড, ইউনিকোড এবং ইবিসিডিআইসি কোড।

অ্যাসকি

অ্যাসকি (আমেরিকান স্ট্যান্ডার্ড কোড ফর ইনফরমেশন ইন্টারচেঞ্জ) কোড সবচেয়ে সাধারণ কোড বিটকে অক্ষরে ক্যারেক্টারে চিত্রাঙ্কিত করার জন্য । অ্যাসকি শুধুমাত্র ৭ বিট ব্যবহার করে, যদিও যেহেতু কম্পিউটারগুলি একটি সময়ে শুধুমাত্র ৮-বিট (বাইটের) সাথে কাজ করতে পারে, তাই অ্যাসকি অক্ষরগুলির এমএসবি হিসাবে একটি অব্যবহৃত ৮ তম বিট রয়েছে। অ্যাসকি কোড ০-৩১ হল "কন্ট্রোল কোড" বা "নিয়ন্ত্রক ক্রিয়াপ্রণালী" এমন অক্ষর যা স্ক্রিনে মুদ্রণযোগ্য নয় এবং কম্পিউটারের নির্দিষ্ট ক্রিয়াপ্রণালী পরিচালনা করতে ব্যবহৃত হয় যেমন কোড ৩২ একটি একক স্থান (স্পেস বারের জন্য ব্যবহার করা হয়)। '১' অক্ষরের জন্য ক্যারেক্টার কোড হল ৪৯, '২' হল ৫০, ইত্যাদি... অ্যাসকি '২' = '১' + ১ (অক্ষর ১ এবং পূর্ণসংখ্যা সংখ্যা ১) এ নোটিশ করুন। এটি অনেক লোকের পক্ষে প্রথমে উপলব্ধি করা কঠিন, তাই আপনি যদি বিভ্রান্ত হন তবে চিন্তা করবেন না। বড় অক্ষরগুলি 'এ' = ৬৫ থেকে 'যেড্' = ৯০ দিয়ে শুরু হয়। ছোট হাতের অক্ষরগুলি 'এ' অর্থাত্ 'a' = ৯৭ দিয়ে শুরু হয় 'যেড্' বা 'z' = ১২২ পর্যন্ত।

অ্যাসকি কোডের বাকি প্রায় সবগুলোই বিভিন্ন বিরাম চিহ্ন।

সম্প্রসারিত অ্যাসকি

যেহেতু কম্পিউটারগুলি বাইটের আকারের ডেটা ব্যবহার করে, তাই অ্যাসকি-তে শুধুমাত্র ৭ বিট ডেটা (যা সর্বাধিক ১২৮টি অক্ষরের কোড) থাকার কোন মানে হয় না। অনেক কোম্পানি তাই অতিরিক্ত বিটকে "বর্ধিত অ্যাসকি" কোড সেটে অন্তর্ভুক্ত করেছে। এই বর্ধিত সেটগুলিতে ব্যবহার করার জন্য সর্বাধিক ২৫৬ অক্ষর রয়েছে। প্রথম ১২৮টি অক্ষর হল আসল অ্যাসকি অক্ষর, কিন্তু পরবর্তী ১২৮টি অক্ষর প্ল্যাটফর্ম-সংজ্ঞায়িত। প্রতিটি কম্পিউটার নির্মাতা শেষ ১২৮টি স্লট পূরণ করতে তাদের নিজস্ব অক্ষর সংজ্ঞায়িত করতে পারে।

ইউনিকোড

যখন কম্পিউটার বিশ্বব্যাপী ছড়িয়ে পড়তে শুরু করে, তখন কম্পিউটারের দ্বারা অন্যান্য ভাষা ব্যবহার করা শুরু হয়। অনেক আগে, প্রতিটি দেশের নিজস্ব অক্ষরগুলির প্রতিনিধিত্ব করার জন্য তাদের নিজস্ব অক্ষর কোড সেট ছিল। এটা মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে বিশ্বের কিছু বর্ণমালায় ২৫৬টিরও বেশি অক্ষর রয়েছে! অতএব, এইজন্য ইউনিকোড মান প্রস্তাব করা হয়েছিল। ইউনিকোডের অনেক ভিন্ন উপস্থাপনা আছে।তাদের মধ্যে কিছু ২-বাইট অক্ষর ব্যবহার করে এবং অন্যরা বিভিন্ন উপস্থাপনা ব্যবহার করে। ইউনিকোড সেটের প্রথম ১২৮টি অক্ষর হল আসল অ্যাসকি অক্ষর।

ইউনিকোডের আরও গভীর আলোচনার জন্য, এই ওয়েবসাইট দেখুন.

ইবিসিডিআইসি

ইবিসিডিআইসি (এক্সটেন্ডেড বাইনারি কোডেড ডেসিম্যাল ইন্টারচেঞ্জ ফরম্যাট) হল একটি অক্ষর কোড যা মূলত আইবিএম দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল, কিন্তু অ্যাসকি-এর পক্ষে পাস হয়েছিল। আইবিএম যদিও এখনও এর কিছু সুপার কম্পিউটার, মেইনফ্রেম এবং সার্ভার সিস্টেমে ইবিসিডিআইসি ব্যবহার করে।

অক্টাল

অক্টাল হল দশমিক এবং বাইনারির মতো যে একবার একটি কলাম "পূর্ণ" হলে, নিজেই পরবর্তীতে যান। এটি সংখ্যা হিসাবে ০−৭ অংকগুলি ব্যবহার করে, এবং যেহেতু সেখানে একটি বাইনারি গুণিতক(৮=২^৩) সংখ্যা উপলব্ধ, এটির একটি দরকারী বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা অক্টাল এবং বাইনারি সংখ্যার মধ্যে রূপান্তর করা সহজ। বাইনারি সংখ্যা বিবেচনা করুন: ১০১১১০০০০। এই সংখ্যাটিকে অক্টালে রূপান্তর করতে, আমাদের প্রথমে এটিকে ৩বিটের দলে ভাগ করতে হবে: ১০১, ১১০, ০০০। তারপর আমরা কেবল প্রতিটি বিটের মান যোগ করি:

• $101_{2}=1\times 2^{2}+0\times 2^{1}+1\times 2^{0}=5_{8}$
• $110_{2}=1\times 2^{2}+1\times 2^{1}+0\times 2^{0}=6_{8}$
• $000_{2}=0_{8}$

এবং তারপর আমরা সমস্ত অক্টাল সংখ্যা একসাথে বাঁধিয়া দিই:

১০১১১০০০০_২ = ৫৬০_৮.

ষোড়শিক সংখ্যা পদ্ধতি

ষোড়শিক সংখ্যা পদ্ধতি বা হেক্সাডেসিমেল তথ্য উপস্থাপনার ক্ষেত্রে একটি খুব সাধারণ পদ্ধতি । এটি অক্টালের চেয়েও বেশি সাধারণ, কারণ এটি প্রতি অঙ্কে চারটি বাইনারি সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে এবং অনেক ডিজিটাল সার্কিট তাদের ডেটা প্রস্থ হিসাবে চারটির গুণিতক ব্যবহার করে।

ষোড়শিক সংখ্যা পদ্ধতি বা হেক্সাডেসিমেল ১৬ কে ভিত্তিক হিসাবে ব্যবহার করে। যাইহোক, একটি অসুবিধা আছে যে এটির জন্য ১৬ সংখ্যার প্রয়োজন, এবং সাধারণ দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে শুধুমাত্র দশটি সংখ্যা রয়েছে (০ থেকে ৯)। সুতরাং, কাজের জন্য প্রয়োজনীয় অঙ্কের সংখ্যার জন্য, আমরা ০-৯ অঙ্কগুলি ছাড়াও এ থেকে এফ পর্যন্ত অক্ষরগুলি ব্যবহার করা হয়। এককের কলামটি পূর্ণ হওয়ার পরে, আমরা বাইনারি এবং দশমিকের মতো "১৬ এর" কলামে চলে যাই।

ষোড়শিক	দশমিক	অক্টাল	বাইনারী
০	০	০	০০০০
১	১	১	০০০১
২	২	২	০০১০
৩	৩	৩	০০১১
৪	৪	৪	০১০০
৫	৫	৫	০১০১
৬	৬	৬	০১১০
৭	৭	৭	০১১১
৮	৮	১০	১০০০
৯	৯	১১	১০০১
এ	১০	১২	১০১০
বি	১১	১৩	১০১১
সি	১২	১৪	১১০০
ডি	১৩	১৫	১১০১
ই	১৪	১৬	১১১০
এফ	১৫	১৭	১১১১

ষোড়শিক সংখ্যা পদ্ধতি সংকেত-লেখন বা নোটেশান

আপনি যে উৎস সংকেতলিপি বা কোডটি পড়ছেন তার উপর নির্ভর করে, হেক্সাডেসিমাল বিভিন্ন উপায়ে উল্লেখ করা যেতে পারে:

• ০xএএ১১: এনসি সি সংকেত-লেখন বা নোটেশান। ০x উপসর্গটি নির্দেশ করে যে অবশিষ্ট সংখ্যাগুলিকে ষোড়শিক সংখ্যা বা হেক্সাডেক্সিমাল হিসাবে ব্যাখ্যা করতে হবে।

উদাহরণস্বরূপ, ০x১০০০০, যা দশমিকে ৪০৯৬ এর সমান।

• \xএএ১১: "সি স্ট্রিং" সংকেত-লেখন বা নোটেশান।
• ০এএ১১এইচ: সাধারণ সমাবেশ ভাষার স্বরলিপি, এইচ প্রত্যয় দ্বারা নির্দেশিত। অগ্রণী ০ (শূন্য) নিশ্চিত করে যে সংযোজনকারী বা অ্যাসেম্বলার ভুলবশত সংখ্যাটিকে প্রতীক বা লেবেল হিসাবে ব্যাখ্যা করে নি।
• $এএ১১: আরেকটি সাধারণ অ্যাসেম্বলি ল্যাঙ্গুয়েজ নোটেশন, ৬৫০২/৬৫৮১৬ অ্যাসেম্বলি ল্যাঙ্গুয়েজ প্রোগ্রামিং-এ ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
• #এএ১১: বেসিক সংকেত-লেখন বা নোটেশান।
• $এএ১১$: বিজনেস বেসিক সংকেত-লেখন বা নোটেশান।
• এএ১১_১৬: গাণিতিক সংকেত-লেখন বা নোটেশান, সাবস্ক্রিপ্ট সহ সংখ্যার ভিত্তি নির্দেশ করে।
• ১৬#এএ১১#: ভিএইচডিএল একটি সংখ্যার জন্য সংকেত-লেখন বা নোটেশান।
• x"এএ১১": ভিএইচডিএল বিটগুলির একটি ১৬ বিট বিন্যাসের জন্য সংকেত-লেখন বা নোটেশান।
• ১৬'এইচএএ১১: ভেরিলগ সংকেত-লেখন বা নোটেশান, যেখানে "১৬" হল বিটের মোট দৈর্ঘ্য।

বড় হাতের এবং ছোট হাতের অক্ষর উভয়ই ব্যবহার করা যেতে পারে।ছোট হাতের অক্ষর সাধারণত একটি লিনাক্স, ইউনিক্স বা সি পরিবেশে পছন্দ করা হয়, যেখানে বড় হাতের অক্ষর সাধারণত একটি মেইনফ্রেম বা কোবল পরিবেশে পছন্দ করা হয়।

আরও পড়বার জন্য

• ফ্লোটিং পয়েন্ট/ফিক্সড-পয়েন্ট নম্বর