সাধারণ বলবিজ্ঞান/স্থিতিবিদ্যা

যদি একটি কঠিন বস্তুর শুরুর অবস্থায় বিশ্রামে থাকে, তবে এটি বিশ্রামেই থাকবে যদি এবং শুধুমাত্র যদি সমস্ত বলের যোগফল এবং সমস্ত টর্কের যোগফল শূন্য থাকে।

উদাহরণস্বরূপ, একটি যন্ত্রের যে ভারসাম্য রড রয়েছে, যার হাতলগুলি বিভিন্ন দৈর্ঘ্যের, তা উপরের চিত্রে দেখানো হয়েছে।

এই ভারসাম্য রডের ওপর তিনটি বল প্রভাবিত করছে, যেগুলি উপরের বা নিচের দিকে নির্দেশিত, যেমন দড়ির টান T, যা থেকে রডটি ঝুলছে এবং দুইটি ঝুলন্ত ভরের কারণে প্রয়োগিত মহাকর্ষ বল M₁g এবং M₂g। এখানে g হলো স্থানীয় মহাকর্ষ ক্ষেত্র এবং ভারসাম্য রডটির নিজস্ব ভর উপেক্ষণযোগ্য ধরা হয়েছে। উপরের দিককে ধনাত্মক ধরা হলে, বলের ভারসাম্যের শর্ত হল:

$T-M_{1}g-M_{2}g=0\text{zero net force}$

যদি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতমুখী চক্রবলকে ধনাত্মক ধরা হয়, তাহলে চিত্র ১০.৭ অনুসারে পিভট বিন্দুর চারপাশে চক্রবলের ভারসাম্য হবে:

$\tau =M_{1}g{d}_1-M_{2}g{d}_2=0\text{zero torque}$

এখানে d₁ এবং d₂ হল রডটির হাতলের দৈর্ঘ্য।

উপরের প্রথম সমীকরণটি দেখায় যে দড়ির টান T হতে হবে:

$T=(M_1+M_2)g$

এবং দ্বিতীয় সমীকরণটি দেখায় যে:

$\frac{M_1}{M_2}=\frac{d_2}{d_1}$

অতএব, দড়ির টানটি শুধুমাত্র ভারসাম্য রডের সাথে সংযুক্ত ভরগুলোর ওজনের সমান হবে, এবং দুইটি ভরের অনুপাত তাদের সম্পর্কিত রডের হাতলের দৈর্ঘ্যের বিপরীত অনুপাতের সমান হবে।