সাধারণ বলবিজ্ঞান/বহু কণার গতি

সাধারণ বলবিজ্ঞান

অসম ডাম্বেলটিতে মাত্র দুইটি কণা ছিল। এই ফলাফলগুলো বহু কণার ব্যবস্থা এবং অবিচ্ছিন্ন মাধ্যমের অন্তর্ভুক্ত হতে পারে।

ধরুন আমাদের কাছে N কণা আছে, ভর m₁ থেকে m_N, যার মোট ভর M। তাহলে ভরের কেন্দ্র হল

$\mathbf {R} ={\frac {\sum _{n}m_{n}\mathbf {r} _{n}}{M}}$

মনে রাখবেন যে সমষ্টিগত নিয়মটি কেবল সংখ্যা সূচীকরণ অক্ষের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, n এর ক্ষেত্রে নয় যা কণাকে সূচীকরণ করে।

আমরা আবার সংজ্ঞায়িত করি

$\mathbf {r} _{n}^{*}=\mathbf {r} _{n}-\mathbf {R}$

গতিশক্তি বিভক্ত হয়

$T={\frac {1}{2}}MV^{2}+{\frac {1}{2}}\sum _{n}m_{n}{v_{n}^{*}}^{2}$

এবং কৌণিক ভরবেগ বিভক্ত হয়

$\mathbf {L} =M\mathbf {R} \times \mathbf {V} +\sum _{n}m_{n}\mathbf {r} _{n}^{*}\times \mathbf {v} _{n}^{*}$

যদি ব্যবস্থাটি প্রায় অনমনীয় না হয় তবে জড়তার মুহূর্তগুলোতে যাওয়া কার্যকর নয়। তবে এটি তখনও একটি কার্যকর বিভাজন, যা আমাদের ব্যবস্থার সামগ্রিক গতিকে তার অংশের অভ্যন্তরীণ গতি থেকে পৃথক করে।