সাধারণ বলবিজ্ঞান/গতিবিদ্যার মৌলিক নীতিমালা

গতিবিদ্যার ইতিহাস

এরিস্টটল

এরিস্টটল এমন একটি গতিশাস্ত্রের ধারণা দেন যা আমাদের দৈনন্দিন অভিজ্ঞতার সঙ্গে বেশ ঘনিষ্ঠভাবে মিলে যায়। বস্তু কেবল তখনই চলে, যখন তার উপর কোনো বল প্রয়োগ করা হয়। যখন সেই বলটি চলে যায়, বস্তুটিও থেমে যায়। মেঝের উপর একটি বাক্স ঠেলার কাজটি এই নীতিকে প্রকাশ করে — বাক্সটি নিজে নিজে তো চলবে না!

তবে, এরিস্টটলের গতিশাস্ত্র ব্যবহার করে যদি আমরা চলাচলের পূর্বানুমান করার চেষ্টা করি, তাহলে খুব তাড়াতাড়ি সমস্যায় পড়ি। এই তত্ত্ব বলে যে, একটি ধ্রুব বলের অধীনে বস্তু নির্দিষ্ট বেগে চলে। কিন্তু মাধ্যাকর্ষণ একটি ধ্রুব বলের মতো মনে হলেও, তা বস্তুকে ধ্রুব বেগে চালায় না। একটি ছোড়া বল কেবল মাধ্যাকর্ষণের প্রভাবে দিক পর্যন্ত বদলাতে পারে।

অবশেষে, মানুষ এমন একটি গতিশাস্ত্রের খোঁজ করতে থাকে যা বাস্তবে কাজ করে। নিউটন আকাশপথ থেকে আংশিকভাবে অনুপ্রাণিত হয়ে সেই উত্তরটি খুঁজে পান।

নিউটন

পৃথিবীর তুলনায়, মহাজাগতিক বস্তুর গতি সহজ এবং অক্লান্ত বলে মনে হয়। সূর্যের চারপাশে গ্রহগুলোকে চলাচল করাতে দৃশ্যমান কোনো বল কাজ করছে না। প্রকৃতপক্ষে, মনে হয় মহাজাগতিক বস্তুরা ধ্রুব বেগে চলতে থাকে যতক্ষণ না তাদের উপর কিছু প্রভাব ফেলে।

নিউটনের এই গতিশাস্ত্রের দৃষ্টিভঙ্গি — যখন কোনো বল প্রয়োগ করা হয়, তখন বস্তু অবস্থান নয়, বেগ পরিবর্তন করে — নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র দ্বারা প্রকাশিত:

${\vec {F}}=m{\vec {a}}$

এখানে ${\vec {F}}$ হলো প্রয়োগকৃত বল, $m$ হলো ভর, এবং ${\vec {a}}$ হলো ত্বরণ। নিউটনের প্রথম সূত্র, যা বলে একটি বস্তু বিশ্রামে বা অভেদী গতিতে থাকবে যতক্ষণ না তার উপর বল কাজ করে, সেটি আসলে দ্বিতীয় সূত্রের একটি বিশেষ অবস্থা যেখানে ${\vec {F}}={\vec {0}}$ ।

নিউটনের মেকানিক্স প্রথম সফল হয় মহাজাগতিক জগতে, বিশেষত গ্রহগুলোর কক্ষপথের পূর্বাভাসে। নিউটনের অসাধারণতা ছিল বুঝতে পারা যে একই নীতিমালা পৃথিবীতেও প্রযোজ্য।

নিউটনের মতে, কোনো বস্তুর থেমে যাওয়ার প্রবণতা যখন আমরা তাকে ঠেলা বন্ধ করি, সেটি আসলে ঘর্ষণের ফলে হয়। পৃথিবীতে ঘর্ষণ গুরুত্বপূর্ণ, কিন্তু গ্রহের গতির ক্ষেত্রে তা একেবারে অপ্রাসঙ্গিক, যার ফলে নিউটনের গতিশাস্ত্র সেখানে আরও বেশি প্রযোজ্য।

লক্ষ্যযোগ্য, আপেক্ষিকতার নীতিটি নিউটনের পদার্থবিজ্ঞানের সঙ্গে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত এবং পূর্ব-নিউটনীয় দৃষ্টিভঙ্গির সঙ্গে অসঙ্গতিপূর্ণ। দুটি আপেক্ষিকভাবে চলমান রেফারেন্স ফ্রেম পূর্ব-নিউটনীয় দৃষ্টিতে সমান হতে পারে না, কারণ যেসব বস্তুর উপর কোনো বল কাজ করছে না, তারা কেবল একটিতেই বিশ্রামে থাকতে পারে!

আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতাবাদকে অনেকেই নিউটনের প্রত্যাখ্যান মনে করেন, কিন্তু বাস্তবে তা নয় — নিউটনীয় পদার্থবিজ্ঞানই আপেক্ষিকতার তত্ত্বকে সম্ভব করে তোলে, কারণ এতে আপেক্ষিকতার নীতির আবিষ্কার ছিল। পূর্ব-নিউটনীয় ও নিউটনীয় গতিশাস্ত্রের মধ্যে যে পার্থক্য, তার তুলনায় নিউটনীয় থেকে আইনস্টাইনীয় পদার্থবিদ্যায় যাওয়ার পার্থক্য ছিল অনেক ক্ষুদ্র।

নিউটনের প্রথম সূত্র:

"কোনো বস্তু যদি বিশ্রামে থাকে, তবে তা বিশ্রামে থাকবে এবং যদি গতি অবস্থায় থাকে, তবে তা একই বেগে এবং একই দিকে চলতে থাকবে যতক্ষণ না বাহ্যিক বল প্রয়োগ করা হয়।"

নিউটন এই সূত্রটি একটি নিঃসঙ্গ ব্যবস্থার জন্য দিয়েছিলেন। আমাদের দৈনন্দিন জীবনে দেখা যায় এই সূত্রটি বাস্তবে প্রযোজ্য — যেমন, একটি বাইসাইকেল তখনই ধীরে ধীরে থেমে যায়, যখন আমরা প্যাডেল চালানো বন্ধ করি। এটি ঘটে কারণ দুটি বাহ্যিক বল কাজ করে: ঘর্ষণ এবং বায়ুর প্রতিরোধ (যা নিঃসঙ্গ ব্যবস্থায় থাকে না)। তবে যদি এই দুটি বল অনুপস্থিত থাকে, তবে এই সূত্রটি কার্যকর হয়, যেমনটি মহাশূন্যে দেখা যায়।

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র:

"একটি বস্তুর সরল গতি পরিবর্তনের হার তার উপর প্রয়োগকৃত বাহ্যিক বলের সমানুপাতিক।"

এই সূত্রটির পেছনে মূল ধারণা — "বল বস্তুগুলোর মধ্যে পারস্পরিক ক্রিয়ার ফলে উৎপন্ন হয়।" এই সূত্রের সাহায্যে আমরা পাই সূত্রটি: $F=ma$ । এখানে ${\vec {F}}$ হচ্ছে বস্তুটির উপর প্রয়োগকৃত বল, $m$ হচ্ছে ভর এবং ${\vec {a}}$ হচ্ছে বস্তুটির ত্বরণ। এই দ্বিতীয় সূত্রটি প্রকৃতিতে একটি সর্বজনীন সূত্র, অর্থাৎ এটি প্রথম ও তৃতীয় উভয় সূত্রকেই অন্তর্ভুক্ত করে। নিউটন ধরেছিলেন, বস্তুটি একটি নিঃসঙ্গ ব্যবস্থার অন্তর্ভুক্ত। তাই যদি দুটি পৃথক ব্যবস্থার মধ্যে কোনো পারস্পরিক প্রভাব না থাকে, তবে সেখানে কোনো বলও থাকবে না যা বস্তুটিকে থামাতে বা তার অবস্থা পরিবর্তন করতে পারে।

ধরা যাক দুটি বস্তুর মধ্যে পারস্পরিক ক্রিয়া চলছে, তাহলে প্রতিটিই অন্যটির উপর বল প্রয়োগ করবে (প্রতিটি দৃষ্টিকোণ থেকে দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করুন), আর এটাই হচ্ছে তৃতীয় সূত্র।

নিউটনের তৃতীয় সূত্র:

"প্রত্যেক ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া থাকে।"

এর মানে হলো যদি বস্তু A, বস্তু $B$ এর উপর একটি বল প্রয়োগ করে, তবে বস্তু $B$ ও বস্তু $A$ এর উপর একটি সমান মানের কিন্তু বিপরীত দিকের বল প্রয়োগ করবে। ${\vec {F}}_{AB}=-{\vec {F}}_{BA}$

• ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে বলটি বিপরীত দিকের।