সাংখ্যিক বিশ্লেষণ/পুনরাবৃত্তি পদ্ধতি

পুনরাবৃত্তি পদ্ধতিতে অজানা মানটিকে তাঁর নিজের একটি ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করতে হয়।

উদাহরণ: x³-x-2=0 এর জন্য $g(x)=\sqrt[3]{x+2}$

নিম্নে পুনরাবৃত্তি পদ্ধতিতে x³-x-2=0 এর সমাধান করা হলো:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
double g(double x) { return cbrt(x + 2); }

int main() {
    double x0 = 1.5, x1;
    for (int i = 0; i < 100; i++) {
        x1 = g(x0);
        if (fabs(x1 - x0) < 1e-5) break;
        x0 = x1;
    }
    printf("সমাধান: %lf\n", c);
}

এখানে একটা অনুমিত মানকে x ধরে g(x) নির্ণয় করা হয়। তারপর ঐ g(x) এর মানকে আবার x ধরে g(x) নির্নয় করা হয়। এভাবে পুনরাবৃত্তি করতে থাকা হয় যতক্ষণ না পর্যন্ত মানটি x এর যথেষ্ট কাছাকাছি হয়।

কাজ: ঘনমূল ব্যবহার না করে x³-x-2=0 এর সমাধান করা।