সাংখ্যিক বিশ্লেষণ/অসত্য অবস্থান পদ্ধতি

অসত্য অবস্থান পদ্ধতি অনেকটা নিউটনীয় দ্বিখন্ডন পদ্ধতির মতো, কিন্তু এখানে সরাসরি মধ্যমান না নিয়ে রৈখিক অন্তঃকরণ বা অন্তর্বেশন ব্যবহার করা হয়।

নিম্নে অসত্য অবস্থান পদ্ধতিতে x³-x-2=0 এর সমাধান করা হলো:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
double f(double x) { return x*x*x - x - 2; }
 
int main() {
    double a = 1, b = 2, c;
    for (int i = 0; i < 100; i++) {
        c = (a * f(b) - b * f(a)) / (f(b) - f(a));
        if (fabs(f(c)) < 1e-5) break;
        if (f(c) * f(a) < 0) b = c;
        else a = c;
    }
    printf("সমাধান: %lf\n", c);
}

উপরের উদাহরণে আমরা অসত্য অবস্থান পদ্ধতি ১০০ বার পুনরাবৃত্তি করছি for (int i = 0; i < 100; i++) দিয়ে এবং c তে a এবং b এর মধ্যমান না নিয়ে রৈখিক অন্তর্বেশন(c = (a * f(b) - b * f(a)) / (f(b) - f(a))) নিয়েছি। তাছাড়া সবকিছু নিউটনীয় দ্বিখন্ডন পদ্ধতির মতো।

কাজ: অসত্য অবস্থান পদ্ধতিতে বর্গমূল বের করা।