রৈখিক বীজগণিত/হোমোমরফিজম

আইসোমরফিজমের সংজ্ঞায় দুটি শর্ত থাকে। এই বিভাগে আমরা দ্বিতীয় শর্তটি নিয়ে আলোচনা করব, যা হলো—ম্যাপ বা চিত্রণটিকে অবশ্যই স্পেসের বীজগাণিতিক কাঠামো অক্ষুণ্ণ রাখতে হবে। আমরা মূলত সেই ম্যাপগুলোর ওপর গুরুত্ব দেব যেগুলো কেবল কাঠামো রক্ষা করার জন্য প্রয়োজনীয়; অর্থাৎ, এই ম্যাপগুলোর জন্য করসপন্ডেন্স বা এক-এক এবং সার্বিক হওয়া বাধ্যতামূলক নয়।

অভিজ্ঞতা থেকে দেখা যায় যে, ভেক্টর স্পেসের অধ্যয়নে এই ধরনের ম্যাপ অত্যন্ত কার্যকর। প্রথমত, আমরা নিচের দ্বিতীয় উপ-বিভাগে দেখতে পাব যে, আইসোমরফিজম যেখানে দুটি স্পেস কীভাবে হুবহু এক তা বর্ণনা করে, সেখানে এই ম্যাপগুলো বর্ণনা করে যে স্পেসগুলোকে কীভাবে একই ধরনের বা সদৃশ হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে।