রৈখিক বীজগণিত/সহগুণক ও অনুরাশি

সহগুণক

যেকোনো কলাম, ধরুন k^th তম কলামটি বিবেচনা করুন। এমন সব পদগুলো নিন যেগুলোতে a_ik উপাদানটি রয়েছে এবং সেখান থেকে a_ik কমন নিন। এই পদগুলোর সমষ্টিকে a_ik এর সহগুণক বলা হয়, যা Coa_ik দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

প্রতিটি পদে k^th তম কলাম থেকে ঠিক একটি উপাদান থাকে। তাই একটি নির্ণায়ক D কে এভাবে লেখা যেতে পারে: a_1kCo(a_1k)+a_2kCo(a_2k)+a_3kCo(a_3k)+...a_nkCo(a_nk)।

প্রকৃতপক্ষে, যদি কোনো একটি কলাম বা সারির সহগুণকগুলোকে অন্য কোনো ভিন্ন কলাম বা সারির উপাদান দিয়ে গুণ করা হয় তবে সেই গুণফলগুলোর সমষ্টি শূন্য হবে। কারণ এটি এমন একটি নির্ণায়কের সমান হবে যার দুটি কলাম বা সারি একই।