একটি ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স বিভিন্ন পদ্ধতিতে নির্ণয় করা যেতে পারে। যে পদ্ধতিটি নিশ্চিতভাবে কাজ করে তা হল, একটি n×n ম্যাট্রিক্সকে
I
n
{\displaystyle I_{n}}
[
1
3
2
2
]
|
[
1
0
0
1
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}1&3\\2&2\end{bmatrix}}{\Bigg |}{\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}}}
.
.
.
{\displaystyle ...}
[
1
0
0
1
]
|
[
−
1
2
3
4
1
2
−
1
4
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}}{\Bigg |}{\begin{bmatrix}-{\cfrac {1}{2}}&{\cfrac {3}{4}}\\{\cfrac {1}{2}}&-{\cfrac {1}{4}}\end{bmatrix}}}
[
−
1
2
3
4
1
2
−
1
4
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}-{\cfrac {1}{2}}&{\cfrac {3}{4}}\\{\cfrac {1}{2}}&-{\cfrac {1}{4}}\end{bmatrix}}}
