বিষয়বস্তুতে চলুন

রৈখিক বীজগণিত

উইকিবই থেকে
রৈখিক বীজগণিত
গণিতের আলোচনায় একটি ভূমিকা

এই বইটি প্রমাণ-ভিত্তিক রৈখিক বীজগণিত সম্পর্কে আলোচনা করে। বইটি বিশেষভাবে এমন শিক্ষার্থীদের জন্য তৈরি করা হয়েছে যারা আগে কখনো গণিতকে গণিতবিদদের দৃষ্টিকোণ থেকে দেখেননি: বইটির লক্ষ্য হলো রৈখিক বীজগণিতের প্রাথমিক স্তর থেকে একদম উচ্চতর স্তর পর্যন্ত পূর্ণাঙ্গ ধারণা দেয়া। এই বইটি শিক্ষার্থীদের এমন একটি পর্যায় থেকে গড়ে তোলার চেষ্টা করে যেখানে তারা গণিতকে কেবল একটি হাতিয়ার হিসেবে ব্যবহার করে গণিতের সুস্পষ্ট ও নির্ভুল প্রকৃতি বুঝতে পারে। এই বইয়ের পূর্বশর্ত ও লক্ষ্য সম্পর্কে আরও বিস্তারিত আলোচনা ভূমিকায় দেওয়া হয়েছে।

এই বইয়ের প্রমাণ-ভিত্তিক প্রকৃতির কারণে, পাঠকদের এই বই পড়ার আগে গাণিতিক প্রমাণের সাথে পরিচিত হওয়ার পরামর্শ দেওয়া হচ্ছে (যদিও এটি কঠোরভাবে পূর্বশর্ত নয়), যাতে তাদের পাঠ অভিজ্ঞতা মসৃণ হয়। গাণিতিক প্রমাণ এবং কিছু মৌলিক গাণিতিক ধারণার সাথে পরিচিত হতে, পাঠকরা গাণিতিক প্রমাণ উইকিবইটি পড়তে পারেন। রৈখিক বীজগণিতের প্রাথমিক পরিচয়ের জন্য (যা অতিরিক্ত প্রমাণ-ভিত্তিক নয়) প্রারম্ভিক রৈখিক বীজগণিত উইকিবইটি দেখুন।

সূচিপত্র

[সম্পাদনা]

টেমপ্লেট:বীজগণিত

রৈখিক সমীকরণ জোটের সমাধান

[সম্পাদনা]
  1. রৈখিক সমীকরণ জোটের সমাধান100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
    1. গাউসের পদ্ধতি 100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
    2. সমাধান সেটের বর্ণনা 100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
    3. সাধারণ = বিশেষ + সমঘাতীয় 100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
    4. সেটের বর্ণনা তুলনা 100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
    5. স্বয়ংক্রিয়করণ 100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
  2. n-মাত্রিক স্থানের রৈখিক জ্যামিতি 100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
    1. স্থানে ভেক্টর 100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
    2. দৈর্ঘ্য ও কোণ পরিমাপ 100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
  3. হ্রাসকৃত সিঁড়ি আকার 100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
    1. গাউস-জর্দান বিজারণ 100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
    2. সারি সমতুল্যতা 100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
  4. বিষয়: কম্পিউটার বীজগাণিতিক সিস্টেম 100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
  5. বিষয়: ইনপুট-আউটপুট বিশ্লেষণ 100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
  6. ইনপুট-আউটপুট বিশ্লেষণ M ফাইল 100% developed  as of Mar 24 2008 (Mar 24 2008)
  7. বিষয়: গণনার নির্ভুলতা 100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
  8. বিষয়: নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণ 100% developed  as of Jul 13, 2009 (Jul 13, 2009)
  9. বিষয়: গাউসের পদ্ধতির গতি 50% developed  as of Mar 24, 2008 (Mar 24, 2008)
  1. ভেক্টর স্থানের সংজ্ঞা100% developed  as of Apr 17, 2009 (Apr 17, 2009)
    1. সংজ্ঞা ও উদাহরণ100% developed  as of Jun 18, 2009 (Jun 18, 2009)
    2. উপস্থান ও বিস্তার সেট100% developed  as of Jun 18, 2009 (Jun 18, 2009)
  2. রৈখিক স্বাধীনতা100% developed  as of Apr 17, 2009 (Apr 17, 2009)
    1. সংজ্ঞা ও উদাহরণ100% developed  as of Apr 17, 2009 (Apr 17, 2009)
  3. ভিত্তি ও মাত্রা100% developed  as of Apr 17, 2009 (Apr 17, 2009)
    1. ভিত্তি100% developed  as of Jun 18, 2009 (Jun 18, 2009)
    2. মাত্রা100% developed  as of Apr 17, 2009 (Apr 17, 2009)
    3. ভেক্টর স্থান ও রৈখিক সমীকরণ তন্ত্র100% developed  as of Apr 17, 2009 (Apr 17, 2009)
    4. উপস্থানের সংযোজন100% developed  as of Apr 17, 2009 (Apr 17, 2009)
  4. বিষয়: ক্ষেত্র100% developed  as of Apr 17, 2009 (Apr 17, 2009)
  5. বিষয়: কেলাস100% developed  as of Apr 17, 2009 (Apr 17, 2009)
  6. বিষয়: ভোটের বিরোধাভাস100% developed  as of Apr 17, 2009 (Apr 17, 2009)
  7. বিষয়: মাত্রিক বিশ্লেষণ100% developed  as of Apr 17, 2009 (Apr 17, 2009)

স্থানগুলির মধ্যে রূপান্তর

[সম্পাদনা]
  1. সমগঠন100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    1. সংজ্ঞা ও উদাহরণ100% developed  as of July 19, 2009 (July 19, 2009)
    2. মাত্রা সমগঠন নির্ধারণ করে100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  2. সমতারূপ100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    1. সমতারূপের সংজ্ঞা100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    2. পরিসর স্থান ও শূন্য স্থান100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  3. রৈখিক রূপান্তর গণনা100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    1. ম্যাট্রিক্স দিয়ে রৈখিক রূপান্তর উপস্থাপন100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    2. যেকোনো ম্যাট্রিক্স একটি রৈখিক রূপান্তর উপস্থাপন করে100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  4. ম্যাট্রিক্স ক্রিয়া100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    1. যোগফল ও স্কেলার গুণফল100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    2. ম্যাট্রিক্স গুণন100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    3. ম্যাট্রিক্স গুণনের কৌশল100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    4. বিপরীত100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  5. ভিত্তি পরিবর্তন100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    1. ভেক্টরের উপস্থাপনা পরিবর্তন100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    2. রূপান্তর উপস্থাপনা পরিবর্তন100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  6. অভিক্ষেপ100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    1. একটি রেখায় লম্ব অভিক্ষেপ100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    2. গ্রাম-শ্মিড লম্বীকরণ100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    3. উপস্থানে অভিক্ষেপ100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  7. বিষয়: সর্বোত্তম মিলন রেখা100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  8. বিষয়: রৈখিক রূপান্তরের জ্যামিতি100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  9. বিষয়: মার্কভ শৃঙ্খল100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  10. বিষয়: লম্বস্বাভাবিক ম্যাট্রিক্স100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  1. সংজ্ঞা100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    1. অন্বেষণ100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    2. নির্ণায়কের ধর্মাবলি100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    3. বিক্রম বিস্তার100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    4. নির্ণায়কের অস্তিত্ব100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  2. নির্ণায়কের জ্যামিতি100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    1. আয়তন ফাংশন হিসেবে নির্ণায়ক100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  3. নির্ণায়কের অন্যান্য সূত্র100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
    1. লাপ্লাসের বিস্তার100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  4. বিষয়: ক্রামারের নিয়ম100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  5. বিষয়: নির্ণায়ক গণনার গতি100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  6. বিষয়: প্রজেক্টিভ জ্যামিতি100% developed  as of Jun 21, 2009 (Jun 21, 2009)
  1. জটিল ভেক্টর স্থান100% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)
    1. উৎপাদক ও জটিল সংখ্যা: একটি পর্যালোচনা100% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)
    2. জটিল উপস্থাপনা100% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)
  2. সাদৃশ্য
    1. সংজ্ঞা ও উদাহরণ100% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)
    2. কর্ণায়নযোগ্যতা100% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)
    3. বৈশিষ্ট্যমান ও বৈশিষ্ট্য ভেক্টর100% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)
  3. শূন্যঘাত100% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)
    1. স্ব-সংযোজন100% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)
    2. শৃঙ্খল100% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)
  4. জর্দান আকার100% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)
    1. রূপান্তর ও ম্যাট্রিক্সের বহুপদী100% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)
    2. জর্দান আদর্শ আকার100% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)
  5. বিষয়: বৈশিষ্ট্যমানের জ্যামিতি50% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)
  6. বিষয়: ঘাত পদ্ধতি100% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)
  7. বিষয়: স্থিতিশীল জনসংখ্যা100% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)
  8. বিষয়: রৈখিক পুনরাবৃত্তি100% developed  as of Jun 24, 2009 (Jun 24, 2009)

একক রূপান্তর

[সম্পাদনা]
  1. অন্তর্গুণজ স্থান75% developed
  2. একক ও হার্মিশীয় ম্যাট্রিক্স75% developed
  3. একক মান বিভাজন75% developed
  4. বর্ণালী উপপাদ্য75% developed

নিচে গণিতের কিছু মৌলিক ধারণার একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ দেওয়া হলো। আরও বিস্তারিত জানতে, পাঠক গাণিতিক প্রমাণ উইকিবইটি পড়তে পারেন।

সম্পদ ও লাইসেন্সিং

[সম্পাদনা]

<তাক "বিশ্ববিদ্যালয় পর্যায়ের গণিত বই" খুঁজে পাওয়া যায় নি >-