মাধ্যমিক পদার্থবিজ্ঞান/মহাকর্ষ

কক্ষপথ

কৃত্রিম উপগ্রহগুলো কেন পৃথিবীর চারদিকে একটি নির্দিষ্ট কক্ষপথে ঘুরতে থাকে—যখন তারা MTV‑র মতো চ্যানেল সম্প্রচার করছে? বিষয়টি এভাবে ভাবো: যদি কৃত্রিম উপগ্রহগুলোর গতিবেগ সামান্য কম হতো, তবে সেটি পৃথিবীর দিকে ঝুঁকে পড়ে অবশেষে পতিত হতো। আর যদি গতিবেগ সামান্য বেশি হতো, তবে তারা ছিটকে দূরে চলে যেত।

কোনো উপগ্রহ কত দূরত্বে প্রদক্ষিণ করবে তা অনেকটা একইভাবে নির্ধারিত হয় যেভাবে শাকিরা যখন তার চুল ঝাঁকান, তখন তা তার মাথা থেকে কত দূরে যাবে। যত দ্রুত, তত দূরে।

নিউটন এই পর্যবেক্ষণই করেছিলেন—চাঁদ কেন পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করে—এবং তা মহাকর্ষের সূত্র দিয়ে ব্যাখ্যা করেছিলেন:

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$

$G$ = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক। $m_{1}$ = প্রথম বস্তুর ভর। $m_{2}$ = দ্বিতীয় বস্তুর ভর। $r$ = $m_{1}$-এর কেন্দ্র থেকে $m_{2}$-এর কেন্দ্রের দূরত্ব (ব্যাসার্ধ)।

এখানে আমরা R নিয়ে আলোচনা করছি। সমীকরণ অনুসারে, কোনো উপগ্রহ মহাকর্ষীয় শক্তি থেকে যত দূরে অবস্থান করবে, কক্ষপথে থাকার জন্য তার গতি তত কম হতে হবে।

পিসার হেলানো টাওয়ারের পরীক্ষা

বলা হয়ে থাকে যে গ্যালিলিও পিসার টাওয়ার থেকে বিভিন্ন ভরের দুটি বোলিং বল ফেলেছিলেন। তবে বহু ঐতিহাসিক মনে করেন ঘটনাটি বাস্তবে ঘটেনি— এটি কেবল একটি চিন্তামূলক পরীক্ষা হিসেবেই ঘটেছিল। স্বাভাবিক প্রবণতা হলো বিশ্বাস করা যে বায়ু প্রতিরোধ না থাকলে ভারী বস্তু হালকা বস্তুর চেয়ে দ্রুত পড়বে; কিন্তু পরীক্ষায় দেখা গেছে, তারা দু’টিই একই সময়ে ভূমিতে পৌঁছে। উপরের মহাকর্ষ বলের সমীকরণ প্রমাণ করে যে অন্যান্য সবকিছু সমান থাকলে (এখানে $m_{1}$ অথবা $m_{2}$ বিবেচ্য...এগুলো পরস্পর পরিবর্তনযোগ্য), বৃহত্তর বস্তুর উপর বল বেশি থাকে। আমরা জানি যে একটি পালকের চেয়ে একজন ব্যক্তিকে ধরে রাখতে বেশি শক্তিশালী পেশী প্রয়োজন। তাহলে কেন ভারী বস্তুটি দ্রুত পড়ে না? একটি শব্দে উত্তর হলো: জড়তা। আপনি হয়তো লক্ষ্য করেছেন যে একটি বোলিং বলের চেয়ে একটি বেসবল নিক্ষেপ করা সহজ। পৃথিবীর ক্ষেত্রেও একই নিয়ম প্রযোজ্য। আপনি হয়তো মনে করতে পারেন যে আপনার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নিয়মগুলি পৃথিবীর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়, তবে তা প্রযোজ্য। একই ত্বরণ তৈরি করার জন্য পৃথিবীকে দ্বিগুণ ভরের বস্তুর উপর দ্বিগুণ বল প্রয়োগ করতে হয়, যা অর্ধেক ভরের বস্তুর উপর প্রয়োগ করার জন্য প্রয়োজন হয়, তাই বল দ্বিগুণ হওয়ার বিষয়টি জড়তা দ্বিগুণ হওয়ার কারণে বাতিল হয়ে যায়। অবশ্যই এটি বায়ু প্রতিরোধ উপেক্ষা করে বলা হচ্ছে। একটি বেসবলের চেয়ে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে একটি উইফল বল (ছিদ্র ওলা প্লাস্টিক বল) নিক্ষেপ করতে অনেক বেশি শক্তির প্রয়োজন হয়। বায়ু প্রতিরোধ ছাড়া (শূন্যস্থানে), একটি সাধারণ উইফল বল একটি বেসবলের চেয়ে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে নিক্ষেপ করা সহজ—শুনতে অবাক লাগলেও এটাই সত্য।