বিশেষ আপেক্ষিকতা/ভূমিকা

ভূমিকা

আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব শাস্ত্রীয় পদার্থবিজ্ঞানের একটি তত্ত্ব। এটি উনিশ শতকের শেষভাগ এবং বিংশ শতকের শুরুতে বিকাশ লাভ করে। এটি নিউটনীয় পদার্থবিজ্ঞানের মতো পুরনো তত্ত্বগুলোর প্রতি আমাদের বোধ ও ধারণাকে পাল্টে দেয় এবং প্রাথমিক কোয়ান্টাম তত্ত্ব ও পরবর্তীতে সাধারণ আপেক্ষিকতার তত্ত্ব উদ্ভবের পথ তৈরি করে। বিশেষ আপেক্ষিকতা হলো পদার্থবিজ্ঞানের একটি মৌলিক ভিত্তি।

এই বইটি পাঠককে বিংশ শতাব্দী এবং আধুনিক বিশ্বের, সম্ভবত সবচেয়ে গভীর আবিষ্কারের সাথে পরিচয় করিয়ে দেবে: মহাবিশ্বে কমপক্ষে চারটি মাত্রা রয়েছে।

ঐতিহাসিক বিকাশ

বিশেষ আপেক্ষিকতা কোনো আলোকতত্ত্ব নয়, এটি স্থান ও সময় নিয়ে একটি তত্ত্ব; তবে আলোর অদ্ভুত আচরণই প্রথম বিজ্ঞানীদের সচেতন করে তোলে যে মহাবিশ্বের জ্যামিতি হয়তো প্রত্যাশিত রূপে নয়। এখানে বিশেষ আপেক্ষিকতার সংক্ষিপ্ত ইতিহাস আলোকতত্ত্ব দিয়ে শুরু হলেও শেষ হবে এই আবিষ্কারে যে, আলোর আচরণ আসলে মহাবিশ্বের জ্যামিতির সাথে সম্পর্কযুক্ত।

উনিশ শতকে ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হতো যে, আলো "ইথার" নামক এক ধরনের পদার্থের মধ্য দিয়ে তরঙ্গরূপে চলাচল করে। আলোর এই যাত্রাকে মনে করা হতো অন্যান্য তরঙ্গের মতোই, যেমন শব্দের তরঙ্গ বায়ুর (বা অন্যান্য পদার্থের) মাধ্যমে ছড়ায়। সেইভাবে আলোও ইথারের মধ্য দিয়ে তরঙ্গ হিসেবে আমাদের চোখে পৌঁছায়, যেমন শব্দ তরঙ্গ বায়ুর মধ্য দিয়ে আমাদের কানে আসে।

ইথারের প্রকৃতি অজানা ছিল, কিন্তু উনিশ শতকের প্রথমার্ধে বিদ্যুৎ ও চুম্বকীয় ক্ষেত্রের সাথে ইথারের একটি সম্ভাব্য যোগসূত্র স্পষ্ট হয়ে ওঠে। ফ্যারাডে দেখিয়েছিলেন যে, চুম্বকীয় ক্ষেত্র দ্বারা আলোর মেরুকরণ (polarisation) প্রভাবিত হয় এবং ওয়েবার দেখিয়েছিলেন যে, বিদ্যুৎগত প্রভাবগুলি এমনকি অপরিবাহী পদার্থের মধ্য দিয়েও সঞ্চারিত হতে পারে। এর ফলে জোরালোভাবে ধারণা গড়ে ওঠে যে, আলো সম্ভবত একধরনের তড়িৎ-চৌম্বকীয় প্রভাব।

১৮৬৫ সালে স্কটিশ পদার্থবিজ্ঞানী জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল বিদ্যুৎ ও চৌম্বকীয়তা নিয়ে বিভিন্ন পরীক্ষাগুলোকে একত্রিত করে একটি তড়িৎ-চৌম্বকীয় আলোর তত্ত্ব গঠন করেন, যা ইথারের ধারণার ওপর ভিত্তি করে গড়ে ওঠে। তিনি দেখান যে, বিদ্যুৎ ও চৌম্বকীয়তা—যেগুলো আগে আলাদা শক্তি বলে বিবেচিত হতো—আসলে একটি শক্তির দুটি দিক। তিনি হিসেব করে দেখান যে, তড়িৎ-চৌম্বকীয় তরঙ্গের গতি নির্ভর করে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তির অনুপাতের ওপর। এখান থেকেই তাঁর অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ পর্যবেক্ষণ ছিল যে, তড়িৎ-চৌম্বকীয় প্রভাবগুলো প্রায় আলোর গতিতেই সঞ্চারিত হয়। তিনি বৈদ্যুতিক মিথস্ক্রিয়ার বেগ সম্পর্কে লেখেন—

“এই বেগটি এতটাই আলোর সমান যে, আমাদের দৃঢ়ভাবে বিশ্বাস করার যথেষ্ট কারণ আছে যে, আলো নিজেই (উদ্দীপিত তাপ ও অন্যান্য বিকিরণসহ, যদি থেকে থাকে) একটি তড়িৎ-চৌম্বকীয় অশান্তি, যা তড়িৎ-চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে তড়িৎ-চৌম্বক আইনের অধীন তরঙ্গরূপে প্রসারিত হয়।”

ম্যাক্সওয়েলের তত্ত্ব বেতার, তাপ বিকিরণ, আলো এবং আরও অনেক ঘটনার ব্যাখ্যা দিয়েছিল যেগুলো ছিল ইথারের ভেতর দিয়ে ছড়িয়ে পড়া তড়িৎচৌম্বকীয় তরঙ্গ। এই তরঙ্গগুলোর বেগ নির্ভর করত ইথার নিজস্ব বৈশিষ্ট্যের উপর। কেউ যদি ইথারের মধ্যে স্থির অবস্থানে থাকত, তাহলে সে আলোর গতি একটি ধ্রুবক হিসেবে পরিমাপ করত, কারণ ইথারের বৈশিষ্ট্যও ধ্রুব। ইথারের মধ্যে এক স্থির পর্যবেক্ষকের কাছ থেকে অন্য স্থির পর্যবেক্ষকের কাছে যাওয়া একটি আলোকরশ্মি যেকোনো স্থির পর্যবেক্ষকই মাপুক না কেন, সেই যাত্রার জন্য সময় একই হতো। তবে, যদিও সকল স্থির পর্যবেক্ষক আলোর জন্য একই গতি পর্যবেক্ষণ করত, চলমান পর্যবেক্ষকেরা আলোর গতি পরিমাপ করত ইথারের তুলনায় তাদের আপেক্ষিক বেগ এবং ইথারে আলোর গতি এই দু’টির যোগফল হিসেবে।

যদি মহাকাশ সত্যিই ইথারে পূর্ণ হতো, তবে এই ইথারের ভেতর দিয়ে বস্তুগুলোর গতি আলোর রশ্মির বেগ পরিমাপের মাধ্যমে সনাক্তযোগ্য হওয়া উচিত ছিল। বাস্তবে, আলোর গতি যথেষ্ট সূক্ষ্মভাবে পরিমাপ করা কঠিন। ম্যাক্সওয়েল প্রস্তাব করেছিলেন যে “ইন্টারফেরোমিটার” নামক একটি যন্ত্র এই প্রয়োজনীয় নির্ভুলতা দিতে পারত। তিনি প্রস্তাব দেন, যদি ইন্টারফেরোমিটারকে ইথারের ভেতর সরানো হয়, তাহলে যন্ত্রের গতি ও ইথারে আলোর গতির যোগফল একটি স্বতন্ত্র হস্তক্ষেপের নিদর্শন সৃষ্টি করবে। ম্যাক্সওয়েলের এই ধারণা ১৮৭৯ সালে (তাঁর মৃত্যুর পরে) নেচার পত্রিকায় চিঠি হিসেবে জমা দেওয়া হয়।

আলবার্ট মাইকেলসন ম্যাক্সওয়েলের প্রবন্ধ পড়েন এবং ১৮৮৭ সালে মাইকেলসন ও মরলি “ইন্টারফেরোমিটার” ব্যবহার করে একটি পরীক্ষা চালান, যাতে পরীক্ষা করা হয় যে আলোর পর্যবেক্ষণযোগ্য গতি ইথারে আলোর গতি এবং পর্যবেক্ষকের গতির যোগফল কিনা। মাইকেলসন ও মরলি আবিষ্কার করেন যে আলোর পরিমাপিত গতি পর্যবেক্ষকের গতির উপর নির্ভর করে না। সকলকে অবাক করে দিয়ে, এই পরীক্ষা দেখায় যে প্রস্তাবিত ইথারের মধ্যে আলোর উৎস কিংবা গন্তব্যের গতি যাই হোক না কেন, আলোর গতি একটি ধ্রুবক।

এই ইন্টারফেরোমিটার পরীক্ষার “শূন্য ফলাফল”-এর ব্যাখ্যা কী হতে পারে? কীভাবে শূন্য মাধ্যমে আলোর গতি সকল পর্যবেক্ষকের জন্যই ধ্রুবক হতে পারে, তারা নিজেদের যেভাবেই চলুক না কেন? এটি সম্ভব ছিল যে ম্যাক্সওয়েলের তত্ত্ব সঠিক, কিন্তু বেগ যোগ হওয়ার যেভাবে ব্যাখ্যা দেওয়া হয় (যাকে বলা হয় গ্যালিলীয় আপেক্ষিকতা) তা ভুল। বিকল্পভাবে, এটি সম্ভব ছিল যে ম্যাক্সওয়েলের তত্ত্ব ভুল এবং গ্যালিলীয় আপেক্ষিকতা সঠিক। তবে সেই সময় সবচেয়ে জনপ্রিয় ব্যাখ্যা ছিল, ম্যাক্সওয়েল ও গ্যালিলিও উভয়েই সঠিক, এবং পরিমাপক যন্ত্রে কিছু একটা ঘটছে। সম্ভবত ইথার কোনোভাবে যন্ত্রটিকে চেপে ধরছে, অথবা কোনো অন্য বস্তুগত প্রভাব ঘটছে।

বিভিন্ন পদার্থবিজ্ঞানী মাইকেলসন ও মরলির পরীক্ষার ব্যাখ্যা দেওয়ার চেষ্টা করেন। জর্জ ফিটজজেরাল্ড (১৮৮৯) এবং হেনড্রিক লরেঞ্জ (১৮৯৫) প্রস্তাব করেন যে ইথারের তুলনায় গতিশীল বস্তুরা গতির দিকে সংকুচিত হয়ে যায়। জোসেফ লারমর (১৮৯৭) এবং হেনড্রিক লরেঞ্জ (১৮৯৯) প্রস্তাব করেন যে চলমান বস্তু সংকুচিত হয় এবং চলমান ঘড়িগুলি ইথারে গতি করার কারণে ধীরগতিতে চলে। ফিটজজেরাল্ড, লারমর ও লরেঞ্জের আলোর প্রচার বিশ্লেষণে অবদান অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, কারণ তাঁরা "লরেঞ্জ রূপান্তর সমীকরণ" তৈরি করেন। এই লরেঞ্জ রূপান্তর সমীকরণ তৈরি করা হয়েছিল বোঝাতে যে, কীভাবে শারীরিক প্রভাবগুলো interferometer-এর বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য ও ঘড়ির গতি পরিবর্তন করতে পারে, যাতে interferometer পরীক্ষায় interference ফ্রিঞ্জগুলোর পরিবর্তনের অনুপস্থিতি ব্যাখ্যা করা যায়। আইনস্টাইনের বিদ্রোহী মনোভাব দরকার হয়েছিল এই উপলব্ধির জন্য যে এই সমীকরণগুলো স্থান ও সময়ের পরিবর্তন হিসেবেও প্রয়োগ করা যেতে পারে।

নব উনবিংশ শতাব্দীর শেষের দিকে এটা স্পষ্ট হয়ে উঠছিল যে আলোক পরিবাহিতার এথার তত্ত্বগুলো সমস্যাযুক্ত। যেকোনো এথারের এমন কিছু বৈশিষ্ট্য থাকার কথা, যেমন ওজনহীনতা, অসংকোচনীয়তা, সম্পূর্ণ স্বচ্ছতা, ধারাবাহিকতা, সান্দ্রতাহীনতা এবং প্রায় অসীম শক্ততা। ১৯০৫ সালে আলবার্ট আইনস্টাইন উপলব্ধি করেন যে ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণগুলোতে এথারের কোনো প্রয়োজন নেই। ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণের ভিত্তিতে তিনি দেখান যে লোরেন্‌জ রূপান্তর (Lorentz Transformation) যথেষ্ট ব্যাখ্যা দিতে পারে যে দৈর্ঘ্য সংকোচন ঘটে এবং ঘড়ির সময় ধীর মনে হয়, যদি পুরনো গ্যালিলিয় মতবাদ—যেখানে বেগগুলো যোগ হয়—বর্জন করা হয়। আইনস্টাইনের অসাধারণ কৃতিত্ব ছিল এই যে, তিনিই প্রথম পদার্থবিদ যিনি প্রস্তাব করেছিলেন যে গ্যালিলিয় আপেক্ষিকতাবাদ হয়তো বাস্তবতার কেবল একটি আনুমানিক রূপ। তিনি এই সিদ্ধান্তে পৌঁছান লোরেন্‌জ রূপান্তরের সমীকরণগুলো দ্বারা পরিচালিত হয়ে এবং লক্ষ্য করে যে এই সমীকরণগুলো শুধুমাত্র স্থান ও সময়ের সম্পর্ক প্রকাশ করে, কিন্তু এথারের কোনো বৈশিষ্ট্যের উল্লেখ করে না।

১৯০৫ সালে আইনস্টাইন এমন এক ভাবনার কিনারায় দাঁড়িয়েছিলেন, যা আপেক্ষিকতাকে বিশেষ করে তোলে। এই তত্ত্বের পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়ার দায়িত্ব নেন গণিতবিদ হারম্যান মিন্‌কোভ্‌স্কি। ১৯০৮ সালের ২১ সেপ্টেম্বর জার্মান প্রকৃতি বিজ্ঞানী ও চিকিৎসকগণের ৮০তম সম্মেলনে এক ভাষণে তিনি বিশেষ আপেক্ষিকতাবাদের আধুনিক রূপ ঘোষণা করেন। নতুন তত্ত্বের পরিণতি ছিল বিপ্লবাত্মক, যেমন মিন্‌কোভ্‌স্কি বলেন:

"যে স্থান ও সময়ের ধারণা আমি আপনাদের সামনে উপস্থাপন করতে চাই, তা পরীক্ষামূলক পদার্থবিজ্ঞানের মাটি থেকে অঙ্কুরিত হয়েছে, এবং সেখানেই রয়েছে এদের শক্তি। এই ধারণাগুলো মৌলিক। এ পর থেকে স্থান একা, আর সময় একা, নিছক ছায়ায় পরিণত হবে, এবং কেবল এদের এক ধরনের ঐক্যই একটি স্বতন্ত্র বাস্তবতা রক্ষা করতে পারবে।"

মিন্‌কোভ্‌স্কি যা বুঝেছিলেন তা হলো, আইনস্টাইনের তত্ত্ব আসলে সেই বিভাজন জ্যামিতি (differential geometry)-র তত্ত্বগুলোর সঙ্গে সম্পর্কিত, যা উনবিংশ শতাব্দীতে গণিতবিদদের দ্বারা বিকাশ লাভ করেছিল। প্রাথমিকভাবে মিন্‌কোভ্‌স্কির এই আবিষ্কার অনেক পদার্থবিদ, যেমন পয়াঁকারে (Poincaré), লোরেন্‌জ এবং এমনকি আইনস্টাইন, তাঁদের কাছেও অজনপ্রিয় ছিল। পদার্থবিদেরা তখন প্রকৃতির প্রতি একদম বস্তুবাদী দৃষ্টিভঙ্গিতে অভ্যস্ত হয়ে পড়েছিলেন, যেখানে বস্তুগুলো একে অপরের সঙ্গে ধাক্কা খায় এবং কেবলমাত্র যে ঘটনাগুলো ঘটে তা ঘটে কিছু সর্বজনীন, তাত্ক্ষণিক বর্তমান মুহূর্তে। বিশ্বজগতের জ্যামিতিতে সময়ও স্থান ছাড়াও অন্তর্ভুক্ত হতে পারে—এই সম্ভাবনা ছিল তাদের কাছে একদম ভিনদেশি ধারণা। দৈর্ঘ্য সংকোচনের মতো ঘটনাগুলো বস্তুগুলোর মধ্যে বলের পরিবর্তনের কারণে নয়, বরং স্থান-সময় জ্যামিতির শারীরিক প্রভাবের কারণে ঘটতে পারে—এই ধারণা ১৯০৮ সালের পদার্থবিদদের কাছে যেমন অপ্রত্যাশিত ছিল, তেমনি আজকের দিনের মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের ছাত্রের কাছেও। আইনস্টাইন খুব দ্রুত এই নতুন ধারণাগুলো আত্মস্থ করেন এবং বিভাজন জ্যামিতির ভিত্তিতে সাধারণ আপেক্ষিকতাবাদ (General Relativity) বিকাশ করেন। কিন্তু আগের প্রজন্মের অনেক পদার্থবিদ এই নতুন বাস্তব-চিন্তার পদ্ধতি গ্রহণ করতে পারেননি।

আপেক্ষিকতাবাদের ভিত্তি হিসেবে বিভাজন জ্যামিতির গ্রহণযোগ্যতা ও বিকাশের ইতিহাস বিশ্লেষণ করেছেন ওয়াল্টার (১৯৯৯)। ওয়াল্টারের গবেষণা থেকে দেখা যায়, ১৯২০-এর দশক নাগাদ আধুনিক বিভাজন জ্যামিতি আপেক্ষিকতার প্রধান তাত্ত্বিক পদ্ধতি হয়ে ওঠে, যা আইনস্টাইনের প্রাথমিক ইলেক্ট্রোডাইনামিক পন্থাকে প্রতিস্থাপন করে।

অঁরি পয়েনকারেকে বিশেষ আপেক্ষিকতার তত্ত্ব আবিষ্কারের কৃতিত্ব দেওয়ার জন্য এটি এখন বেশ জনপ্রিয় হয়ে উঠেছে , কিন্তু পয়েনকারে অনেক সঠিক উত্তর পেয়েছিলেন কিছু ভুল কারণের ভিত্তিতে। তিনি এমনকি E = mc² এর একটি সংস্করণও প্রস্তাব করেছিলেন। ১৯০৪ সালে পয়েনকারে "আপেক্ষিকতার নীতি" ঘোষণা পর্যন্ত করে ফেলেছিলেন, যেখানে তিনি বলেছিলেন: "ভৌত ঘটনাবলির নিয়মাবলি একই হওয়া উচিত, তা সে স্থির কোন পর্যবেক্ষকের জন্যই হোক বা অভেদ্য রৈখিক গতি দ্বারা টেনে নেওয়া পর্যবেক্ষকের জন্যই হোক, যাতে আমরা এই গতি দ্বারা টানা হচ্ছি কিনা তা জানার বা নির্ধারণ করার কোন উপায়ই থাকে না এবং থাকতে পারে না।" এর পাশাপাশি, ১৯০৫ সালে পয়েনকারে "লোরেঞ্জ রূপান্তর" শব্দবন্ধটি প্রবর্তন করেছিলেন সেই সমীকরণের জন্য, যা মাইকেলসন-মরলে পরীক্ষার শূন্য ফলাফল ব্যাখ্যা করেছিল। যদিও পয়েনকারে মাইকেলসন-মরলে পরীক্ষার শূন্য ফলাফল ব্যাখ্যার জন্য প্রয়োজনীয় সমীকরণগুলো তৈরি করেছিলেন, তবুও তাঁর সমস্ত পূর্বধারণা ছিল ইথার বা আকাশতলের অস্তিত্বের উপর নির্ভরশীল। এই ইথার যে একেবারেই প্রয়োজন নেই, তা দেখানোর কৃতিত্ব ছিল আইনস্টাইনের।

এছাড়াও এটি প্রচলিত যে বিশেষ আপেক্ষিকতাবাদ এবং পয়েনকারে ও লোরেঞ্জের মতো ইথার-নির্ভর তত্ত্বগুলো একে অপরের সমতুল্য এবং কেবলমাত্র অক্কামের রেজার (Occam’s Razor)-এর দ্বারাই পৃথক করা যায়। কিন্তু এটি সম্পূর্ণ সত্য নয়। অক্কামের রেজার ব্যবহৃত হয় একটি জটিল তত্ত্বকে অপেক্ষাকৃত সরল একটি তত্ত্ব থেকে পৃথক করার জন্য, যেখানে উভয় তত্ত্ব প্রকৃতপক্ষে ভিন্ন। পয়েনকারে ও লোরেঞ্জের ইথার তত্ত্বগুলোর ক্ষেত্রে, উভয়েই লোরেঞ্জ রূপান্তর অন্তর্ভুক্ত করে, যা মাইকেলসন-মরলে পরীক্ষা, দৈর্ঘ্য সংকোচন, সময় সম্প্রসারণ ইত্যাদি ব্যাখ্যা করার জন্য যথেষ্ট—ইথার ছাড়াই। ইথারবাদীরা শুধু এই সম্ভাবনাটি খেয়াল করতে ব্যর্থ হয়েছিলেন, কারণ তারা দার্শনিক বা ব্যক্তিগত পক্ষপাতের কারণে 'স্পেসটাইম' বা স্থান-কালের ধারণাটিকে মেনে নিতে পারেননি। পয়েনকারের ক্ষেত্রে, তিনি স্থান বা সময়ের প্রসারণ (temporal or spatial extension) সংক্রান্ত দার্শনিক আপত্তির কারণে স্পেসটাইম ধারণা প্রত্যাখ্যান করেছিলেন (দেখুন টীকা ১)।

বিষয়টি কৌতূহলজনক যে আইনস্টাইন নিজেও এক পর্যায়ে ইথার ভিত্তিক চিন্তাধারায় ফিরে যান, এবং তার কারণও ছিল পয়েনকারের মতোই কিছু দার্শনিক উদ্বেগ (দেখুন Granek 2001)। Minkowski কর্তৃক প্রাতিষ্ঠানিক রূপ দেওয়া বিশেষ আপেক্ষিকতার জ্যামিতিক রূপ দূরবর্তী ক্রিয়া বা action-at-a-distance নিষিদ্ধ করে না, এবং এটি দার্শনিকভাবে সন্দেহজনক মনে করা হয়েছিল। এর ফলেই আইনস্টাইন ১৯২০ সালে পয়েনকারের কিছু ধারণাকে সাধারণ আপেক্ষিকতার তত্ত্বে পুনরায় অন্তর্ভুক্ত করেন। আইনস্টাইনের প্রস্তাবিত ইথার-ধরনের কোন গঠন প্রকৃতপক্ষে পদার্থবিজ্ঞানের তত্ত্বে প্রয়োজন কি না, সেটি এখনো একটি সক্রিয় ও বিতর্কিত প্রশ্ন। তবে, এই ধরনের একটি ইথার বিশেষ আপেক্ষিকতার স্থান-কাল কাঠামোকে প্রায় অক্ষত রেখেই কাজ করে, এবং এটি এমন এক জটিল সমন্বয় তৈরি করে বস্তুগত ও জ্যামিতিক উপাদানের মধ্যে, যা উনবিংশ শতাব্দীর তাত্ত্বিকরা চিন্তাও করতে পারতেন না।

নির্ধারিত পাঠকগণ

এই বইটি বিশেষ আপেক্ষিকতা (Special Relativity বা SR) প্রথম নীতিগুলো থেকে শুরু করে যুক্তির মাধ্যমে সিদ্ধান্তে পৌঁছেছে। এতে সহজ চিত্র এবং কিছু চিন্তানুশীলন থাকবে। যদিও তত্ত্বটির চূড়ান্ত রূপে মিনকোস্কি স্পেস এবং মেট্রিক টেনসরের ব্যবহার দেখা যায়, তবুও শুধু উচ্চ বিদ্যালয়ের অ্যালজেব্রা দিয়েই SR আলোচনা করা সম্ভব। এই বইয়ের প্রথমার্ধে সে পদ্ধতিই ব্যবহার করা হয়েছে। তা সত্ত্বেও, এই বিষয়টি বিভিন্ন ধরনের পাঠকের জন্য উন্মুক্ত। কেবল সত্যিকারের আগ্রহই যথেষ্ট।

যারা আরও গাণিতিকভাবে জটিল আলোচনা খুঁজছেন, তাদের জন্য উইকিবুকসের Advanced Text দেখতে অনুরোধ করা হচ্ছে।

এই বইটি তৈরি করা হয়েছে শিক্ষার্থীরা কীভাবে "সমকালীনতার আপেক্ষিকতা" বুঝতে ব্যর্থ হয়, সে বিষয়টি মোকাবিলা করার উদ্দেশ্যে। এই সমস্যা ভালোভাবে প্রামাণ্যভাবে দলিলভুক্ত এবং বিশদভাবে বর্ণিত হয়েছে Scherr et al এর Student understanding of time in special relativity: simultaneity and reference frames by Scherr et al তে।

কি এমন বিশেষ?

বিশেষ আপেক্ষিকতার তত্ত্বটি ১৯০৫ সালে আইনস্টাইনের প্রবন্ধ “On the Electrodynamics of Moving Bodies”-এ প্রস্তাবিত হয়, এবং একে "বিশেষ" বলা হয় কারণ এটি অসম অভিকর্ষীয় ক্ষেত্রের অনুপস্থিতিতে প্রযোজ্য।

একটি আরও পূর্ণাঙ্গ তত্ত্বের সন্ধানে আইনস্টাইন ১৯১৫ সালে সাধারণ আপেক্ষিকতার তত্ত্ব প্রকাশ করেন। সাধারণ আপেক্ষিকতা (GR), যা গাণিতিকভাবে আরও জটিল, এটি অভিকর্ষীয় ক্ষেত্রের উপস্থিতিতে পদার্থবিজ্ঞানের বিবরণ দেয়।

এই দুই তত্ত্বের মধ্যে মূল ধারণাগত পার্থক্য হলো ব্যবহৃত স্পেসটাইম মডেল। বিশেষ আপেক্ষিকতা একটি ইউক্লিডীয় সদৃশ (সমতল) স্পেসটাইম ব্যবহার করে। GR বসবাস করে একটি স্পেসটাইমে যা সাধারণভাবে সমতল নয় বরং বক্র, এবং এই বক্রতাই অভিকর্ষের প্রতিনিধিত্ব করে। তবে SR-এর প্রযোজ্যতার ক্ষেত্র খুব সীমিত নয়। অনেক সময় স্পেসটাইমকে সমতল বলে ধরে নেওয়া যায়, এবং এমন কিছু কৌশল রয়েছে যা দ্রুতগামী আপেক্ষিক বস্তু নিয়েও কাজ করতে পারে।

আপেক্ষিকতার সাধারণ ভুল ধারণাসমূহ

এখানে SR নিয়ে কিছু সাধারণ ভুল ধারণা এবং বিভ্রান্তির সংগ্রহ দেওয়া হলো। আপনি যদি SR-এর সাথে অপরিচিত হন, তবে এই অংশটি আপাতত এড়িয়ে যেতে পারেন এবং পরে ফিরে আসতে পারেন। আপনি যদি একজন প্রশিক্ষক হন, তাহলে আপনার উপস্থাপনায় উপযুক্ত সময়ে এই বিষয়গুলো উল্লেখ করে শিক্ষার্থীদের সম্ভাব্য সমস্যা থেকে আগেভাগেই দূরে রাখতে পারেন।

শুরুতে অনেকেই মনে করেন যে বিশেষ আপেক্ষিকতা কেবলমাত্র উচ্চ বেগে চলমান বস্তুর জন্য প্রযোজ্য। কথাটি পুরোপুরি সঠিক নয়। বিশেষ আপেক্ষিকতা সকল বেগেই প্রযোজ্য, কিন্তু কম বেগে এর পূর্বানুমান নিউটোনীয় সূত্রের সঙ্গে প্রায় একাকার হয়ে যায়। কোনো বস্তু তার বেগ বাড়ালে, আপেক্ষিকতার পূর্বানুমান ধীরে ধীরে নিউটোনীয় বলবিদ্যার থেকে বিচ্যুত হতে শুরু করে।

অনেক সময় "সমকালীনতার আপেক্ষিকতা" এবং "সংকেতের বিলম্ব বা দেরি" এই দুইটি ধারণার পার্থক্য করতে শিক্ষার্থীরা হিমশিম খায়। এই বইটি অন্যান্য অনেক আলোচনার থেকে আলাদা কারণ এটি সরাসরি স্পেসটাইমের জ্যামিতি নিয়ে আলোচনা করে এবং আলোর গতি সংক্রান্ত বিলম্ব নিয়ে আলোচনা এড়িয়ে চলে। এই পদ্ধতি গ্রহণ করা হয়েছে কারণ কেউই ইউক্লিডীয় জ্যামিতি শেখানোর সময় ক্রমাগত দৈর্ঘ্য ও কোণ মাপার যন্ত্রপাতি ও পদ্ধতির কথা বলে শেখায় না। মাপজোক প্রক্রিয়ার প্রতি ক্রমাগত দৃষ্টি দেওয়া মূল জ্যামিতিক তত্ত্বকে অস্পষ্ট করে তোলে—সে জ্যামিতি তিন মাত্রিক হোক বা চার মাত্রিক।

যদি শিক্ষার্থীরা শুরুতেই না বোঝে যে আধুনিক বিশেষ আপেক্ষিকতা মহাবিশ্বকে চার মাত্রিক হিসেবে উপস্থাপন করে, তাহলে তারা পয়েনকারের মতোই মনে করবে যে আলোর বেগের ধ্রুবতা কেবলমাত্র একটি ঘটনা, যার পেছনে যান্ত্রিক ব্যাখ্যা থাকা উচিত এবং তারা সময় নষ্ট করবে কীভাবে কোনো যান্ত্রিক বা বৈদ্যুতিক প্রভাব আলোর গতি পর্যবেক্ষণের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ করতে পারে তা নিয়ে চিন্তা করে।

উইকি সম্পর্কে কিছু কথা

এই বইটি একটি উইকিবুক। অর্থাৎ, এটি আরও উন্নত ও সমৃদ্ধ হবার বিশাল সম্ভাবনা রাখে। এই উন্নতি হতে পারে ভাষার পরিশীলন, গণিতের স্পষ্টতা, সহজ চিত্র, এবং আরও ভালো অনুশীলন সমস্যা ও উত্তর সংযোজনের মাধ্যমে। সমৃদ্ধি হতে পারে শিল্পকর্ম, SR-এর ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপট, বা অন্য যেকোনো উপাদানের মাধ্যমে। আপনি চাইলে বিশেষ আপেক্ষিকতা এবং অন্যান্য উইকিবুক আরও উন্নত ও সমৃদ্ধ করতে পারেন।

সূত্র

• আইনস্টাইন, এ. (১৯০৫)। Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik, ১৭:৮৯১–৯২১। http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/
• গ্রানেক, জি. (২০০১)। আইনস্টাইনের ইথার: কেন আইনস্টাইন ইথারে ফিরে এসেছিলেন? অ্যাপিরন, খণ্ড ৮, সংখ্যা ৩। http://citeseer.ist.psu.edu/cache/papers/cs/32948/http:zSzzSzredshift.vif.comzSzJournalFileszSzV08NO3PDFzSzV08N3GRF.PDF/granek01einsteins.pdf
• ফিটজেরাল্ড, জি. এফ. (১৮৮৯)। ইথার ও পৃথিবীর বায়ুমণ্ডল, সায়েন্স, ১৩, ৩৯০।
• লারমর, জে. (১৮৯৭)। On a Dynamical Theory of the Electric and Luminiferous Medium, তৃতীয় ভাগ, বস্তুগত মাধ্যমের সঙ্গে সম্পর্ক, ফিলোসফিক্যাল ট্রানজ্যাকশনস অফ দ্য রয়্যাল সোসাইটি, ১৯০: ২০৫–৩০০, doi:10.1098/rsta.1897.0020
• লরেনৎস, এইচ. এ. এল. (১৮৯৫)। Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern, ব্রিল, লেইডেন।
• ম্যাক্সওয়েল, জে. সি. (১৮৬৫)। A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, ফিলোসফিক্যাল ট্রানজ্যাকশনস, খণ্ড ১৫৫, পৃ. ৪৫৯ (১৮৬৫)
• ওয়ালটার, এস. (১৯৯৯)। মিনকোভস্কীয় আপেক্ষিকতার অইউক্লিডীয় রীতিশৈলী। জে. গ্রে (সম্পা.) The Symbolic Universe, অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, ১৯৯৯, পৃ. ৯১–১২৭। http://www.univ-nancy2.fr/DepPhilo/walter/papers/nes.pdf

টীকা

বিশেষ আপেক্ষিকতাবাদের স্থান-কাল বিষয়ে আধুনিক দার্শনিক আপত্তি হলো, এটি বস্তুগুলোর উপর প্রভাব ফেলে কিন্তু নিজে কোনো প্রতিক্রিয়া ভোগ করে না; তবে সাধারণ আপেক্ষিকতাবাদে স্থান-কাল তার উপাদানের দ্বারা প্রাভাবিত হয়।

আরও পড়ার জন্য

• ফেইনম্যানের পদার্থবিদ্যার বক্তৃতামালা। প্রকৃতির নিয়মে সমতা। (ওয়ার্ল্ড স্টুডেন্ট সংস্করণ) খণ্ড ১, অধ্যায় ৫২।
• গ্রস, ডি. জে. মৌলিক পদার্থবিজ্ঞানে সমতার ভূমিকা। PNAS, ১০ ডিসেম্বর, ১৯৯৬, খণ্ড ৯৩, সংখ্যা ২৫, পৃ. ১৪২৫৬–১৪২৫৯। http://www.pnas.org/content/93/25/14256.full
• স্টিফেন হকিং এবং লিওনার্ড মলোডিনভ; The Grand Design গ্রন্থ; অধ্যায় ৫ — The Theory of Everything।