প্রকৌশল শব্দবিজ্ঞান/শব্দীয় লেভিটেশন

সংজ্ঞা

ধ্বনিক উত্তোলন বলতে শব্দ তরঙ্গের বিকিরণ ব্যবহার করে বস্তু শূন্যে উঠিয়ে রাখাকে বোঝায়। এটি মূলত অরৈখিক প্রকৃতির একটি ঘটনা, কারণ বস্তুটির উপর প্রভাব ফেলা বল তরঙ্গের অরৈখিক বৈশিষ্ট্যের কারণে সৃষ্টি হয়।

ধ্বনিক রিঅ্যাক্টর উন্নয়নের উদ্দেশ্য

শব্দ বিকিরণচাপ থেকে সৃষ্ট বল সাধারণত তড়িৎচুম্বকীয় বিকিরণচাপের তুলনায় অনেক বড় হয়, যা এই বিষয়টির গবেষণাকে গুরুত্বপূর্ণ ও আকর্ষণীয় করে তোলে।

দ্বিতীয়ত, এই প্রক্রিয়ায় পাত্রবিহীন পরীক্ষা-নিরীক্ষা সম্ভব হয়। এর গুরুত্ব বোঝাতে নিচের বিষয়গুলো উল্লেখযোগ্য:

গতিবিজ্ঞানীয় পরীক্ষা দুটি ভাগে বিভক্ত:

1. প্রথমটি হল, যেসব বস্তু দেয়ালে আটকানো থাকে।
2. দ্বিতীয়টি হল, যেসব কণিকা যন্ত্রের ভিতরে প্রবেশ ও বাহির হয়।

বর্তমান পদ্ধতির সমস্যা হলো, একসঙ্গে এক ধরনের কণিকাই ব্যবহার করা যায়। এর ফলে পরীক্ষার ফলাফল সঠিক হয় না, কারণ দেয়াল বা পার্শ্ববর্তী কণিকার প্রভাব থাকে।

দেয়াল অপসারণ করে এবং অন্য কণিকার সাথে যোগাযোগ কমিয়ে (যেমন একটি একক বুদ্বুদ নিয়ে কাজ করে) আমরা আরও স্পষ্ট ফলাফল পেতে পারি।

এর জন্য এক উত্তেজনাপূর্ণ পদ্ধতি হলো ধ্বনিক উত্তোলন, যেখানে শব্দ তরঙ্গ ব্যবহার করে বস্তুকে বাতাসে ভাসিয়ে রাখা হয়।

এই পদ্ধতির ব্যবহার অন্তরীক্ষে পাত্র ছাড়া পদার্থ প্রক্রিয়াকরণে বিশেষ উপযোগী, বিশেষত যেখানে পদার্থ অত্যন্ত ক্ষয়কর।

তদুপরি, শব্দের আলো বিকিরণ (সোনোলুমিনসেন্স) ও শব্দের ফেনা উৎপত্তি (অ্যাকোস্টিক ক্যাভিটেশন) এই ধ্বনিক বলের সাথে সম্পর্কিত।

অন্যান্য ব্যবহার হতে পারে ঘনত্ব পরিমাপ, তরলবাহিত গতি বিশ্লেষণ, যেখানে পৃষ্ঠ টান গুরুত্বপূর্ণ, এবং ধ্বনিক অবস্থান নির্ধারণ।

• ডিসকভারি নিউজ ধ্বনিক উত্তোলনের আকর্ষণীয় ব্যবহার দেখায়।
• মঙ্গল গ্রহে ধ্বনিক উত্তোলন এই প্রযুক্তির দুঃসাহসিক প্রয়োগের উদাহরণ।

ধ্বনিক রিঅ্যাক্টরের উপাদান

চিত্র ১: রিঅ্যাক্টরের রূপরেখা

সরল ধ্বনিক রিঅ্যাক্টরে প্রয়োজন:

• একটি শব্দ তরঙ্গ উৎপাদনকারী যন্ত্র, যা খুব জোরালো শব্দ উৎপন্ন করে, সাধারণত শব্দচাপ ১৫০ ডেসিবেলেরও বেশি।
• একটি প্রতিবিম্বকারী পৃষ্ঠ

শব্দকে কেন্দ্রীভূত করতে সাধারণত এই যন্ত্র এবং প্রতিবিম্বকারী পৃষ্ঠের উপর বক্রতা থাকে। প্রতিবিম্বিত শব্দ তরঙ্গের চাপ ও শিথিলতার মধ্যে প্রভূত হস্তক্ষেপ ঘটে। নিখুঁত হস্তক্ষেপে একটি স্থির শব্দ তরঙ্গ সৃষ্টি হয়, যা যে কোনো সময় একই স্থানে অবস্থান করে।

এই সরল যন্ত্রাংশ দিয়ে স্থিতিশীল উত্তোলন সম্ভব, কিন্তু বস্তু নিয়ন্ত্রণ করা যায় না। এ জন্য দুটি তরঙ্গ উৎপাদক ব্যবহার করে শব্দের ফেজ নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে বস্তু নিয়ন্ত্রণের পদ্ধতি প্রস্তাবিত হয়েছে।

একক বুদ্বুদ সোনোলুমিনসেন্স

এটি ঘটে যখন একটি একক বুদ্বুদ দ্রুত সংকুচিত হয়, যার আগে ধীর গতিতে বর্ধিত হয়। দ্রুত সংকোচনে বুদ্বুদ এত গরম হয়ে ঝলকানি আলো উৎপন্ন করে।

চিত্র ২: সোনোলুমিনসেন্স - প্রক্রিয়া

তত্ত্ব

(উৎস: লেফস্টেড ও পাটারম্যানের দীর্ঘ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের শব্দ বিকিরণচাপ তত্ত্ব)

গতি সংরক্ষণ সূত্র থেকে শুরু করা হলে,

$\frac{\partial \rho v_i}{\partial t}+\frac{\partial {\mathrm{\Pi }}_{ij}}{\partial r_j}=0$

${\int }_v\frac{\partial \rho v_i}{\partial t}+{\int }_{S_o}{\mathrm{\Pi }}_{ij}d{S}_j+{\int }_{S_K}{\mathrm{\Pi }}_{ij}d{S}_j=0$

যেখানে

${\mathrm{\Pi }}_{ij}$ চাপ টেনসর,

$\rho ,v$ স্থানীয় ঘনত্ব ও গতি,

$S_o$ বস্তুটির পৃষ্ঠ,

$S_K$ বস্তু থেকে দূরের পৃষ্ঠ,

এবং V এই পৃষ্ঠ দ্বারা বেষ্টিত আয়তন।

সম্প্রসারিত সম্পর্ক থেকে,

${\int }_v\frac{\partial \rho v_i}{\partial t}dr+\frac{d}{dt}\int \rho v_{i}dr-{\int }_{S_o}\rho v_i{v}_{j}d{S}_j=0$

$\frac{d}{dt}\int \rho v_{i}dr+{\int }_{S_o}({\mathrm{\Pi }}_{ij}-\rho v_i{v}_j)d{S}_j+{\int }_{S_R}{\mathrm{\Pi }}_{ij}d{S}_j=0$

সময় গড়ের ফলে একটি চলমান গোলকের উপরে বলের অভিব্যক্তি পাওয়া যায়,

$⟨F_i⟩=⟨{\int }_{S_o}({\mathrm{\Pi }}_{ij}-\rho v_i{v}_j)d{S}_j⟩=-{\int }_{S_R}⟨{\mathrm{\Pi }}_{ij}⟩d{S}_j=0$

ধরা হয়েছে আদর্শ তরল,

চাপ টেনসরের গ্যালিলিয়ান অভিন্ন অংশ হল,

${\mathrm{\Pi }}_{ij}-\rho v_i{v}_j=p{\delta }_{ij}$

এবং

$p=-{\rho }_{eq}\frac{\partial \varphi }{\partial t}-{\rho }_{eq}{v}^2/2+\frac{{\rho }_{eq}}{2c^2}{\left(\frac{\partial \varphi }{\partial t}\right)}^2$

এখানে,

$v=\mathrm{\nabla }\varphi$

${\rho }_{eq}$ সমতুল্য ঘনত্ব,

$c$ শব্দের বেগ।

একটি বস্তুতে শব্দ বিকিরণ বল:

$⟨F_i⟩=-{\int }_{S_R}[-\frac{\rho ⟨v^2⟩}{2}+\frac{\rho }{2c^2}⟨{\frac{\partial \varphi }{\partial t}}^2⟩+\rho ⟨v_i{v}_j⟩]d{S}_j$

শব্দ বিকিরণ বলের বহুপোল বিস্তার

রৈখিক তরঙ্গ সমীকরণ,

$\frac{{\partial }^2\varphi }{\partial t^2}-c^2{\mathrm{\Delta }}^2\varphi =0$

এখানে,

$\varphi ={\varphi }_i+{\varphi }_s$

${\varphi }_i$ তরঙ্গ উৎপাদকের তরঙ্গ,

${\varphi }_s$ বিচ্ছিন্ন তরঙ্গ,

${\varphi }_s=Re\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{B}_n{h}_n(kr)P_n(cos\theta )e^{-i\omega t}$

$h_n$ নির্গত হ্যাঙ্কেল ফাংশন,

$P_n$ লেজেন্ড্র পলিনোমিয়াল,

$\omega =kc$

k শব্দের তরঙ্গ সংখ্যা।

r অসীমের দিকে গেলে,

$\underset{r\to \mathrm{\infty }}{lim}{\varphi }_s\to Re\frac{e^{i(kr-\omega t)}}{kr}\sum _n(-i{)}^{n+1}{B}_n{P}_n(cos\theta )$

স্থির তরঙ্গে,

${\varphi }_i=ReAsin(kz)e^{-i\omega t}$

এবং বিকিরণ বলের সূত্র থেকে,

$F_z=2\pi \rho A[cosk{z}_o(Im{B}_o)-sink{z}_o(Im{B}_1)$ ............................................ (১)

গোলাকার বস্তুর বিকিরণ বল

ত্রিজ্যা R₀ এবং ঘনত্ব ρ₀ বিশিষ্ট গোলকের জন্য তরঙ্গ সমীকরণ:

$:\frac{{\partial }^2\mathrm{\Phi }}{\partial t^2}-c_o^2{\mathrm{\nabla }}^2{\mathrm{\Phi }}_o-{\zeta }_o{\rho }_o\frac{\partial {\mathrm{\nabla }}^2{\mathrm{\Phi }}_o}{\partial t}=0$

এখানে,

${\mathrm{\Phi }}_o$ গতি সম্ভাব্য,

$c_o$ শব্দের বেগ,

${\zeta }_o$ শ্লেষ্মা (ড্যাম্পিং) পরিমাপক।

(তাপ পরিবাহিতা ও শিয়ার শ্বেতত্বের প্রভাব অগ্রাহ্য করা হয়েছে।)

সমাধান:

$:{\mathrm{\Phi }}_o=Re\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{C}_n{j}_n(k_{o}r)P_n(cos\theta )e^{-i\omega t}$

এখানে,

$j_n$ গোলাকার বেসেল ফাংশন,

$k_o=k_o+i{\alpha }_o$ (জটিল তরঙ্গ সংখ্যা),

$k_o=\omega /c_o$

${\alpha }_o=k_o^2{\zeta }_o/2c_o{\rho }_o$ শব্দের ক্ষয় হারের পরিমাপক।

সীমাবদ্ধ শর্ত:

$\rho \mathrm{\Phi }(R_o)={\rho }_o{\mathrm{\Phi }}_o(R_o)$

$\frac{\partial \mathrm{\Phi }}{\partial r}(R_o)=\frac{\partial {\mathrm{\Phi }}_o}{\partial r}(R_o)$

বিকিরণ বল,

$F_z=2\pi {\rho }_0\{{\left|\frac{\partial \mathrm{\Phi }}{\partial z}\right|}^2+{\left|\frac{\partial \mathrm{\Phi }}{\partial r}\right|}^2\}$

এছাড়াও বিভিন্ন ফর্মুলা ও সমীকরণ রয়েছে।

উপসংহার

ধ্বনিক উত্তোলন গবেষণায় অরৈখিক প্রভাব, শব্দ বিকিরণচাপ, এবং বস্তু নিয়ন্ত্রণের পদ্ধতিগুলো সম্বন্ধে গভীর বোধ অর্জিত হয়েছে। পাত্রবিহীন পরীক্ষণ ও সোনোলুমিনসেন্সসহ বিভিন্ন পদার্থবৈজ্ঞানিক প্রক্রিয়ায় এর গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগ আছে।