প্রকৌশল শব্দবিজ্ঞান/শব্দীয় মাইক্রো পাম্প

মাইক্রো স্কেল পাইপের প্রয়োগ

শব্দীয় প্রবাহ মাইক্রো-প্রবাহী প্রণালীর জন্য আদর্শ কারণ এটি সান্দ্র বল থেকে উদ্ভূত হয়। এটি নিম্ন রেনল্ডস প্রবাহে প্রভাবশালী বল এবং এটি সাধারণত মাইক্রো-প্রবাহী প্রণালীকে বাধাগ্রস্ত করে। এছাড়াও, চ্যানেলের আকার হ্রাসের সাথে সাথে প্রবাহ বল অনুকূলভাবে পরিবর্তিত হয়, এটি একটি তরল পরিবাহীর মাধ্যমে প্রবাহিত হয় যার মাধ্যমে একটি শব্দীয় তরঙ্গ প্রসারিত হয় এবং সেটিও হ্রাস পায়। সান্দ্র ক্ষয়ের কারণে শব্দীয় অ্যাটেন্যুয়েশনের (হ্রাস) ফলে, রেনল্ডস স্ট্রেসের একটি নতিমাত্রা (গ্রেডিয়েন্ট) একটি কাঠামো বল হিসাবে বৃদ্ধি পায়। এটি শব্দীয় প্রবাহ এবং প্রবাহের ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান উপাদানগুলি থেকে উৎপাদিত প্রবাহগুলিকে চালিত করে। শব্দীয় প্রবাহের মৌলিক তত্ত্ব সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য দয়া করে প্রকৌশল শব্দবিজ্ঞান/শব্দীয় স্ট্রিমিং দেখুন। মাইক্রোচ্যানেলগুলিতে প্রয়োগ করা হলে, শব্দীয় প্রবাহের নীতিগুলিতে অবশ্যই বাল্ক সান্দ্র প্রভাব অন্তর্ভুক্ত থাকবে (সীমানা স্তর থেকে অনেক দূরে প্রভাবশালী, যদিও সীমানা স্তরের প্রবাহ দ্বারা চালিত)। ব্যাপকভাবে বিকশিত ক্লাসিক সমাধানে, ১৯৫৩ সালে, নাইবর্গ এটি নিয়ে এবং সীমানা স্তরের ভিতরে প্রবাহ নিয়ে পরীক্ষা নিরীক্ষা করেছেন। একটি মাইক্রোমেশিনযুক্ত চ্যানেলে, চ্যানেলগুলির মাপ সীমানা স্তরের পুরুত্ব অনুসারে হয়। তাই শব্দীয় প্রবাহের মাইক্রোপাম্পগুলিতে প্রবাহ হারের একটি সুনির্দিষ্ট পূর্বাভাস পেতে অভ্যন্তরীণ এবং বাইরের সীমানা স্তর প্রবাহ উভয়েরই মূল্যায়ন করতে হবে।

এরপর যে সূত্রটি বের করা হয়েছে সেটি একটি নির্দিষ্ট প্রস্থচ্ছেদ যুক্ত একটি বৃত্তাকার চ্যানেলের জন্য। ধরে নেওয়া হয়েছে যে আপতিত শব্দীয় তরঙ্গটি সমতলিক এবং একটি সান্দ্র তরল দ্বারা ভরা চ্যানেলের মধ্যে আবদ্ধ। শব্দীয় তরঙ্গের একটি পরিচিত মান রয়েছে, তরঙ্গটি সমগ্র প্রস্থচ্ছেদ জুড়ে রয়েছে এবং এর কোনও প্রতিফলন হয় না। চ্যানেলের দেয়ালগুলিও দৃঢ় বলে ধরে নেওয়া হয়। এটি গুরুত্বপূর্ণ, কারণ অনমনীয় সীমানার পারস্পরিক ক্রিয়ার ফলে সীমানা স্তর থেকে প্রবাহ হয়। এটি একটি পাইপে সান্দ্র প্রবাহের সাথে সম্পর্কিত সীমানা স্তরের ক্রম অনুসারে বা তার চেয়ে ছোট চ্যানেলের প্রবাহ বিষয়ে প্রাধান্য পায়। এই ব্যুৎপত্তিটি নাইবর্গের তৈরি প্রবাহ সমীকরণ থেকে এসেছে, নাইবর্গ নিউটনীয় তরলের জন্য সংকোচনযোগ্য ধারাবাহিকতা সমীকরণ এবং প্রতি ইউনিট আয়তনের নেট বলের জন্য একটি রাশি পেতে নেভিয়ার-স্টোকস এবং গতিশীল সমীকরণ দিয়ে শুরু করেন। একার্ট প্রথম এবং দ্বিতীয় ক্রম পদের যোগফল হিসাবে প্রকাশ করা চাপ, বেগ এবং ঘনত্বের ধারাবাহিক আনুমানিকতার পদ্ধতি ব্যবহার করেছেন। যেহেতু প্রথম ক্রম পদগুলি চলকের দোলন অংশের জন্য দায়ী, তাই সময়ের গড় শূন্য। দ্বিতীয় ক্রম পদগুলি প্রবাহ থেকে উদ্ভূত হয় এবং সেগুলি বেগ, ঘনত্ব ও চাপের সময়-স্বাধীন অবদান। তরল পদার্থে শব্দীয় বিকিরণের সান্দ্র ক্ষয়জনিত কারণে এই অ-রৈখিক প্রভাবগুলি একটি ধ্রুবক প্রবাহিত বেগের জন্য দায়ী [১]।

তারপর, চলকগুলির বিস্তৃতি (আসন্ন মান পদ্ধতির মাধ্যমে) স্ট্যান্ডার্ড বল ভারসাম্য সমীকরণে প্রতিস্থাপন করা হয় যার ফলে একটি তরলকে দুটি সমীকরণ দিয়ে বর্ণনা করা হয় [৫] যেখানে:

$(1)\ -F=-\nabla p_{2}+\left(\beta _{\mu }+{\frac {4}{3}}\mu \right)\nabla \nabla u_{2}-\mu \nabla \times \nabla \times u_{2}$

$(2)\ -F\equiv \rho _{0}|\left(u_{1}\cdot \nabla u_{1}\right)+u_{1}\left(\nabla \cdot u_{1}\right)|$

এখানে $|expression|$ সময়ের গড়কে বোঝায়, $F$ হল কাঠামোর বল ঘনত্ব, $\beta _{\mu }$ হল বাল্ক সান্দ্রতা, $p_{2}$ হল দ্বিতীয় ক্রম চাপ, $\mu$ হল গতিশীল সান্দ্রতা, $\rho _{0}$ হল ঘনত্ব, $u_{2}$ হল প্রবাহ গতি, এবং $u_{1}$ হল শব্দীয় বেগ। যথাক্রমে অক্ষীয় এবং অরীয় দিকে দ্বিমাত্রিকভাবে প্রতিনিধিত্ব করা শব্দীয় বেগকে বর্ণনা করা হয়েছে:

$(3)\ u_{1x}=V_{a}e^{-(\alpha +ik)x}\left(1-e^{-(1+i)\zeta z}\right)e^{i\omega t}$

$(4)\ u_{1z}={\frac {-V_{a}e^{-(\alpha +ik)x}\left(\alpha +ik\right)\left(1-e^{-(1+i)\zeta z}\right)e^{i\omega t}}{\left(1+i\right)\zeta }}$

যেখানে

$\zeta ={\frac {\omega \rho _{0}}{2\mu }}$

যেখানে $V_{a}$ হল উৎসের শব্দীয় বেগ, $k={\frac {\omega }{c_{0}}}$ হল তরঙ্গ সংখ্যা, $c_{0}$ হল তরল পদার্থে শব্দের বেগ, এবং $\alpha$ হল শব্দীয় শোষণ সহগ। $\zeta$ শব্দটি সান্দ্র অনুপ্রবেশের গভীরতা, অথবা সীমানা স্তরটি কত বড় তা বর্ণনা করে। সমীকরণ (৩) এবং (৪)-এ প্রদত্ত শব্দীয় বেগের উপাদানগুলিকে প্রথম-ক্রমের কাঠামো বলের সমাধানের জন্য সমীকরণ (২)-এ প্রতিস্থাপিত করা যেতে পারে। এটি যথাক্রমে অক্ষীয় এবং অরীয় উপাদানগুলিতে প্রতি ইউনিট আয়তনে এক-মাত্রিক কাঠামো বল দেয়:

$(5)\ F_{xv}=\rho _{0}V_{a}^{2}e^{-2\alpha x}$

$(6)\ F_{xb}={\frac {1}{2}}\rho _{0}V_{a}^{2}e^{-2\alpha x}\left[ke^{-\zeta z}\left(cos(\zeta z)+sin(\zeta z)-e^{-\zeta z}\right)+\alpha e^{-\zeta z}\left(e^{-\zeta z}-3(cos(\zeta z)+sin(\zeta z)\right)\right].$

$F_{xv}$ এবং $F_{xb}$ হল সান্দ্রতা হ্রাসের কারণে এবং অনমনীয় সীমানা স্পর্শকারী শব্দীয় তরঙ্গের কারণে কাঠামোর বলের জন্য অভিব্যক্তি [৫]। সমীকরণ (১) এর ওপর নো-স্লিপ সীমানা শর্ত (সীমানা এবং এই তরল স্তরের মধ্যে কোনও আপেক্ষিক গতি নেই) আরোপ করা হলে, সমীকরণ (৫) এবং (৬) সন্নিবেশিত করে, প্রবাহিত বেগ $u_{2}$ বার করা যাবে। পার্থক্যমুলক চাপ শূন্য বলে ধরে নেওয়া হয় এবং যেকোনো তরল উপাদানের মধ্য দিয়ে শূন্য নেট প্রবাহের সীমানা শর্ত সহ সমীকরণ (১) মূল্যায়ন করে স্ট্যাটিক হেড (স্থির অবস্থায় তরল পদার্থের স্তম্ভের চাপ, যা তার ওজন এবং তার ওপর অভিকর্ষীয় টানের কারণে হয়) বের করা যেতে পারে। প্রবাহ বেগ প্রোফাইলের (একটি প্রবাহ জুড়ে তরলের গতি কিভাবে পরিবর্তিত হয়) জন্য সমীকরণ (১) এর সমাধান যথাক্রমে সান্দ্র প্রভাব (বাহ্যিক সীমানা স্তর প্রবাহ) এবং সীমানা স্তর প্রভাব (অভ্যন্তরীণ সীমানা স্তর প্রভাব) সম্পর্কিত দুটি পদে করা হলে, ফলাফল পাওয়া যায়:

$(7)\ u_{2v}={\frac {\alpha \rho _{0}V_{a}^{2}h^{2}}{2\mu }}\left({\frac {z}{h}}\right)\left(1-{\frac {z}{h}}\right)$

$(8)\ u_{2b}={\frac {V_{a}^{2}}{4c_{0}}}\left[1+2e^{-\zeta z}\left(sin(\zeta z)-cos(\zeta z)\right)+e^{-2\zeta z}\right]$

পাইপের ব্যাস জুড়ে বেগ প্রোফাইল গণনা করার সময় এই দুটি রাশিকে যোগ করা হয়। নো-স্লিপ অবস্থার সাথে, অসীম প্রশস্ত আয়তক্ষেত্রাকার চ্যানেলগুলিতে হেল-শ প্রবাহের অনুরূপ প্রোফাইল সহ ব্যাস হ্রাস পাওয়ার সাথে সাথে শব্দীয় প্রবাহ বেগে বাইরের সীমানা স্তরের প্রবাহের অবদান হ্রাস পায় [৭]। চিত্র ১-এ জলে এই ব্যাস প্রভাব দেখা যায় যেখানে শব্দীয় বেগ $A=.1m/s$ এবং চালক ফ্রিকোয়েন্সি ২ মেগা হার্জ।

চিত্র ১: মাইক্রনে চ্যানেলের বিভিন্ন মান সহ বেগ প্রোফাইলের স্কেলিং।

রাইফ এবং অন্যান্যদের মতো অনেক দল [৭], $10\mu m$-এর কম মাপের চ্যানেলে শব্দীয় প্রবাহের সম্ভাবনাগুলিকে অবমূল্যায়ন করছে, কারণ অভ্যন্তরীণ সীমানা স্তরের প্রবাহ বেগ উপেক্ষা করা হয়। ব্যাস নির্বিশেষে সীমানা স্তরের প্রভাব কিন্তু উপস্থিত থাকে। জলে, শব্দীয় সীমানা স্তর প্রায় ১ মাইক্রন, তাই, দশ মাইক্রন বা তার কম ব্যাসের পাইপের ক্ষেত্রে, প্রবাহিত বেগ উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি পায়। চিত্র ২-থেকে দেখা যাচ্ছে অভ্যন্তরীণ সীমানা স্তরের প্রবাহের বেগ প্রোফাইল থেকে, চ্যানেলের ব্যাস হ্রাসের সাথে সাথে সীমানা স্তরের অবদান অনুকূলভাবে প্রভাবিত হয়। মনে রাখবেন যে অভ্যন্তরীণ সীমানা স্তর প্রবাহের মাত্রা ব্যাসের দ্বারা প্রভাবিত হয় না এবং চ্যানেলের ব্যাস বৃদ্ধির সাথে সাথে সীমানা প্রবাহের সম্মুখীন হওয়া চ্যানেলের শতাংশ হ্রাস পায়।

চিত্র ২: চ্যানেলের বিভিন্ন মানের জন্য অভ্যন্তরীণ সীমানা স্তর প্রবাহের চ্যানেল ব্যাসের অনুভূতির প্রভাবের শতাংশ।

তারপর চিত্র ৩-এ দেখানো মোট প্রবাহ বেগ প্রোফাইল, যাতে সান্দ্র এবং সীমানা স্তর উভয়ের প্রভাবও দেখা যাচ্ছে, চ্যানেলের ব্যাস হ্রাস পাওয়ার সাথে সাথে এর প্রবাহ প্রোফাইল আরও প্লাগ-সদৃশ হয়ে ওঠে।

চিত্র ৩: চ্যানেল ব্যাসের প্রভাবে মোট শব্দীয় বেগ প্রোফাইলের স্বাভাবিকীকরণ দেখা যাচ্ছে।

সীমানা স্তর থেকে উল্লেখযোগ্য অবদান থাকা ধ্রুবক ব্যাসের একটি চ্যানেলের জন্য চালক ফ্রিকোয়েন্সির বেগ প্রোফাইলের ওপর প্রভাব ফেলে। চিত্র ৪-এ, $10\mu meter$ চ্যানেলের জন্য অভ্যন্তরীণ সীমানা স্তর অবদানের ওপর ফ্রিকোয়েন্সি নির্ভরতা স্পষ্ট, যেখানে জলের জন্য সাধারণ পরামিতি এবং একটি শাব্দিক বেগ রয়েছে $A=.1m/s$। লক্ষ্য করুন যে শব্দীয় প্রবাহে সান্দ্র অবদানও দেখানো হয়েছে, কিন্তু ফ্রিকোয়েন্সি নির্ভরতা প্রদর্শন করে নি। ছোট চ্যানেলের জন্য (১০ মাইক্রনের কম), অভ্যন্তরীণ সীমানা স্তর প্রবাহ কম ফ্রিকোয়েন্সিতে চ্যানেলের আরও বড় অংশকে প্রভাবিত করে।

চিত্র ৪: চালক ফ্রিকোয়েন্সি হ্রাসের সাথে সাথে অভ্যন্তরীণ সীমানা স্তরের প্রবাহ চ্যানেলের মাত্রার একটি বৃহত্তর শতাংশ দখল করে বলে দেখানো হয়েছে, যখন সান্দ্র অবদান প্রভাবিত হয় না।

মোট শব্দীয় প্রবাহের প্রোফাইল চিত্র ৫-এ দেওয়া হয়েছে। এই প্লট থেকে, মাইক্রো-ন্যানো প্রবাহী যন্ত্রের ক্ষেত্রে সর্বাধিক প্রবাহ বেগ অর্জনের জন্য চালক ফ্রিকোয়েন্সি চ্যানেল জ্যামিতির সাথে মেলানো গুরুত্বপূর্ণ।

চিত্র ৫: চালক ফ্রিকোয়েন্সির প্রভাবে মোট শব্দীয় প্রবাহের বেগ প্রোফাইল। ২ মেগা হার্জের ফ্রিকোয়েন্সি এবং ১০ মাইক্রনের চ্যানেল সর্বাধিক আয়তনের প্রবাহ প্রদান করে।

মাইক্রোফ্লুইডিক যন্ত্রে তরল প্রবাহের গতিবিধি নিয়ন্ত্রণ

মাইক্রোফ্লুইডিক প্রণালীতে, একটি পিজোইলেকট্রিক অ্যাকচুয়েটর (তরল প্রবাহের গতিবিধি নিয়ন্ত্রক) দিয়ে তরলে শব্দীয় তরঙ্গ ক্ষেত্র প্রদান করা যেতে পারে। এই প্রভাবটি যন্ত্রের দেয়াল জুড়েও প্রদত্ত হয়। এর সুবিধা হলো, অ্যাকচুয়েটরকে কার্যকরী তরলের সংস্পর্শে আসার প্রয়োজন হয় না। যেহেতু প্রবাহী প্রভাব রেজোনেটরের সাথে লম্বভাবে থাকে, তাই অ্যাকচুয়েটরকে সাধারণ মাইক্রোমেশিনিং কৌশলগুলির সাথে সংযুক্ত করতে অসুবিধা হতে পারে, মাইক্রোমেশিনিং কৌশলগুলি সাধারণত মাইক্রোফ্লুইডিক নেটওয়ার্কের দ্বি-মাত্রিক বিন্যাস তৈরি করে। ধরে নেওয়া হয় যে শব্দীয় প্রবাহের জন্য তৈরি দ্রবণ চ্যানেল অক্ষের সাপেক্ষে শব্দীয় তরঙ্গের সমতল। অতএব, যে রূপরেখাটি থেকে সবচেয়ে অনুমানযোগ্য প্রবাহ পাওয়া যায় তা হল একটি শব্দীয় তরঙ্গ উৎস (পিজোইলেকট্রিক বাল্ক শব্দীয় রেজোনেটর) এমনভাবে স্থাপন করা হয় যাতে চ্যানেলটি অ্যাকচুয়েটর পৃষ্ঠের স্বাভাবিকের দিকে অক্ষীয়ভাবে অবস্থিত থাকে। চিত্র ৬-এ দেখা যাচ্ছে যন্ত্রটির নিচের দিকে তাকালে এমন একটি বিন্যাস দেখায়।

চিত্র ৬: রাইফ "এবং অন্যান্যদের" [৭] শব্দীয় প্রবাহের তথ্যের ওপর ভিত্তি করে তৈরি একটি মাইক্রো পাম্প। বিএডব্লিউ পিজো অ্যাকচুয়েটরগুলি (একটি যন্ত্র যা শক্তিকে গতি বা বল-এ রূপান্তরিত করে, যা প্রায়শই স্বয়ংক্রিয় সিস্টেমে নড়াচড়া বা ক্রিয়া নিয়ন্ত্রণ করতে ব্যবহৃত হয়) কালো রঙে রয়েছে এবং তীরগুলি প্রবাহের দিক নির্দেশ করে।

পিজো অ্যাকচুয়েটরগুলি কালো রঙে দেখানো হয়েছে। একটি মাইক্রোমেশিনযুক্ত যন্ত্রের এই চিত্রকর্মটি রাইফ "এবং অন্যান্যদের" [৭] দ্বারা তৈরি একটি চিত্রকর্ম অবলম্বনে তৈরি। তাঁদের যন্ত্রের মাপ প্রায় ১.৬ বর্গ মিমির (সীমানা স্তরের আকারের চেয়ে অনেক বেশি) মতো। চিত্র ৩ অনুযায়ী নাইবর্গ-এর ধ্রুপদী সমাধানে অভ্যন্তরীণ সীমানা স্তরের প্রবাহ বৈধ বলে ধরা হয়নি, সেখানে দেখা যাচ্ছে সীমানা স্তরের আকারের চেয়ে চ্যানেলগুলি অনেক বড় এবং সেগুলি শব্দীয় প্রবাহের সেই অংশ দ্বারা তুলনামূলকভাবে প্রভাবিত হয় না। সেই তত্ত্ব ব্যবহার করে তাঁরা ভবিষ্যদ্বাণী করেছেন। তবে, মাইক্রো কাঠামো তৈরির কৌশলের প্রেক্ষাপটে খুব ছোট চ্যানেলের জন্য এই রূপরেখাটি ব্যবহার করা কঠিন। রাইফ এবং অন্যান্যরা [৭], পিএমএমএ-এর একটি ব্লকে ম্যানুয়ালি তৈরি চ্যানেলগুলির খোলা প্রান্তে লম্বভাবে পিজোইলেকট্রিক অ্যাকচুয়েটর স্থাপন করতে সক্ষম হয়েছিলেন, যদিও যে মানে সীমানা স্তরের প্রভাবগুলি প্রাধান্য পায় বা উল্লেখযোগ্যভাবে অবদান রাখে, তাঁদের চ্যানেলের মাপ তার চেয়ে অনেক বড়। ছোট চ্যানেলের জন্য, একমাত্র বিকল্প হল অ্যাকচুয়েটরগুলিকে একটি মাইক্রো মেশিনযুক্ত ফ্লুইডিক সার্কিটের নীচে বা উপরে রাখা [৮]। চিত্র ৭-এ দেখানো এই বিন্যাসের ফলে শব্দীয় তরঙ্গের প্রতিফলন ঘটে। প্রতিফলন বা স্থায়ী তরঙ্গ এই প্রবাহ বিশ্লেষণকে জটিল করে তুলবে।

চিত্র ৭: হাশিমোটো প্রমুখের [৮] দ্বারা তৈরি একটি মাইক্রো পাম্পের ওপর ভিত্তি করে তৈরি একই তলে থাকা মাইক্রোমেশিনযুক্ত মাইক্রো পাম্প। অন্য প্রতিটি বিএডব্লিউ-কে চালিত করা হয় প্রবাহকে এক দিকে চালানোর জন্য। কালো আয়তক্ষেত্রগুলি দিয়ে সক্রিয় বিএডব্লিউ পিজো যন্ত্রগুলিকে বোঝানো হয়েছে। এগুলো বন্ধ করে দিয়ে বাদামী রঙের গুলিকে সক্রিয় করলে, প্রবাহ বিপরীত করা যেতে পারে।

শব্দীয় প্রবাহকে উদ্দীপিত করার আরেকটি বিকল্প হল তরল মাধ্যমের সংস্পর্শে পৃষ্ঠের শব্দীয় তরঙ্গের (এসএডব্লিউ) প্রশমন ঘটানো [৬]। এই ক্ষেত্রে, তরলের সংস্পর্শে থাকা পৃষ্ঠ বরাবর প্রচারিত রেইলি তরঙ্গের (অথবা ল্যাম্ব তরঙ্গ) অনুপ্রস্থ উপাদানটি কার্যকরভাবে তরলের মধ্যে একটি সংকোচন তরঙ্গে পরিবর্তিত হয়। এসএডব্লিউ-এর শক্তি তরল দ্বারা অপচিত হয় এবং এসএডব্লিউ উৎস থেকে দূরে সাবস্ট্রেটে (ইন্টারডিজিটাল পিজো অ্যাকচুয়েটর) সামান্য ব্যাঘাত অনুভূত হয়। চিত্র ৮ হল এই নীতিটির একটি চিত্রকর্ম।

চিত্র ৮: তরলের সংস্পর্শে থাকা কঠিন স্তরে এসএডব্লিউ-এর রূপান্তর সমতল শব্দীয় চাপ তরঙ্গে [৬]।

যতক্ষণ পর্যন্ত এসএডব্লিউ-এর বেগ তরলের শব্দীয় বেগের চেয়ে বেশি হয়, ততক্ষণ পর্যন্ত এটিই প্রযোজ্য। পৃষ্ঠ থেকে বিকিরণকারী সংকোচন তরঙ্গটি রেইলি কোণে বেরিয়ে যায়, যার প্রকাশ নিম্নরূপ:

$(9)\ \phi _{R}=arcsin({\frac {V_{a}}{V_{R}}})$

যেখানে $V_{R}$ হল পৃষ্ঠতলের শব্দীয় তরঙ্গের বেগ। সেই কোণটি বিবেচনা করলে, তাত্ত্বিকভাবে, এসএডব্লিউ উৎপাদনকারী দুটি অ্যাকচুয়েটরকে একে অপরের বিপরীতে স্থাপন করা যেতে পারে যাতে চ্যানেল জুড়ে তরল পদার্থে একটি স্থায়ী তরঙ্গ ক্ষেত্র এবং চ্যানেল অক্ষের সমান্তরালে একটি ভ্রমণশীল সমতল তরঙ্গ তৈরি হয়। চিত্র ৯-এ দেখানো হয়েছে কিভাবে এটি করা যেতে পারে।

চিত্র ৯: সমান্তরাল এসএডব্লিউ শব্দীয় প্রবাহের মাইক্রো-পাম্প

পরিশেষে, চিত্র ১০-এ একটি অত্যন্ত আকর্ষণীয় পাম্প দেখানো হয়েছে যেটি শব্দীয় স্থির তরঙ্গ এবং একটি ডিফিউজার নজল ব্যবহার করে। এটি তৈরি করেছেন নাবাভি এবং মঙ্গেউ।

চিত্র ১০: ভালভবিহীন শব্দীয় স্থির তরঙ্গের মাইক্রো পাম্প।

যদিও এই পাম্পটি একই শব্দীয় তরঙ্গ নীতি ব্যবহার করে না, তবুও একে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে কারণ এটি প্রবাহ তৈরি করতে শব্দীয় তরঙ্গ ব্যবহার করে। পিস্টনের স্বল্প গতির ফলে সৃষ্ট স্থায়ী তরঙ্গের অ্যান্টি-নোডে তুলনামূলকভাবে সর্বোচ্চ চাপ থাকে এবং নোডে সর্বনিম্ন চাপ থাকে। এই দুটি স্থানে যথাক্রমে অন্তর্মুখ (ইনলেট) এবং বহির্মুখ (আউটলেট) স্থাপন করলে চক্রের যে অংশের অ্যান্টি-নোডের চাপ ডিফিউজার নজলের ডিসচার্জ চাপকে অতিক্রম করে তার পরপরই তরল চেম্বারে প্রবেশ করতে পারে। সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল, ডিফিউজার নজল আউটলেটের একটি অপ্রতিসম প্রতিরোধ ক্ষমতা রয়েছে। তরল বের করে দেওয়ার পর এবং চেম্বারের চাপ সাময়িকভাবে পরিবেষ্টিত চাপের তুলনায় কম হওয়ার পর, তরলটি সরাসরি বহির্গমন পথের দিকে ফিরে প্রবাহিত হয় না বরং চাপ নোডে যেখানে চাপ কম থাকে সেখানে প্রবেশ করে। এই কুশলপূর্ণ নকশাটির সাহায্যে একটি ভালভবিহীন পাম্পিং যন্ত্র তৈরি করা যায়। ডিফিউজার নজলের সামনের এবং পেছনের প্রবাহ প্রতিরোধ ক্ষমতা একই নয়, তাই অনুরণন প্রকোষ্ঠ থেকে একটি নেট ভর প্রবাহ পরিলক্ষিত হয়।

ল্যাঞ্জেলিয়ার "এবং অন্যান্যদের" দ্বারা মাইক্রোচ্যানেলগুলিতে তরল ফোঁটার সুনির্দিষ্ট অবস্থান নির্ধারণের জন্য আরেকটি আকর্ষণীয় পাম্প তৈরি করা হয়েছে, যেখানে একটি অনুরণন প্রকোষ্ঠে অনুরূপ শব্দীয় স্থির প্রবাহ ব্যবহার করা হয়। অনুরণন প্রকোষ্ঠে শব্দীয় স্থির প্রবাহ তৈরি করে এমন পিজোইলেকট্রিক মেমব্রেনের পরিবর্তে, প্রকোষ্ঠটি বাতাসে পূর্ণ থাকে এবং একটি বৃহত্তর পাত্রের সাথে সংযুক্ত থাকে যার এক প্রান্তে একটি স্পিকার থাকে। একাধিক একচতুর্থাংশ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুরণন প্রকোষ্ঠগুলি নির্দিষ্ট কম্পাঙ্কে বাঁধা থাকে, যাদের প্রতিটির দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ আলাদা। প্রতিটি অনুরণন প্রকোষ্ঠের সাথে সংযুক্ত বিভিন্ন পাইপগুলিকে একটি উৎস দিয়ে সক্রিয় করা যেতে পারে, প্রতিটি পাইপ স্বাধীনভাবে নির্ভর করে স্পিকার কোন ফ্রিকোয়েন্সি নির্গত করছে তার উপর। নাবাভি এবং মঙ্গেউ-এর শব্দীয় স্থির প্রবাহ পাম্পের মতো, একটি বহির্গমন পথ সর্বোচ্চ চাপ প্রশস্ততার বিন্দুতে অবস্থিত, যা এই ক্ষেত্রে অনুরণন প্রকোষ্ঠের শেষে অবস্থিত থাকে। একটি সংশোধন কাঠামোর সাহায্যে, অনুরণন প্রকোষ্ঠ থেকে বহির্গত তরলের একটি দোলনশীল প্রবাহ মাইক্রোফ্লুইডিক চ্যানেলে একটি স্পন্দিত প্রবাহে রূপান্তরিত হয়।