প্রকৌশল শব্দবিজ্ঞান/রোটার-স্টেটর মিথস্ক্রিয়া

বিমান শিল্পের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো বিমানের শব্দ কমানো। টার্বো-মেশিনারির শব্দ-এর বৈশিষ্ট্যগুলো অধ্যয়ন করা প্রয়োজন। রোটর/স্টেটরের পারস্পরিক ক্রিয়া হলো শব্দ নির্গমনের একটি প্রধান অংশ। আমরা এই পারস্পরিক ক্রিয়ার তত্ত্বের একটি ভূমিকা উপস্থাপন করব, যার প্রয়োগ অনেক। উদাহরণস্বরূপ, এয়ার-কন্ডিশনিং ভেন্টিলেটর-এর নকশার জন্য এই পারস্পরিক ক্রিয়া সম্পর্কে সম্পূর্ণ ধারণা থাকা আবশ্যক।

রোটর-স্টেটর ব্যবস্থার শব্দ নির্গমন

একটি রোটর ওয়েইক নিম্নধারার স্টেটর ব্লেডগুলিতে একটি ওঠানামাকারী ভ্যান লোডিং তৈরি করে যা সরাসরি শব্দ নির্গমনের সাথে যুক্ত।

আমরা একটি অনন্য রোটর/স্টেটর বিন্যাসে B ব্লেডযুক্ত একটি রোটর ($\Omega$) ঘূর্ণন গতিতে) এবং V ব্লেডযুক্ত একটি স্টেটর বিবেচনা করি। শব্দের উৎসগুলির কম্পাঙ্ক হলো $B\Omega$ এর গুণিতক, অর্থাৎ $mB\Omega$। বর্তমানে, আমরা উৎস স্তর $F_{m}$ পর্যন্ত অ্যাক্সেস করতে পারছি না। শব্দের কম্পাঙ্কগুলিও $mB\Omega$, যা স্টেটরের ব্লেডের সংখ্যার (V) উপর নির্ভরশীল নয়। তা সত্ত্বেও, এই V সংখ্যাটি শব্দের মাত্রা ($P_{m}$) এবং দিকনির্দেশনায় একটি প্রধান ভূমিকা পালন করে, যেমনটি পরে আলোচনা করা হবে।

উদাহরণ

একটি বিমানের এয়ার-কন্ডিশনিং ভেন্টিলেটরের জন্য যুক্তিসঙ্গত ডেটা (উপাত্ত) হল:

$B=13$ and $\Omega =12000$ rnd/min

ব্লেড পাসিং ফ্রিকোয়েন্সি ২৬০০ হার্জ, তাই মানুষের কানের উচ্চ সংবেদনশীলতার সীমার কারণে আমাদের কেবল প্রথম দুটি গুণিতক (২৬০০ হার্জ এবং ৫২০০ হার্জ) অন্তর্ভুক্ত করতে হবে। আমাদের m=1 এবং m=2 কম্পাঙ্কগুলি অধ্যয়ন করতে হবে।

ব্লেডের সংখ্যা অপ্টিমাইজেশন

যেহেতু উৎসের মাত্রাগুলো সহজে পরিবর্তন করা যায় না, তাই আমাদের সেই মাত্রাগুলো এবং শব্দের মাত্রাগুলোর মধ্যে পারস্পরিক ক্রিয়ার ওপর মনোযোগ দিতে হবে।

ট্রান্সফার ফাংশন ${{F_{m}} \over {P_{m}}}$ নিম্নলিখিত অংশটি ধারণ করে:

$\sum \limits _{s=-\infty }^{s=+\infty }{e^{-{{i(mB-sV)\pi } \over 2}}J_{mB-sV}}(mBM)$

যেখানে M হল ম্যাক সংখ্যা এবং $J_{mB-sV}$ হল mB-sV ক্রমের বেসেল ফাংশন। ট্রান্সফার ফাংশনের প্রভাব কমানোর জন্য, লক্ষ্য হল এই বেসেল ফাংশনের মান হ্রাস করা। এটি করার জন্য আর্গুমেন্টকে বেসেল ফাংশনের ক্রমের চেয়ে ছোট হতে হবে।

উদাহরণে ফিরে আসা যাক:

m=1 এর জন্য, ম্যাক সংখ্যা M=0.3 হলে, বেসেল ফাংশনের আর্গুমেন্ট প্রায় 4 হয়। আমাদের নিশ্চিত করতে হবে যেন mB−sV 4-এর কম না হয়। যদি V=10 হয়, তাহলে 1×13−1×10=3 হয়, ফলে একটি গোলমেলে মোড তৈরি হবে। যদি V=19 হয়, তাহলে mB−sV এর সর্বনিম্ন মান হয় 6, এবং শব্দের নির্গমন সীমিত থাকবে।

দ্রষ্টব্য:

যে পরিস্থিতিটি কঠোরভাবে এড়িয়ে চলতে হবে তা হলো যখন mB−sV শূন্য হতে পারে, যা বেসেল ফাংশনের ক্রমকে ০ করে দেয়। এর ফলস্বরূপ, আমাদের B এবং V কে মৌলিক সংখ্যা হিসেবে বেছে নিতে হবে।

উৎস মাত্রা নির্ধারণ

শব্দ নির্গমন কমানোর প্রক্রিয়ায় ট্রান্সফার ফাংশন ${{F_{m}} \over {P_{m}}}$-এর সর্বনিম্নকরণ একটি বড় পদক্ষেপ। তা সত্ত্বেও, অত্যন্ত কার্যকর হতে হলে আমাদের উৎস স্তর $F_{m}$ ভবিষ্যদ্বাণী করতে হবে। এর ফলে আমরা m-এর সবচেয়ে তাৎপর্যপূর্ণ মানগুলোর জন্য বেসেল ফাংশন কমানোর বিষয়টি বেছে নিতে পারব। উদাহরণস্বরূপ, যদি m=1-এর জন্য উৎস স্তর m=2-এর চেয়ে অনেক বেশি হয়, তাহলে আমরা 2B−sV ক্রমের বেসেল ফাংশন বিবেচনা করব না। উৎস স্তর নির্ধারণ সিয়ার্স তত্ত্ব দ্বারা দেওয়া হয়, যা এখানে বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করা হবে না।

দিকনির্দেশনা

এই সম্পূর্ণ অধ্যয়নটি একটি বিশেষ দিকনির্দেশনা: রোটর/স্টেটরের অক্ষ বরাবর করা হয়েছে। যখন শব্দ হ্রাস এই দিকনির্দেশনায় হওয়ার কথা, তখন সমস্ত ফলাফল গ্রহণযোগ্য। যদি শব্দ হ্রাস অক্ষের লম্বভাবে হয়, তাহলে ফলাফলগুলি খুব ভিন্ন হয়, যেমনটি এই চিত্রগুলিতে দেখানো হয়েছে:

B=13 এবং V=13 এর জন্য, যা সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতি, আমরা দেখতে পাই যে অক্ষের উপর ($\theta =0$ এর জন্য) শব্দের মাত্রা খুব বেশি।

B=13 এবং V=19 এর জন্য, শব্দের মাত্রা অক্ষের উপর খুব কম থাকে কিন্তু অক্ষের লম্বভাবে (অর্থাৎ, $\theta =Pi/2$ এর জন্য) উচ্চ হয়।