প্রকৌশল শব্দবিজ্ঞান/মানুষের কান ও শব্দ প্রত্যক্ষণ

সারসংক্ষেপ: এই পাতায় মানব শ্রবণ ব্যবস্থার সংক্ষিপ্ত পরিচিতি, ট্রান্সডিউসার উপমা এবং শ্রবণ ব্যবস্থার নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যসংক্রান্ত কিছু অরৈখিক প্রভাব নিয়ে আলোচনা করা হবে। Psycho-Acoustics শাখার গবেষণা ফলাফল এখানে উপস্থাপন করা হবে।

ভূমিকা

মানব কান একটি ছোট শারীরিক যন্ত্র হলেও এর বৈশিষ্ট্য অত্যন্ত বিশাল। একদিকে এটি প্রায় ১ কিলোপাসকেল পর্যন্ত উচ্চ শব্দচাপ সহ্য করতে পারে, যা প্রকৃতিতে পাওয়া সবচেয়ে উচ্চ শব্দের কাছাকাছি এবং অন্যদিকে এটি এমন ক্ষুদ্র চাপ পরিবর্তন অনুভব করতে পারে যার ফলে কানের পর্দার স্থানচ্যুতি হয় হাইড্রোজেন পরমাণুর ব্যাসের দশমাংশের মতো। মস্তিষ্কের তথ্য প্রক্রিয়াকরণ এবং এর ফলে যে শারীরবৃত্তীয় প্রতিক্রিয়া তৈরি হয়, তা বিবেচনায় নিলে বোঝা যায় কেন বিংশ শতাব্দীর শুরু থেকে মানব শ্রবণ ব্যবস্থা গবেষকদের জন্য এতটা কঠিন হয়ে উঠেছে।

কিছু গবেষক শ্রবণ ব্যবস্থাকে অত্যন্ত জটিল, সক্রিয় ট্রান্সডিউসার হিসেবে দেখেছেন; যা প্রথমে শব্দতরঙ্গকে অ্যাকোস্টিক্যালি, পরে যান্ত্রিকভাবে, তারপর তরলগতভাবে এবং শেষ পর্যন্ত ইলেক্ট্রো-ডাইনামিক্যালি মস্তিষ্কে প্রেরণ করে। অন্যরা, যেমন কিংবদন্তি Georg Von Bekesy, মনে করতেন শ্রবণ ব্যবস্থার আচরণ বোঝার ক্ষেত্রে জীবন্ত জীবের ক্রমাগত পুনর্জন্ম প্রকৃতি বিবেচনায় নেওয়া উচিত।

তবে মানুষ জটিল সমস্যার সাথে অপরিচিত নয়। আমরা চাঁদে পৌঁছেছি, তাহলে সমস্যা কোথায়?

মানুষের সমস্যা

যেকোনো শারীরিক ব্যবস্থার আচরণ বিশ্লেষণ করতে হলে, সেই ব্যবস্থাকে বর্ণনা করার জন্য কিছু ভেরিয়েবল দরকার। এই ভেরিয়েবলগুলোকে স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করতে হবে এবং ব্যবস্থার আচরণ নির্ধারণকারী শারীরিক নীতিমালা থেকে স্বাভাবিকভাবে উদ্ভূত হতে হবে। একই নীতিমালা গবেষককে একটি বৈধ পরিমাপ কীভাবে করতে হয়, সে সম্পর্কে নির্দেশনাও দেয়।
এর পাশাপাশি, একটি সুশৃঙ্খল শারীরিক ব্যবস্থায় পরীক্ষক ভেরিয়েবলগুলোর উপর নিয়ন্ত্রণ রাখতে পারেন—এইভাবে তিনি অধিকাংশ ভেরিয়েবলকে অপরিবর্তিত রেখে কয়েকটি ভেরিয়েবল পরিবর্তন করে তাদের সম্পর্ক বিশ্লেষণ এবং নির্ভরতা নিরূপণ করতে পারেন।
আরো গুরুত্বপূর্ণ, একটি রৈখিক ব্যবস্থায় সুপারপজিশনের সূত্র প্রযোজ্য হয়, অর্থাৎ একাধিক ভেরিয়েবল একসাথে পরিবর্তন করলে ফলাফল হয় পৃথকভাবে প্রতিটি পরিবর্তনের যোগফল।

উপরের সবকিছুই একটি সুখী গবেষকের পরিপূর্ণতা বোঝায়। তবে, সমস্যা শুরু হয় যখন কেউ মানব শ্রবণ ব্যবস্থা বিশ্লেষণ করতে চায়, কারণ শ্রবণ হলো একটি অনুভূতি এবং প্রতিটি অনুভূতির মতো এটি একটি গূঢ় প্রক্রিয়া। এই সমস্যার সমাধানে গবেষকদের মনস্তাত্ত্বিক পরিমাপ এবং সাইকো-ফিজিক্সের নীতিমালায় প্রবেশ করতে হয়। জানা যায় যে অনুভূতিকে সরাসরি মাপা যায় না, তবে সেই অনুভূতির ফলস্বরূপ প্রতিক্রিয়াকে মাপা যায়।

এই পদ্ধতিতে “মোটামুটি পার্থক্য অনুভবযোগ্য”, “উত্তেজনার মাত্রা”, “স্নায়বিক কার্যকলাপের বৃদ্ধি” ইত্যাদি পরিমাপ করা যায়। কিন্তু এসব পরিমাপের বৈধতা বা প্রাসঙ্গিকতা সরাসরি মৌলিক নীতির মাধ্যমে নিশ্চিত করা যায় না। মানব শ্রবণ ব্যবস্থার প্রকৃতি এমন যে কেউ এর যে-কোনো ভেরিয়েবলকে পৃথকভাবে পরিবর্তন করতে পারে না, এবং এমনকী পারলেও, সুপারপজিশনের সূত্র সাধারণভাবে প্রযোজ্য হয় না।

অরৈখিকতা | অংশ ১

শ্রবণ ব্যবস্থার আচরণ পরিমাপ ও মডেল তৈরি করতে যে জটিলতা রয়েছে তা স্বীকার করার পর আমাদের উচিত কিছু নির্দিষ্ট অরৈখিক উৎস এবং যেসব প্রক্রিয়ার মাধ্যমে এসব আচরণ শ্রবণ ব্যবস্থায় প্রভাব ফেলে তা বিশ্লেষণ করা। এ জাতীয় আচরণের একটি উৎকৃষ্ট উদাহরণ হলো অ্যাকোস্টিক, শ্রবণ বা ইনট্রা-অরাল রিফ্লেক্স।

অ্যাকোস্টিক রিফ্লেক্স

মানবদেহে অ্যাকোস্টিক রিফ্লেক্স বলতে বোঝায় মধ্যকর্ণের ছোট হাড়গুলো (ossicles) নিয়ন্ত্রণকারী পেশিগুলো উচ্চ তীব্রতার শব্দ উদ্দীপনার প্রতিক্রিয়ায় টানটান হয়ে যায়, ফলে অভ্যন্তরীণ কর্ণ কঠোর হয়ে যায় এবং stapes (শেষ হাড়)–এর চলাচল সীমিত হয়। এইভাবে শব্দ কম্পন মধ্যকর্ণ থেকে অভ্যন্তরীণ কর্ণে কম পরিমাণে পৌঁছায়। এই রিফ্লেক্সের কাজ হলো উচ্চ শব্দের সময় সংবেদনশীল অভ্যন্তরীণ কর্ণকে ক্ষতির হাত থেকে রক্ষা করা।

দুর্ভাগ্যজনকভাবে, যদিও দ্রুত, শ্রবণ রিফ্লেক্স তাত্ক্ষণিক নয়। নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সির ক্ষেত্রে এর প্রতিক্রিয়া হতে ২০ থেকে ৪০ মিলিসেকেন্ড সময় লাগে, তাই এটি হঠাৎ উচ্চ শব্দ যেমন গুলির শব্দ বা বিস্ফোরণের বিপরীতে কোনো সুরক্ষা দেয় না। এই রিফ্লেক্স শুরু হলে গোটা কানে অ্যাকোস্টিক প্রতিবন্ধকতা (Impedance) পরিবর্তিত হয়, যা ১৯৩৪ সালে Geffcken পর্যবেক্ষণ করেন এবং পরে Bekesy ও অন্যান্য গবেষকরা পরিমাপ করেন। তবে বলা হয়, এই প্রতিক্রিয়া খুব উচ্চ তীব্রতার শব্দের ক্ষেত্রে ঘটে, তাই এর শ্রবণ প্রভাব সীমিত। অন্যদিকে, এই রিফ্লেক্স ইচ্ছাকৃতভাবে উদ্দীপ্ত করা যায়, যেমন নিজে কিছু উচ্চারণ করে। Lawrence A. Kinsler এর মতে, কানের যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্যই শ্রবণ প্রতিক্রিয়া এবং শব্দ উপলব্ধির জন্য প্রধানভাবে দায়ী। তবে, শ্রবণ রিফ্লেক্সের প্রকৃত স্বভাব বা এটি সবচেয়ে বেশি প্রভাব ফেলে এমন সীমা এই আলোচনার পরিধির বাইরে।

বিশুদ্ধ স্বরের প্রতীয়মান তীব্রতা

শব্দের তীব্রতা এবং উচ্চতা (loudness) দুটি পরস্পর সম্পর্কিত বিষয়। উচ্চতা হলো শব্দের মানসিক অনুভূতি আর তীব্রতা হলো পরিমাপকৃত একটি শারীরিক পরিমাণ। এদের মিলের কারণে একসময় ভাবা হতো এরা একেই জিনিস, কারণ যদি কোনো শব্দের তীব্রতা বাড়ানো হয়, তাহলে সেটি অধিক উচ্চ শোনায়। সহজভাবে বলা যায়: তীব্রতা হলো পরিমাপকৃত শব্দ স্তর এবং উচ্চতা হলো অনুভূত শব্দ স্তর।

পরিমাপকৃত শব্দ স্তর বোঝাতে intensity এবং intensity level ব্যবহার করা হয়, আর অনুভূত শব্দ স্তর বোঝাতে loudness এবং loudness level ব্যবহৃত হয়।

শব্দ তীব্রতা সংজ্ঞায়িত হয় প্রতি একক এলাকায় অ্যাকোস্টিক শক্তি হিসেবে, এবং একক হলো ওয়াট/বর্গমিটার

$I={\frac {Power}{UnitArea}}\quad \left[{\frac {W}{m^{2}}}\right]$

তবে, মানব কান 1x10⁻¹²Wm⁻² থেকে 1x10²Wm⁻² পর্যন্ত শব্দ তীব্রতা শনাক্ত করতে পারে (উপরের সীমায় স্থায়ী ক্ষতি হতে পারে)।

এই বিশাল মান ব্যবস্থাপনা সহজ করতে ব্যবহার করা হয় Intensity level I_L, যা 10x10⁻¹² Wm⁻² এর আপেক্ষিক তীব্রতা এবং এর একক হলো ডেসিবেল (dB)।

$I_{L}=10\log \left({\frac {I}{I_{ref}}}\right)\quad [dB]$

এখন, সমতল তরঙ্গে শব্দচাপ ও তীব্রতা সম্পর্কিত:

$I={\frac {P^{2}}{\rho c}}$

যেখানে ρ হলো বাতাসের ঘনত্ব এবং c হলো শব্দের বায়ুতে গতি। তখন:

$I_{L}=10\log {\frac {\left({\frac {P^{2}}{\rho c}}\right)}{\left({\frac {P_{ref}^{2}}{\rho c}}\right)}}=10\log {\left({\frac {P}{P_{ref}}}\right)}^{2}=20\log {\frac {P}{P_{ref}}}=SPL$

ডানদিকের অভিব্যক্তিটিই Sound Pressure Level, এটি Intensity Level–এর সমতুল্য তবে শব্দচাপের হিসাবে। এখানে ব্যবহারকৃত রেফারেন্স চাপ 20μPa, যা মানুষের শব্দ শুনতে পারার সর্বনিম্ন গড় চাপের কাছাকাছি। যেহেতু এটি গড়কৃত, তাই কিছু মানুষের জন্য ০ dB এর নিচের শব্দও শ্রবণযোগ্য।

loudness বোঝাতে ব্যবহৃত হয় গুণগত শব্দ যেমন "অত্যন্ত জোরে", "কম জোরে" ইত্যাদি, তবে এগুলোর মাধ্যমে মাপা যায় না। তাই বিশুদ্ধ স্বরের জন্য ব্যবহার করা হয় Loudness Level এবং Loudness।

Loudness Level হলো এমন একটি পরিমাপ, যা বলে কোনো নির্দিষ্ট টেস্ট টোন কতটা উচ্চ শোনায় ১০০০ হার্জ টোনের তুলনায়। এটি পরিমাপ করা হয় phons-এ। ১০০০ হার্জের ৩ dB টোনের উচ্চতা হলো ৩ phon। কারণ dB স্কেল লঘুগাণিতিক।

তবে ২০ phon ও ৫০ phon-এর মধ্যে কত গুণ পার্থক্য আছে, সেটা এই পরিমাপে বোঝা যায় না। তাই ব্যবহার করা হয় Loudness যা sones-এ পরিমাপ হয়। ৪০ dB, ১০০০ হার্জ টোনের Loudness ধরা হয় ১ sone। এরপর শব্দ "দুইগুণ বেশি জোরে", "আধেক জোরে" শোনালে সেই অনুপাতে স্কেল নির্ধারণ করা হয়।

Loudness ও Loudness Level–কে বিশুদ্ধ স্বরের SPL–এর বিপরীতে চিত্রায়িত করা হলে ভালোভাবে বোঝা যায়। এই চিত্রগুলোকে বলা হয় equal loudness contours বা Fletcher & Munson curves। যদিও পরিমাপের পদ্ধতি অনেকটাই পরিবর্তিত ও মান্যকৃত হয়েছে।

• 
  Equal Loudness contours

একটু জৈবতত্ত্ব

ককলিয়া

ককলিয়া বা অভ্যন্তরীণ কান, কানের তরলগত অংশ। এটি ছোট, ফাঁপা, শামুকের মতো গঠনের এবং হাড় দ্বারা গঠিত ও বর্ণহীন তরল দ্বারা পূর্ণ। এর আনকয়েলড দৈর্ঘ্য প্রায় ৩৫ মিমি এবং ভিতরের কানের কাছাকাছি প্রান্তে এর প্রস্থ ৪ মিমি², যা শেষ প্রান্তে গিয়ে প্রায় ১ মিমি² এ নেমে আসে।

এতে দুটি ভিন্ন তরল থাকে এবং তিনটি চ্যানেল দিয়ে গঠিত যা স্ট্যাপেস থেকে ককলিয়ার শীর্ষ পর্যন্ত চলে গেছে। তবে দুটি চ্যানেল Raleigh এর ঝিল্লি দ্বারা পৃথক, যা এতটাই পাতলা ও নমনীয় যে তরলগতভাবে এটিকে উপেক্ষা করা যায়। কম্পন সরাসরি শেষ অস্থি স্ট্যাপেসের বেস প্লেট থেকে তরলের মধ্যে প্রবাহিত হয়। ককলিয়ার মাঝখানে একটি ঝিল্লি থাকে যাকে বেসিলার মেমব্রেন বলা হয়। এটি আংশিক হাড় ও আংশিক জেলির মতো গঠিত। এই ঝিল্লির উপরেই অবস্থিত কর্টির অঙ্গ এবং বিখ্যাত হেয়ার সেল গুলো।

• 
  শ্রবণ তন্ত্র ও ককলিয়া
• 
  তিনটি তরল পূর্ণ গহ্বর

বেসিলার মেমব্রেন

আগে বলা হয়েছে, বেসিলার মেমব্রেন একটি নমনীয় জেলির মতো ঝিল্লি যা ককলিয়াকে লম্বালম্বি ভাগ করে। এটি ককলিয়ার বিভাজনের নমনীয় অংশ (অন্যটি অপেক্ষাকৃত কঠিন) এবং এতে প্রায় ২৫,০০০টি নার্ভ সংযোগ থাকে যা অসংখ্য হেয়ার সেল এর সঙ্গে সংযুক্ত। এটি স্ট্যাপেসের বেস থেকে শুরু হয়ে ককলিয়ার শীর্ষ পর্যন্ত বিস্তৃত থাকে এবং শীর্ষে এসে হেলিকোট্রেমা নামক ফাঁকায় শেষ হয়। এতে দুটি ভিন্ন তরলগত চ্যানেল তৈরি হয়, যেখানে ওপরের চ্যানেলের প্রবেশমুখে থাকে ওভাল উইন্ডো এবং নিচের চ্যানেলটি একটি নমনীয় ঝিল্লি রাউন্ড উইন্ডো দ্বারা বন্ধ থাকে। এই দুটি চ্যানেল হেলিকোট্রেমার মাধ্যমে সংযুক্ত থাকে।

• 
  বেসিলার মেমব্রেনের অবস্থান দেখানো ককলিয়ার লম্বালম্বি ছেদ
• 
  ককলিয়ার মেকানিক্সের দুটি দৃশ্য

স্ট্যাপেসে কম্পন হলে তরলে শব্দ তরঙ্গ সৃষ্টি হয় যা ওপরের চ্যানেল দিয়ে যায়, হেলিকোট্রেমা অতিক্রম করে নিচের চ্যানেল দিয়ে ফিরে আসে। ককলিয়ার দেয়াল কঠিন এবং তরল সংকোচন অযোগ্য হওয়ায়, বেসিলার মেমব্রেন বেঁকে যায়। চাপ সমান রাখতে রাউন্ড উইন্ডো "বাহিরে ফুলে ওঠে"।

বেসিলার মেমব্রেনের প্রস্থ শুরুতে প্রায় ০.০৪ মিমি, ওভাল উইন্ডোর কাছে এবং হেলিকোট্রেমার কাছে প্রায় ০.৫ মিমি। এই অসম প্রস্থ এবং রাউন্ড উইন্ডোর চাপ মুক্তি ব্যবস্থার কারণে ভিন্ন ভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সিতে ভিন্ন ভিন্ন স্থানে কম্পন সর্বাধিক হয়। ফলে এটি এমনভাবে কাজ করে যেন এটি একটি অ্যাকুস্টিক ফিল্টার, যা শব্দের বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সিকে আলাদা করে।

Basilar Membrane Animation

• 
  আনকয়েলড ককলিয়া ও বেসিলার মেমব্রেন

সব চুল কেন?

বেসিলার মেমব্রেনের ওপরের পৃষ্ঠে থাকা হেয়ার-সেল গুলোই শব্দ তরঙ্গের যান্ত্রিক শক্তিকে বৈদ্যুতিক সংকেতে রূপান্তরের শেষ ধাপ। এগুলো কর্টির অঙ্গে একটি অভ্যন্তরীণ ও বাহ্যিক সারিতে থাকে এবং বৈদ্যুতিকভাবে চার্জযুক্ত কোষ দ্বারা পরিবেষ্টিত থাকে যাদের ভিন্ন ভিন্ন পোটেনশিয়াল থাকে (সিন্যাপ্স)।

• 
  হেয়ার ও হেয়ার-সেল প্রদর্শনকারী ছেদ
• 
  হেয়ার-সেল সহ ককলিয়ার ক্রস-সেকশন

বেসিলার মেমব্রেন শব্দে উত্তেজিত হলে বিভিন্ন স্থানে সর্বাধিক কম্পন দেখা যায়। এর ফলে ঝিল্লির সমান্তরালে তরলে আপেক্ষিক গতি তৈরি হয়। এই গতি হেয়ার সেল থেকে বের হওয়া ক্ষুদ্র চুলগুলোতে শিয়ার ফোর্স তৈরি করে। এতে বৈদ্যুতিক কোষে একধরনের ইলেক্ট্রোকেমিক্যাল প্রতিক্রিয়া হয়, যা মস্তিষ্কে সংকেত পাঠায়।

গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো এই হেয়ার সেলগুলো বেসিলার মেমব্রেন জুড়ে সমানভাবে নয় বরং নির্দিষ্ট স্থানে ঘনভাবে অবস্থান করে। বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি বেসিলার মেমব্রেনের ভিন্ন অংশে কম্পন ঘটায়, তাই নির্দিষ্ট স্থানে যত বেশি হেয়ার সেল, তত বেশি আমরা ঐ ফ্রিকোয়েন্সি বুঝতে পারি। এর ফলে আমাদের শ্রবণ ক্ষমতা নির্দিষ্ট কিছু ফ্রিকোয়েন্সিতে বেশি এবং কিছুতে কম হয়ে যায়। এটি একধরনের বিভাজন তৈরি করে এবং আমাদের শ্রবণতন্ত্রে একটি ন্যূনতম রেজোলিউশন তৈরি করে, যা কিছু অরৈখিক (non-linear) প্রভাব সৃষ্টি করে যা পরে আলোচনা করা হবে।

• 
  ককলিয়ায় হেয়ার সেলের বিন্যাস: বাম=স্বাভাবিক; ডান=ত্রুটিযুক্ত বিন্যাস

অভ্যন্তরীণ কানের আচরণ এবং ব্যান্ড-পাস ফিল্টারের আচরণের মিল থাকার কারণে এই ফ্রিকোয়েন্সি গুচ্ছগুলোকে ক্রিটিক্যাল ব্যান্ডউইথ বলা হয়।

অরৈখিকতা | পার্ট ২

এখন যখন অভ্যন্তরীণ কানের কিছু কার্যপ্রণালী বোঝা গেছে, তখন শ্রবণতন্ত্রের কিছু অদ্ভুত বৈশিষ্ট্য আলোচনা করা যায়। এর শুরুটা হবে একটি সাধারণ এবং স্পষ্টভাবে বোঝা যায় এমন অরৈখিক প্রভাব দিয়ে, যাকে বলা হয় বিটিং ফেনোমেনা।

বিটিং ফেনোমেনা

বিটিং ফেনোমেনা একাধিক ডিগ্রি অব ফ্রিডম বিশিষ্ট সিস্টেমের একটি বৈশিষ্ট্য, যেখানে বিভিন্ন ডিগ্রি একে অপরের সঙ্গে আংশিকভাবে সংযুক্ত থাকে এবং দুইটি ঘনঘন পরিবর্তিত কম্পন প্রাপ্ত হয় যাদের ফ্রিকোয়েন্সি সামান্য ভিন্ন। এই কম্পনগুলো নিচের মত যোগফল হয়:

$x=A_{1}e^{j(\omega _{1}t)+\Phi _{1}}+A_{2}e^{j(\omega _{2}t)+\Phi _{2}}$

ফলে উৎপন্ন কম্পন আর সাধারণ হারমোনিক থাকে না।

অভ্যন্তরীণ কান একটি ধারাবাহিক সিস্টেম, যেখানে বেসিলার মেমব্রেন একটি জটিল ব্যান্ডপাস ফিল্টার হিসেবে কাজ করে। যখন এক বা উভয় কানে এমন শব্দ পড়ে যেগুলোর ফ্রিকোয়েন্সি প্রায় কাছাকাছি, তখন বেসিলার মেমব্রেনের উপর হেয়ার সেলগুলোর অসম বন্টন এবং স্থানীয়করণ এর ফলে একই গুচ্ছ বা "ক্রিটিক্যাল ব্যান্ডউইথ" এর হেয়ার সেল গুলো উত্তেজিত হয়।

• 
  বিটিং

এর ফলে শ্রোতা একটি একক ফ্রিকোয়েন্সির শব্দ শুনে কিন্তু তার তীব্রতা মাঝে মাঝে বাড়ে বা কমে। এটাকেই বিটিং বলা হয়।

যতক্ষণ না এই দুই টোনের ফ্রিকোয়েন্সির পার্থক্য ব্যান্ডউইথের চেয়ে বেশি হয়, ততক্ষণ তারা আলাদা শোনা যায় না। মজার বিষয় হলো, যদি এই দুই টোন দুই কানে আলাদাভাবে দেওয়া হয়, তাহলে বিটিং হয় না এবং কান সহজেই পার্থক্য বুঝে ফেলে।

লিংক ও রিসোর্স

• Dancing Hair Cell
• American Society of Acoustics
• Table of sound levels
• Basilar Membrane Animation