প্রকৌশল শব্দবিজ্ঞান/মানব স্বররজ্জু/উৎস-ফিল্টার তত্ত্ব

সোর্স-ফিল্টার তত্ত্ব থেকে আমরা ধারণা পায় যে একটি ধ্বনিগত সংকেতকে একটি উৎস সংকেত হিসেবে দেখা যায়, যা স্বরযন্ত্রের নিচের দিকে বা সংকোচনের পরে স্বরযন্ত্রনালির গহ্বরগুলির অনুনাদ দ্বারা ফিল্টার করা হয়। এই সহজ মডেলটি ভাষণ সংশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত হয় এবং এটি এই অনুমানের উপর ভিত্তি করে তৈরি যে পুরো প্রক্রিয়াটি রৈখিক এবং তিনটি প্রধান অংশে বিভাজ্য: একটি স্বরযন্ত্রজাত শক্তি (উৎস), স্বরযন্ত্রনালি (ফিল্টার), এবং একটি রেডিয়েশন শব্দ মডেলিংয়ের প্রভাব, যেগুলো একে অপরের থেকে স্বতন্ত্র (চিত্র ১)।

স্বরযন্ত্রজাত উৎস প্রায়ই সাব-গ্লটাল (স্বরযন্ত্রের নিচের অংশ) ব্যবস্থার সঙ্গে মিলে যায়। আর স্বরযন্ত্রনালি সুপরা-গ্লটাল (স্বরযন্ত্রের উপরের অংশ) ব্যবস্থাকে বোঝায়। বিকিরণের ব্লকটিকে একটি রূপান্তরকের মতো ধরা যায় যা আয়তনে বেগকে ধ্বনিগত চাপ বা সাউন্ড প্রেশারে রূপান্তর করে। সাধারণভাবে রেডিয়েশন বৈশিষ্ট্য R(f) এবং উৎস কার্যাবলির বর্ণালী খাম S(f) গ্লটাল উৎসের জন্য ঘন এবং একঘেয়ে রকমের ফ্রিকোয়েন্সির ফাংশন হয়। তবে ট্রান্সফার ফাংশন T(f) এর বৈশিষ্ট্য থাকে সাধারণত অনেকগুলো শীর্ষবিন্দু বা পিকস যা স্বরযন্ত্রনালির ধ্বনিগত গহ্বরগুলির অনুনাদের প্রতিনিধিত্ব করে। এই গহ্বরগুলোর আকৃতি পরিবর্তনের মাধ্যমে এই পিকগুলোর অবস্থান এবং মাত্রা নিয়ন্ত্রণ করা যায়। চিত্রে একটি স্বরবর্ণের জন্য স্বরযন্ত্রনালির গঠন প্রায় দেখানো হয়েছে। প্রতিটি ক্ষেত্রে উৎস স্পেকট্রাম S(f), ট্রান্সফার ফাংশন T(f), রেডিয়েশন বৈশিষ্ট্য R(f), এবং শব্দচাপ pr(f) এর রূপ দেখানো হয়েছে।

ট্রান্সফার ফাংশন T(f) নির্ধারণ করা হয় যেকোনো আকৃতির নল বা টিউবের ভিতরে শব্দ বিস্তারের তত্ত্ব প্রয়োগ করে। ৫০০০ Hz পর্যন্ত ফ্রিকোয়েন্সির জন্য স্বরযন্ত্রনালির প্রস্থ গড়ে শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চেয়ে কম থাকে। তাই শব্দ বিস্তারকে সমতল তরঙ্গ হিসেবে ধরা যায় যেগুলো টিউবের অক্ষ বরাবর চলে। এই কারণে স্বরযন্ত্রনালিকে বিভিন্ন ব্যাসের একটি ধ্বনিগত টিউব হিসেবে ভাবা যায়।

স্বরযন্ত্রনালির রূপান্তরের ফাংশন

স্বরযন্ত্রনালিকে একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের ধ্বনিগত টিউব হিসেবে ধরা হয় যা ভিন্ন প্রস্থের কয়েকটি খণ্ড নিয়ে গঠিত। এটি মূলত নমুনাভিত্তিক স্বরযন্ত্রনালি ট্রান্সফার ফাংশন (H(z)) এর মডেলিংয়ের সমতুল্য। এই মডেলটি কিছু সংখ্যক স্পেকট্রাল পোল ও জিরো যোগ করে তৈরি হয় যা স্পেকট্রাল ক্ষেত্রে নিচের রূপে প্রকাশ করা যায়:

এখানে K একটি ধ্রুবক sa, sb,... হল T(s) এর জিরো এবং s1, s2,... হল পোল। এই সমীকরণ অনুযায়ী পোল ও জিরোগুলো সাধারণত জটিল যুগ্ম রূপে থাকে। এই জটিল ফ্রিকোয়েন্সিগুলোর বাস্তব অংশগুলো কাল্পনিক অংশের চেয়ে অনেক কম হয়। এর মানে হলো এক চক্রে হারানো শক্তির পরিমাণ, ঐ চক্রে সঞ্চিত শক্তির চেয়ে অনেক কম হয়। তাই T(s) এর পোলগুলোকে নিচেরভাবে প্রকাশ করা যায়:

এখানে Kp একটি ধ্রুবক এবং তাঁরা চিহ্নগুলো জটিল যুগ্ম নির্দেশ করে। স্বরযন্ত্রনালির স্বাভাবিক ফ্রিকোয়েন্সিগুলো এই পোল দ্বারা প্রকাশিত হয় এবং পোলগুলোর কাল্পনিক অংশগুলোর মাধ্যমে ফর্ম্যান্ট ফ্রিকোয়েন্সি বোঝানো হয়। এটি সেই ফ্রিকোয়েন্সি যেখানে কোনো বাহ্যিক উত্তেজনা ছাড়াই কম্পন ঘটে থাকে অন্যভাবে বললে স্বরযন্ত্রনালির ধ্বনিগত নলের গঠন (মূলত জিভের অবস্থান দ্বারা প্রভাবিত) অনুসারে তাতে চলা একটি শব্দ তরঙ্গ এমনভাবে প্রতিফলিত হয় যাতে নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সিতে অনুনাদ তৈরি হয়। এই অনুনাদকেই বলা হয় ফর্ম্যান্ট। ফর্ম্যান্ট কোথায় অবস্থান করছে সেটাই মূলত নির্ধারণ করে কোন ধ্বনি আমরা শুনছি।