প্রকৌশল শব্দবিজ্ঞান/মানব কণ্ঠস্বর উৎপাদন

কণ্ঠনালির ভাঁজের শারীরবৃত্ত

মানব কণ্ঠনালির ভাঁজ হলো ঠোঁট-সদৃশ টিস্যুর একটি জোড়া যা ল্যারিংক্স-এর ভিতরে অবস্থিত, এবং এটি মানব ও অনেক প্রাণীর শব্দের উৎস। ল্যারিংক্স ট্রাকিয়ার শীর্ষে অবস্থিত। এটি মূলত কিছু কার্টিলেজ ও পেশির সমন্বয়ে গঠিত, যার মধ্যে সবচেয়ে বড় কার্টিলেজটি হলো থাইরয়েড, যেটি সাধারণভাবে "অ্যাডামের আপেল" নামে পরিচিত।

এই অঙ্গটির দুটি প্রধান কাজ রয়েছে: এটি শ্বাসনালির শেষ প্রতিরক্ষক হিসেবে কাজ করে এবং কণ্ঠস্বরের উৎস হিসেবে কাজ করে। এই পৃষ্ঠায় দ্বিতীয় কাজটির উপর গুরুত্ব দেওয়া হয়েছে। নিচের চিত্রে কণ্ঠনালির ক্রস-সেকশন দেখানো হয়েছে। এই ত্রিমাত্রিক গঠনটি সিটি স্ক্যান ডেটা ব্যবহার করে তৈরি করা হয়েছে।

কণ্ঠনালির ক্রস সেকশন

শারীরবৃত্ত সংক্রান্ত লিঙ্কসমূহ: ল্যারিংক্স আবিষ্কার করুন

শব্দ উৎপাদন

যদিও কণ্ঠনালির শব্দ উৎপাদনের বিজ্ঞান জটিল, এটি একজন ব্রাস বাদকের ঠোঁট বা ঘাসের বাঁশির মত ভাবা যায়। মূলত, কণ্ঠনালির ভাঁজ (অথবা ঠোঁট বা একটি ঘাসের জোড়া) বাতাসের প্রবাহে সংকোচন তৈরি করে, এবং যখন বাতাস এই সংকীর্ণ ফাঁক দিয়ে জোরপূর্বক প্রবাহিত হয়, তখন কণ্ঠনালির ভাঁজ দোলায়িত হতে থাকে। এটি বায়ু চাপের পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তন ঘটায়, যা শব্দ হিসেবে ধরা পড়ে।

কণ্ঠনালির ভিডিও

যখন কণ্ঠনালির ভাঁজে বাতাস প্রবেশ করে, এটি শুরুতে প্রায় বন্ধ থাকা দুটি ভাঁজকে খুলে দেয়। ভাঁজগুলোর কঠিনতার কারণে, তারা পুনরায় বন্ধ হওয়ার চেষ্টা করে। এরপর আবার বাতাস তাদের খোলার চেষ্টা করে... এইভাবে একটি দোলন তৈরি হয়, যা শব্দ সৃষ্টি করে। তবে এটি একটি ক্ষয়িষ্ণু দোলন, অর্থাৎ কিছুক্ষণের মধ্যে এটি ভারসাম্য অবস্থায় পৌঁছে যায় এবং বন্ধ হয়ে যায়। তাহলে আমরা কীভাবে দীর্ঘ সময় ধরে শব্দ ধরে রাখতে পারি?

পরে দেখা যাবে, এর উত্তর লুকিয়ে আছে কণ্ঠনালির ভাঁজের আকৃতির পরিবর্তনে। দোলনের খোলার এবং বন্ধ হওয়ার পর্যায়ে, ভাঁজগুলোর ভিন্ন ভিন্ন আকার থাকে। এটি খোলা অংশে চাপের পরিবর্তন ঘটায় এবং অতিরিক্ত চাপ তৈরি করে যা দোলন বজায় রাখতে সাহায্য করে। এই অংশটি "মডেল" অংশে আরও বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।

এই প্রবাহ-নির্ভর দোলন, যেমন অনেক ফ্লুইড মেকানিক্স সমস্যায় দেখা যায়, সহজে মডেল করা যায় না। একক ভর-স্প্রিং-ড্যাম্পার সিস্টেম থেকে শুরু করে ফাইনাইট এলিমেন্ট মডেল পর্যন্ত বিভিন্ন চেষ্টা হয়েছে। এই পৃষ্ঠায় আমি আমার একক ভর মডেল ব্যবহার করে কণ্ঠনালির দোলনের মৌলিক পদার্থবিজ্ঞান ব্যাখ্যা করতে চাই।

কণ্ঠনালির মডেল সম্পর্কিত তথ্য: ন্যাশনাল সেন্টার ফর ভয়েস অ্যান্ড স্পিচ

মডেলসমূহ

একক ভর মডেল

                                                       চিত্র ১: পরিকল্পনা চিত্র

কণ্ঠনালির দোলনের সরলতম মডেলিং পদ্ধতি হলো উপরের চিত্রে দেখানো একক ভর-স্প্রিং-ড্যাম্পার সিস্টেম ব্যবহার করা। ভরটি একটি কণ্ঠনালির ভাঁজকে উপস্থাপন করে, এবং ধরা হয় যে দ্বিতীয় ভাঁজটি প্রতিসম। অবস্থান ৩ বোঝায় ভাঁজের পরের অংশ, এবং অবস্থান ২ হলো গ্লটিস (দুই ভাঁজের মাঝের ফাঁক)।

চাপের বল

কণ্ঠনালির দোলনের পেছনের প্রধান চালক হলো গ্লটিসে চাপ। ফ্লুইড মেকানিক্সের বারনুলির সমীকরণ অনুযায়ী:

$P_{1}+{\frac {1}{2}}\rho U^{2}+\rho gh=Constant$ -----EQN ১

সম্ভাব্য পার্থক্য উপেক্ষা করে, চিত্র ১ এর ২ ও ৩ অবস্থানে সমীকরণটি প্রয়োগ করলে:

$P_{2}+{\frac {1}{2}}\rho U_{2}^{2}=P_{3}+{\frac {1}{2}}\rho U_{3}^{2}$ -----EQN ২

এখানে লক্ষ্য করুন, অবস্থান ৩-এ চাপ ও বেগ অপরিবর্তনীয় থাকে। এর মানে, সমীকরণের ডান পাশ স্থির। এই সমীকরণ থেকে বোঝা যায়, যদি অবস্থান ২-এ দোলায়মান চাপ পেতে চাই, তাহলে বেগও দোলায়মান হতে হবে। গ্লটিসে বায়ুপ্রবাহের বেগ ওরিফিস প্রবাহ তত্ত্ব ব্যবহার করে বোঝা যায়।

কণ্ঠনালির সংকীর্ণতা অনেকটা ওরিফিস প্রবাহের মতো, তবে একটি বড় পার্থক্য হলো—এখানে ওরিফিসের আকৃতি পরিবর্তনশীল। চিত্র ১-এ এটি সংকুচিত, কিন্তু অন্য পর্যায়ে এটি প্রসারিত হতে পারে।

ব্লেভিন্সের মতে ওরিফিস প্রবাহের সমীকরণ:

$U=C{\frac {2(P_{1}-P_{3})}{rho}}$ -----EQN ৩

এখানে C হলো ওরিফিস সহগ, যা ওরিফিসের আকৃতি ও ফাঁকের উপর নির্ভর করে। এটি পরীক্ষাগারে নির্ধারিত হয় এবং দোলনের বিভিন্ন পর্যায়ে পরিবর্তিত হয়।

সমীকরণ ২ ও ৩ ব্যবহার করে গ্লটিস অঞ্চলের চাপ বল নির্ধারণ করা যায়।

সংঘর্ষের বল

ভিডিওতে দেখা যায়, দোলনের সময় কণ্ঠনালির ভাঁজ সম্পূর্ণরূপে বন্ধ হতে পারে। তখন বারনুলির সমীকরণ প্রযোজ্য হয় না। তখন সংঘর্ষের বল প্রাধান্য পায়। এখানে হার্টজ সংঘর্ষ মডেল প্রয়োগ করা হয়েছে।

$F_{H}=k_{H}\delta ^{3/2}(1+b_{H}\delta ')$ -----EQN ৪

যেখানে

$k_{H}={\frac {4}{3}}{\frac {E}{1-\mu _{H}^{2}}}{\sqrt {r}}$

এখানে $\delta$ হলো প্রতিসম রেখা অতিক্রম করে কণ্ঠনালির ভাঁজের অনুপ্রবেশ দূরত্ব।

মডেলের সিমুলেশন

চাপ ও সংঘর্ষ বল গতি সমীকরণে যুক্ত করে ফলাফল সিমুলেট করা হয়।

                                              চিত্র ২: ফাঁকা খোলা ও ঘনমাত্রিক প্রবাহ হার

চিত্র ২-এ দেখা যায়, একটি ধ্রুবক বায়ুপ্রবাহ পাস করিয়ে একটি দোলায়মান ঘনমাত্রিক প্রবাহ হার পাওয়া গেছে। সিমুলেশনে দেখা গেছে, সংঘর্ষ বল দোলনের বিস্তার সীমিত রাখে, কিন্তু দোলন চালাতে সাহায্য করে না। অর্থাৎ, চাপের বলই দোলন বজায় রাখে।

শব্দীয় আউটপুট

এই মডেলটি দেখায় যে গ্লটিসের খোলা অংশের পরিবর্তনের ফলে ঘনমাত্রিক প্রবাহ হার দোলায়মান হয়, যা কণ্ঠনালির পর চাপের পরিবর্তন ঘটায়। এটি শব্দ উৎপাদনের একটি ব্যতিক্রম পদ্ধতি, কারণ বেশিরভাগ শব্দ উৎপাদনে কঠিন কিছু দ্বারা বাতাস পর্যায়ক্রমে সংকুচিত হয় (যেমন: স্পিকারের কন)।

কণ্ঠনালির পর, উৎপন্ন শব্দ কণ্ঠনালিতে প্রবেশ করে, যা মূলত মুখ ও নাকের গহ্বর। এই গহ্বরগুলো শব্দের চরিত্র পরিবর্তন করে। এই প্রক্রিয়াটি সোর্স-ফিল্টার তত্ত্ব হিসেবে পরিচিত। গ্লটিস বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সির শব্দ তৈরি করলেও, কণ্ঠনালি কিছু নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সি বেছে নেয়, যা আমাদের কণ্ঠস্বরের স্বাতন্ত্র্য তৈরি করে।

দুই ভর মডেল

চিত্র ৩-এ সাধারণ দুই ভর মডেল এবং চিত্র ৪-এ কণ্ঠনালির দুই ভরের মডেল দেখানো হয়েছে।

চিত্র ৩: দুই ভর মডেল

চিত্র ৪: মসৃণ দুই ভর মডেল

তিন ভর মডেল

চিত্র ৫-এ কণ্ঠনালির তিন ভর মডেল দেখানো হয়েছে।

চিত্র ৫: তিন ভর মডেল

ঘূর্ণন প্লেট মডেল

Rotatingplate

কণ্ঠনালির গতি দুই ডিগ্রি স্বাধীনতা দ্বারা বোঝানো যায়। প্রথমত ভর M2-এর ঘূর্ণন ও r স্থানচ্যুতি। গতি সমীকরণ:

${\ddot {I}}+B{\dot {\theta }}+k\theta =T$

$m{\ddot {r}}+b({\dot {r}}-{\dot {r_{b}}})+k_{2}(r-r_{b})=F$

যেখানে: T হলো প্রয়োগকৃত বায়ুবাহিত ঘূর্ণন বল

$I_{c}$ হলো ঘূর্ণন কভারের জড়তা

$B$ হলো ঘূর্ণন রোধ

$k$ হলো ঘূর্ণন কড়তা

$k_{2}$ হলো সরণ কড়তা

$b$ হলো সরণ রোধ

$F$ হলো বল
$M_{2}$ হলো কভারের ভর
$r_{b}$ হলো দেহের স্থানচ্যুতি

$r$ হলো কভারের স্থানচ্যুতি

দেহের গতি সমীকরণ:

$M_{1}{\ddot {r_{b}}}+b({\dot {r_{b}}}-{\dot {r}})+k_{2}(r_{b}-r)+K_{1}r_{b}+B{\dot {r_{b}}}=0$

যেখানে:

$K_{1}$ হলো দেহের কড়তা

$M_{1}$ হলো দেহের ভর

$B$ হলো দেহের রোধ

কণ্ঠনালির জন্য লাম্পড এলিমেন্ট প্রবাহ বর্তনী

নিচের চিত্রে, কণ্ঠনালির বায়ুনালির জন্য লাম্পড এলিমেন্ট প্রবাহ বর্তনী দেখানো হয়েছে। কণ্ঠনালির ইনপুট প্রতিবন্ধকতা প্রতিরোধক ও জড়তাজনিত উপাদান দ্বারা বোঝানো হয়েছে। বর্তনী অনুযায়ী:

কণ্ঠনালির লাম্পড এলিমেন্ট বর্তনী

$P_{L}-R_{s}u-I_{s}{\dot {u}}-{\frac {1}{2}}\rho u^{2}/a_{g}^{2}-R_{e}u-I_{e}{\dot {u}}=0$

যেখানে

$P_{L}$ হলো স্থির ফুসফুসের চাপ

$R_{s}$ হলো সাব-গ্লটাল রোধ

$I_{s}$ হলো সাব-গ্লটাল জড়তা (ইপিল্যারিনজিয়াল) ইনপুট রোধ

$R_{e}$ হলো সুপরা-গ্লটাল (ইপিল্যারিনজিয়াল) ইনপুট রোধ
$I_{e}$ হলো সুপরা-গ্লটাল (ইপিল্যারিনজিয়াল) ইনপুট জড়তা

তথ্যসূত্র

[1] Fundamentals of Acoustics; Kinsler et al., John Wiley & Sons, 2000

[2] Acoustics: An introduction to its Physical Principles and Applications ; Pierce, Allan D., Acoustical Society of America, 1989.

[3] Blevins, R.D. (1984). Applied Fluid Dynamics Handbook. Van Nostrand Reinhold Co. 81–82.

[4] Horacek, J., Sidlof, P., Svec, J.G. Self-Oscillations of Human Vocal Folds. Institute of Thermomechanics, Academy of Sciences of the Czech Republic

[5] Lucero, J.C., Koenig, L.L. (2005). Simulations of temporal patterns of oral airflow in men and women using a two-mass model of the vocal folds under dynamic control, Journal of the Acoustical Society of America 117, 1362–1372.

[6] Titze, I.R. (1988). The physics of small-amplitude oscillation of the vocal folds. Journal of the Acoustical Society of America 83, 1536–1552

---

প্রধান পাতায় ফিরে যান