যেহেতু নতুন ও জটিল প্রযুক্তির উন্নয়ন অত্যন্ত দ্রুত গতিতে অগ্রসর হচ্ছে তাই এটা স্পষ্ট যে কক্ষ শব্দবিজ্ঞানের অধ্যয়ন তড়িৎ-শব্দীয় যন্ত্রপাতির প্রভাব বিশ্লেষণ ছাড়া অসম্পূর্ণ থেকে যাবে। কানাডার প্রধানমন্ত্রী সংসদ সদস্যদের উদ্দেশ্যে ভাষণ দিচ্ছেন অথবা কোনো বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক বড় একটি মিলনায়তনে বক্তৃতা রাখছেন। আবার কোনো বড় প্রযুক্তি প্রতিষ্ঠানের প্রধান নির্বাহী কর্মকর্তা সংবাদ সম্মেলনের মাধ্যমে তাদের প্রযুক্তি উন্মোচন করছেন ক্ষেত্রেই বক্তৃতা প্রবর্ধনের জন্য মাইক্রোফোন ও লাউডস্পিকার ব্যবহৃত হয়। এমনকি যখন হাজার হাজার হেভি মেটাল অনুরাগী মেটালিকা ব্যান্ডের সরাসরি পরিবেশনা উপভোগ করতে জড়ো হন তখনও এই যন্ত্রগুলো ব্যবহৃত হয়। এই অংশটি প্রকৌশল শব্দবিজ্ঞান উইকিবুকে যোগ করা হয়েছে যাতে পাঠক যেকোনো কক্ষে তড়িৎ-শব্দীয় যন্ত্রপাতি কৌশলগতভাবে স্থাপন করতে পারেন। এটি পূর্ববর্তী উইকিবুক অংশ “প্রকৌশল শব্দবিজ্ঞান/তড়িৎ-শব্দীয় সাদৃশ্য” এর একটি সম্প্রসারণ হিসেবেও কাজ করবে।

লাউডস্পিকারের দিকনির্দেশন ক্ষমতা

যদিও সাধারণ একটি শব্দ প্রবর্ধন ব্যবস্থায় মাইক্রোফোন, অ্যাম্পলিফায়ার এবং লাউডস্পিকার থাকে তবে এই ব্যবস্থার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উপাদান সম্ভবত লাউডস্পিকারই। লাউডস্পিকার এমনভাবে নকশা করা উচিত যাতে তা উচ্চ ক্ষমতা সহ্য করতে পারে এবং বিকৃতিহীন শব্দ বিকিরণ করতে পারে।

প্রথমেই লাউডস্পিকারের বিকিরণ বৈশিষ্ট্য নিয়ে আলোচনা করা যাক।

যখন পিস্টনের গতির কারণে উচ্চ কম্পাঙ্কের তরঙ্গ সৃষ্টি হয় তখন পিস্টনের ব্যাসার্ধকে বিকিরিত তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তুলনায় ছোট ধরে নেওয়া যায় না। ফলে পিস্টনের গতি ও বিকিরিত তরঙ্গের মধ্যে উল্লেখযোগ্য পর্যায় পার্থক্য দেখা দেয়। এতে দুইটি উপাদানের মধ্যে বিভিন্ন মাত্রার হস্তক্ষেপ ঘটে যা অনেক সময় সম্পূর্ণ শব্দ বিলুপ্তির কারণ হতে পারে। এই কারণে একটি দিকনির্দেশন ফাংশন সংজ্ঞায়িত করা দরকার যা হলো:

$\delta (\theta )={\frac {2J_{1}(kasin(\theta ))}{kasin(\theta )}}$

J₁ হলো প্রথম শ্রেণির বেসেল ফাংশন  
θ হলো বিকিরণের কোণ  
k হলো তরঙ্গ সংখ্যা, যা কৌণিক কম্পাঙ্ক ও শব্দের বেগের অনুপাত  
a হলো পিস্টনের ব্যাসার্ধ  
ka কে বলা হয় হেল্মহোল্টজ সংখ্যা

ছোট হেল্মহোল্টজ সংখ্যা সাধারণত বেশি উপযোগী কারণ এতে শব্দের দিকনির্দেশন ক্ষমতা সমানভাবে ছড়ায়। কিন্তু বড় হেল্মহোল্টজ সংখ্যার ক্ষেত্রে শব্দের বিকিরণ খুব সীমিত এলাকায় কেন্দ্রীভূত হয়ে পড়ে যা নিচের চিত্রগুলোতে দেখানো হয়েছে।

এবার আসা যাক হর্ন লাউডস্পিকারের কথায় যা বাস্তব পরিস্থিতিতে লাউডস্পিকারের একটি কার্যকর মডেল হিসেবে ব্যবহৃত হয়। হর্ন লাউডস্পিকারের বড় সুবিধা হলো এটি পিস্টন লাউডস্পিকারের তুলনায় অনেক প্রশস্ত দিকনির্দেশন ক্ষমতা প্রদান করে। অনেক সময় একাধিক হর্ন লাউডস্পিকার একত্রে ব্যবহার করা হয়। হর্ন লাউডস্পিকার বিকিরণ প্রতিরোধ ক্ষমতা বৃদ্ধি করে। এর দিকনির্দেশন বৈশিষ্ট্য হর্নের মুখের আকার ও গঠনের উপর নির্ভর করে। ফলে এর জন্য দিকনির্দেশন ফাংশন নির্ধারণ করা তুলনামূলকভাবে জটিল।

একটি কক্ষে প্রায়ই একাধিক লাউডস্পিকার থাকে। প্রতিটি লাউডস্পিকারকে একটি বিন্দু উৎস হিসেবে ধরা যায়। একত্রিত অবস্থায় তাদের দিকনির্দেশন ফাংশনও পিস্টন লাউডস্পিকারের মতই সংজ্ঞায়িত করা যায়:

$\delta _{a}(\theta )={\frac {sin(0.5*Nkdsin(\theta ))}{Nsin(0.5kdsin(\theta ))}}$

এখানে বিকিরণের কোণ θ ধরা হয়েছে এমন একটি দিক থেকে যা N সংখ্যক বিন্দু উৎসবিশিষ্ট সরলরেখায় সাজানো একটি অ্যারের লম্ব দিক বরাবর। প্রতিটি উৎস পরস্পরের থেকে সমান দূরত্ব d তে অবস্থিত।

শাব্দিক প্রতিক্রিয়া

যদি কোনো তড়িৎ-শব্দীয় ব্যবস্থায় লাউডস্পিকার ও মাইক্রোফোন একই কক্ষে থাকে তবে মাইক্রোফোন কেবল মূল উৎস থেকেই নয় বরং লাউডস্পিকার থেকে ছড়িয়ে পড়া শব্দও গ্রহণ করে। এর ফলে একধরনের ঘটনা ঘটে যাকে বলা হয় শাব্দিক প্রতিক্রিয়া [১]। এই প্রতিক্রিয়ার কারণে প্রায়শই পুরো তড়িৎ-শব্দীয় ব্যবস্থা ব্যাহত হয় এবং তীব্র চিৎকার বা শিসের মতো শব্দ শোনা যায়। আগেই আলোচনা করা হয়েছে শাব্দিক প্রতিক্রিয়া কমাতে লাউডস্পিকারের অবস্থান খুব গুরুত্বপূর্ণ। কক্ষে শাব্দিক প্রতিক্রিয়ার প্রভাব বিশ্লেষণ করতে চাইলে একটি ব্লক চিত্রের মাধ্যমে লাউডস্পিকার থেকে শব্দ তরঙ্গ ছড়ানোর পথ দেখানো যুক্তিযুক্ত।

${\frac {Y(\omega )}{S(\omega )}}=O(\omega )={\frac {KG'(\omega )}{1-G(\omega )K(\omega )}}$

 $Y(\omega )$  হলো শ্রোতার স্থানে সংকেতের জটিল প্রশ্তর বর্ণালী  
 $S(\omega )$  হলো শব্দের ইনপুট (মাইক্রোফোনে প্রাপ্ত)  
 $K$  হলো পরিবর্ধকের লাভ  
 $G'(\omega )$  হলো জটিল স্থানান্তর ফাংশন যা বোঝায় শব্দ কীভাবে শ্রোতার কাছে পৌঁছায়  
 $G(\omega )$  হলো পরিবাহক ফাংশন যা বোঝায় লাউডস্পিকার থেকে শব্দ কীভাবে ফিরে মাইক্রোফোনে যায়

উপরের বন্ধ লুপ স্থানান্তর ফাংশনটি দেখায় কীভাবে মূল উৎস সংকেত লুপের মধ্যে বারবার প্রবাহিত হয়ে শেষ পর্যন্ত আবার মাইক্রোফোনে ফিরে আসে এবং এর ফলে শাব্দিক প্রতিক্রিয়া সৃষ্টি হয়। স্থানান্তর ফাংশনের হারণিক গুণনীয়কে বলা হয় $KG(\omega )$ যা হলো সিস্টেমের ওপেন-লুপ গেইন। এই মানটি শ্রোতার কাছে পৌঁছানো সংকেতের মাত্রাকে $Y(\omega )$ অনেকটা প্রভাবিত করে। $Y(\omega )$ হচ্ছে সেই শব্দ তরঙ্গ যা প্রকৃতপক্ষে শ্রোতার দিকে আসে। বাকি অংশ প্রতিক্রিয়া লুপে ঢুকে আবার মাইক্রোফোনে ফিরে যায়।

একটি কক্ষে শব্দের যাত্রাপথের ওপেন লুপ ব্লক চিত্র। এই চিত্রে শাব্দিক প্রতিক্রিয়াকে উপেক্ষা করে সিস্টেমটিকে আদর্শরূপে দেখানো হয়েছে

$O(\omega )$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত বন্ধ-লুপ স্থানান্তর ফাংশন বিশ্লেষণ করলে দেখা যায় যেসব মানের জন্য ফাংশনের মেরুগুলি শূন্য হয় সেগুলো তাৎক্ষণিকভাবে গুরুত্বপূর্ণ। যদি ওপেন-লুপ গেইনের মান একের সমান হয় তাহলে পুরো সিস্টেমটি অস্থিতিশীল হয়ে পড়ে। এই অবস্থায় স্থানান্তর ফাংশনের মান অসীমের দিকে ধাবিত হয় ফলে প্রবল অস্থিতিশীলতা সৃষ্টি হয়। একইভাবে যদি ওপেন-লুপ গেইনের মান একের কাছাকাছি হয় তাহলে বন্ধ-লুপ স্থানান্তর ফাংশনের মান অত্যন্ত বড় হতে থাকে। এই অবস্থায় শ্রোতা যে শব্দ শুনবে তা বিকৃত হবে। এই ঘটনাটি আরও ভালো বোঝা যায় যখন উৎসে একটি তাৎক্ষণিক সংকেত প্রয়োগ করা হয়। তখন শব্দ তরঙ্গ শ্রোতার কাছে পৌঁছালে ঘণ্টাধ্বনির মতো প্রতিধ্বনি শোনা যায়। সঠিক পরিসরের পরিবর্ধক লাভ নিশ্চিত করা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। পরীক্ষার মাধ্যমে (দেখুন রেফারেন্স ১) পরিবর্ধক লাভ এমনভাবে নির্ধারণ করতে হবে যাতে নিচের শর্তটি পূরণ হয়:

$20log({\frac {K}{K_{o}}})<-12dB$ যেখানে $K_{o}$ হলো সেই সংকটজনক পরিবর্ধক লাভ যার মান অতিক্রম করলে $O(\omega )$ এর মান অসীমের দিকে ধাবিত হয়।

স্বাভাবিকভাবে পরিবর্ধক লাভকে খুবই কমিয়ে ফেলা যুক্তিযুক্ত নয়। এতে পরিবর্ধক কার্যকারিতা হারাবে এবং নির্গত শব্দ খুব দুর্বল হবে। বরং শাব্দিক প্রতিক্রিয়া কমাতে আরও কার্যকর উপায় হলো $G(\omega )$ কমিয়ে $G'(\omega )$ বাড়ানোর চেষ্টা করা। যদিও এটি কঠিন তবে সতর্কভাবে লাউডস্পিকারের দিকনির্দেশ বেছে নিয়ে যাতে মূল লোব শ্রোতার দিকে থাকে এবং মাইক্রোফোন সেই লোবের বাইরের দুর্বল বিকিরণের স্থানে থাকে প্রতিক্রিয়া অনেকটা কমানো যায়। এজন্য একমুখী মাইক্রোফোন যেমন কার্ডিওয়েড মাইক্রোফোন ব্যবহার করা হয়। এরা উৎস ব্যতীত অন্য দিক থেকে আগত শব্দ দক্ষতার সাথে প্রতিরোধ করে। বন্ধ-লুপ প্রতিক্রিয়া সিস্টেমের স্থিতিশীলতা বিশ্লেষণে রুট লোকাস চিত্র বা রাউথ-হারউইৎজ নিয়ম ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রচলিত নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বে লিড বা ল্যাগ কম্পেনসেটরও সিস্টেমের স্থিতিশীলতা বৃদ্ধির জন্য ব্যবহৃত হয় [২]।

লাউডস্পিকার স্থাপন

একটি কক্ষে প্রতিটি লাউডস্পিকার কোথায় বসানো হবে তা নির্ধারণের সময় কিছু বিষয় বিবেচনা করতে হয়। আগের অংশে দেখা গেছে লাউডস্পিকারের দিকনির্দেশিতা পরিবর্তন করা যায়। এটি নির্ভর করে লাউডস্পিকারের সংখ্যা এবং তারা কি সরলরেখায় সাজানো আছে কি না তার ওপর। তবে যেভাবেই হোক না কেন লাউডস্পিকার এমনভাবে বসাতে হবে যেন কক্ষের সকল শ্রোতা সমান শব্দ শক্তি পায়। এছাড়া স্পষ্টভাবে কথা বোঝার সুবিধাও নিশ্চিত করতে হবে। এটি মাপা হয় স্পিচ ইন্টেলিজিবিলিটি ইনডেক্স অনুযায়ী [৩]।

লাউডস্পিকারের অবস্থান এমনভাবে নির্ধারণ করতে হবে যাতে শ্রোতারা যতটা সম্ভব সমান সরাসরি শব্দ পায়। এটি অর্জনের একটি উপায় হলো লাউডস্পিকারকে শব্দ উৎস (যেমন মাইক্রোফোন) থেকে উঁচু স্থানে স্থাপন করা। এতে শাব্দিক প্রতিক্রিয়াও কমে। এর ফলে শ্রোতারা অনুভূমিক সমতলে সমান দিকনির্দেশনাসম্পন্ন শব্দ পায়। সাধারণত মানুষের কান উল্লম্ব সমতলে শব্দের তারতম্যের প্রতি খুব সংবেদনশীল নয়। তাই লাউডস্পিকার উঁচু স্থানে বসানো একটি ভালো সিদ্ধান্ত।

এছাড়াও একটি গুরুত্বপূর্ণ পরিমাণ নির্ণয় করা যায় যেটিকে বলা হয় প্রতিধ্বনি ব্যাসার্ধ R_o। ধরুন লাউডস্পিকার থেকে শব্দ নির্গত হচ্ছে I_o তীব্রতায়। এই তীব্রতা একটি বদ্ধ লুপ সিস্টেমের মধ্য দিয়ে গিয়ে আবার মাইক্রোফোনে ফিরে আসে। এরপর এটি পরিবর্ধকের মাধ্যমে A গেইনে পুনরায় বৃদ্ধি পেয়ে AI_o হয়ে উৎসে ফিরে আসে। লাউডস্পিকারের কাছাকাছি তীব্রতা দূরত্বের (R) উপর নির্ভর করে হ্রাস পায় যার মান 1/R² অনুপাতে কমে। এই হ্রাস একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে পৌঁছে থামে যেটি হলো প্রতিধ্বনি ব্যাসার্ধ R_O। এটি নিচের সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:

$R_{O}=0.057{\sqrt {\frac {V}{T}}}$ যেখানে

V = কক্ষের আয়তন (ঘনমিটারে)  
T = প্রতিধ্বনি সময় (সেকেন্ডে)

সরাসরি প্রতিক্রিয়া ব্যবহার করে কক্ষের প্রতিধ্বনি উন্নত করার জন্য লাউডস্পিকার স্থাপন

আধুনিক অ্যাম্ফিথিয়েটার ও স্টেডিয়ামগুলো বিভিন্ন কাজে ব্যবহৃত হয়। তাই কোনো নির্দিষ্ট অনুষ্ঠানের জন্য কক্ষের প্রতিধ্বনি সময় নিয়ন্ত্রণ করা গুরুত্বপূর্ণ। উদাহরণস্বরূপ মন্ট্রিয়ালের বেল সেন্টার হলো মন্ট্রিয়াল কানাডিয়ানস হকি দলের ঘর। একই সঙ্গে সেখানে প্রতিবছর বহু কনসার্ট ও প্রদর্শনীও হয়। এ ধরনের বহু উদ্দেশ্যপূর্ণ স্থানে প্রতিধ্বনি সময় পরিবর্তন করা যায় ঘূর্ণনযোগ্য বা অপসারণযোগ্য দেয়াল, ছাদ অথবা পুরু পর্দা ব্যবহার করে। এ ধরনের উপাদান কক্ষের শব্দ শোষণ ও প্রতিফলন বৈশিষ্ট্য পরিবর্তন করতে পারে। তবে এসব পদ্ধতি অনেক ব্যয়বহুল হতে পারে। তাই বিকল্পভাবে কক্ষের প্রতিধ্বনি সময় বাড়ানোর জন্য লাউডস্পিকার কৌশলগতভাবে স্থাপন করার দিকে মনোযোগ দেওয়া উচিত। এই বিষয়ে একটি জনপ্রিয় পদ্ধতি ১৯৭১ সালে গুয়েলকে ও ব্রডহার্স্ট একটি গবেষণাপত্রে আলোচনা করেছেন।

সরাসরি প্রতিক্রিয়া ব্যবহার করে কক্ষের প্রতিধ্বনি সময় বাড়াতে চাইলে জানা দরকার যে কক্ষে মোট শব্দ তীব্রতা হলো মূল উৎসের তীব্রতা এবং কক্ষের প্রতিটি ধ্বনি মোডের চাপজনিত অবদানগুলোর যোগফল। এই দুই অংশই নিচের সূত্র অনুযায়ী সূচকীয় হারে হ্রাস পায়:

$I_{\mathrm {Tot} }=I_{\mathrm {Room} }e^{\mathrm {-kt} }+I_{\mathrm {sys} }e^{\mathrm {-Lt} }$

 $I_{\mathrm {Tot} }$   কক্ষে নির্গত মোট শব্দ তীব্রতা  
 $I_{\mathrm {sys} }$   মাইক্রোফোন, পরিবর্ধক ও লাউডস্পিকার নিয়ে গঠিত শাব্দিক ব্যবস্থার শব্দ তীব্রতা  
 $I_{\mathrm {Room} }$   কক্ষের চাপ মোড দ্বারা সৃষ্ট শব্দ তীব্রতা  
k  কক্ষের ক্ষয় সহগ  
L  ব্যবস্থার ক্ষয় সহগ  
 $T_{\mathrm {60} }$   প্রতিধ্বনি সময় অর্থাৎ উৎস হঠাৎ বন্ধ হওয়ার পর শব্দ শক্তি বা চাপের মাত্রা ৬০ dB হ্রাস পেতে যে সময় লাগে

আরও বলা যায় যে ব্যবস্থার ক্ষয় সহগ এবং শব্দ তীব্রতা যথাক্রমে ধ্রুবক n ও m দ্বারা কক্ষের ক্ষয় সহগ ও শব্দ তীব্রতার সঙ্গে সম্পর্কযুক্ত:

$L=nK$

$I_{\mathrm {sys} }=mI_{\mathrm {Room} }$

প্রাথমিক অবস্থায় অর্থাৎ t = 0 সময়ে কক্ষে মোট শব্দ তীব্রতা হবে:

$I_{\mathrm {Tot} }=I_{\mathrm {room} }+mI_{\mathrm {room} }$

এরপর রিভারবারেশন সময়কে এমন একটি সময় হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যখন শব্দের তীব্রতা তার মূল মানের ১০^−৬ অংশে পৌঁছে যায়। ফলে উপরোক্ত সমীকরণটি হয়ে দাঁড়ায়:

$10^{\mathrm {-6} }(1+m)=e^{\mathrm {-kt} }+me^{\mathrm {-nkt} }$

রিভারবারেশন সময় $T_{\mathrm {60} }$ নির্ণয় করলে পাওয়া যায়:

$T_{\mathrm {60} }={\frac {-1}{nk}}log_{e}({\frac {10^{\mathrm {-6} }(1+m)}{m}})$

যদি একটি একাকী কক্ষের রিভারবারেশন সময়কে সংজ্ঞায়িত করা হয় এভাবে:

${\frac {log_{e}10^{6}}{k}}={\frac {13.8}{k}}$

তাহলে মোট রিভারবারেশন সময় t এভাবে লেখা যায়:

$t={\frac {t_{\mathrm {room} }f(m)}{n}}$ যেখানে f(m) হল ${\frac {log_{e}({\frac {10^{\mathrm {-6} }(1+m)}{m}})}{13.8}}$

মাইক্রোফোনে শব্দের তীব্রতার মান I_o হয়ে যায় ${\frac {AI_{o}}{R_{o}^{2}}}$ ফলে A = R_o²। ফলে রেডিয়াল দূরত্ব যত বেশি হয়, কক্ষে গড় শব্দ তীব্রতাও তত বেশি হয়। লাউডস্পিকারগুলোর দিকনির্দেশনার গুণাঙ্ক শব্দক্ষেত্রকে আরও ছড়িয়ে দিতে সাহায্য করতে পারে। এই কারণে রেডিয়াল দূরত্ব R দিকনির্দেশনার গুণাঙ্ক বাড়ালে বেড়ে যায়। এছাড়া দেখা গেছে যে ৭৫ মিলিসেকেন্ডের বেশি বিলম্ব সময় অপ্রীতিকর চিৎকারধ্বনির সৃষ্টি করে। এমন একটি সাধারণ ফিডব্যাক সিস্টেমে রিভারবারেশন সময় T যদি ১.৫ সেকেন্ডের বেশি হয় তবে এটি অস্থিরতার খুব কাছাকাছি চলে যায়। তখন কমপক্ষে একটি ফ্রিকোয়েন্সিতে অত্যন্ত দীর্ঘ রিভারবারেশন সময় দেখা দেয়।

নিচের সমীকরণে $\tau$ এর মান ৭৫ মিলিসেকেন্ড ধরে নিলে মুক্ত বায়ুতে রিভারবারেশন সময় t এর মান পাওয়া যায়:

$t={\frac {60\tau }{20log_{10}(A)}}$ , যেখানে $\tau ={\frac {d}{c}}$ এখানে c হল বাতাসে শব্দের বেগ, ৩৪৪ মি/সেকেন্ড এবং d হল মাইক্রোফোন ও লাউডস্পিকারের মধ্যকার দূরত্ব।

উল্লেখযোগ্য এম.আর. শ্রোডার এর কাজ যা তিনি তার ১৯৬৪ সালের গবেষণাপত্র "ফ্রিকোয়েন্সি স্থানান্তর দ্বারা অ্যাকোস্টিক-প্রতিক্রিয়া স্থিতিশীলতা" এ উপস্থাপন করেছিলেন। মূলত যেকোনো রকমের চিৎকার বা হাউলিং এড়ানোর জন্য তিনি ফিডব্যাক লুপে ৪ Hz ফ্রিকোয়েন্সি স্থানান্তরের পরামর্শ দেন। এতে সিস্টেমের স্থিতিশীলতা অনেক বেড়ে যায়। তবে এই পদ্ধতিতে অবাঞ্ছিত সাইডব্যান্ড উৎপন্ন হয়। এই কারণেই এই পদ্ধতি কনসার্ট হলে প্রয়োগের জন্য উপযুক্ত নয়। শ্রোডার এর পদ্ধতির উন্নতির জন্য গুয়েলকে ও ব্রডহার্স্ট প্রস্তাব দেন যে সিস্টেমে ফেজ মডুলেশন যোগ করা হোক। এতে রিভারবারেশন সময় বাড়ে এবং সিস্টেমের স্থিতিশীলতাও বৃদ্ধি পায়।

সংজ্ঞা অনুযায়ী যদি কোনো রৈখিক সময় অপরিবর্তনশীল সিস্টেম যেমন মাইক্রোফোন, এমপ্লিফায়ার ও লাউডস্পিকার দ্বারা গঠিত একটি বন্ধ ফিডব্যাক লুপ, অস্থিতিশীল হয়, তবে নির্দিষ্ট কিছু ফ্রিকোয়েন্সিতে নির্গত শব্দ অনন্ত পর্যন্ত বেড়ে যায়। ফেজ রিভার্সাল সুইচ প্রয়োগ করলে এই প্রাথমিকভাবে অস্থিতিশীল ফ্রিকোয়েন্সির শব্দ স্থিতিশীল হয়ে যায়। তবে এতে অন্য কিছু ফ্রিকোয়েন্সি যেগুলো আগে স্থিতিশীল ছিল এখন অনিয়ন্ত্রিতভাবে বাড়তে শুরু করে। তবুও এই সমস্যাটি তেমন গুরুত্বপূর্ণ নয়, কারণ যদি সুইচটি প্রতি সেকেন্ডে কয়েকবার সক্রিয় করা হয় তাহলে সেটি সহজেই সামলানো যায়। এই পদ্ধতিতে রিভারবারেশন সময় স্থির রাখা যায় এবং সকল রকম অদ্ভুত শব্দ দূর হয়। তবে এত দ্রুত সুইচ টিপলে একটি সমস্যা দেখা দেয় অস্থায়ী প্রভাবের উপস্থিতি।

ভাগ্যক্রমে যদি ফেজ পরিবর্তন সাইনুসয়েডাল পদ্ধতিতে করা হয় তাহলে এই প্রভাবগুলি উপেক্ষাযোগ্য হয়ে যায়।

শেষ পর্যন্ত মডুলেশনের ফ্রিকোয়েন্সি এমনভাবে নির্ধারণ করতে হবে যাতে:

১. ফেজের পরিবর্তন যথেষ্ট হয় সিস্টেমকে স্থিতিশীল করার জন্য  
২. উৎপন্ন সাইডব্যান্ড এতই ছোট হয় যে তা উপেক্ষা করা যায়

প্রথম শর্ত পূরণ হয় যদি মডুলেশনের ফ্রিকোয়েন্সি বিলম্ব সময় $\tau$ এর বিপরীত মানের চেয়ে কম হয়। দ্বিতীয় শর্ত পূরণ করতে হবে নিশ্চিত করে যে মডুলেশনের ফ্রিকোয়েন্সি ১ হার্টজের নিচে থাকে। ১ Hz ফ্রিকোয়েন্সি এতটাই ছোট যে মানুষের কানে ধরা পড়ে না। সংক্ষেপে $\tau$ এর সংজ্ঞার উপর ভিত্তি করে মাইক্রোফোন ও লাউডস্পিকারের মধ্যকার দূরত্ব বাড়িয়ে মডুলেশনের ফ্রিকোয়েন্সি কমানো যায়। এর ফলে সিস্টেম স্থিতিশীল হয় এবং মানবকর্ণের কাছে এটি অনূভূত হয় না।

ফেজ মডুলেশন সাইনুসয়েডাল হয় কিনা তা নিশ্চিত করার জন্য পাঠকদের [২] নম্বর সূত্র বা ইচ্ছা হলে নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব সংক্রান্ত কোনো পাঠ্যবই দেখতে পরামর্শ দেওয়া হয়।যদি ফেজ মডুলেটর নিচের রূপে হয়:

$\phi (t)=ksin(w_{m}t)$

তবে এই ধরনের একটি সম্পূর্ণ সাইনুসয়েডাল মডুলেটর প্রকৃতপক্ষে সাধারণত অরৈখিক প্রকৃতির একটি সমস্যাকে অনেক সহজ করে ফেলে।

তথ্যসূত্র

[1] কুট্রাফ, হেইনরিখ; রুম অ্যাকুস্টিক্স, চতুর্থ সংস্করণ, স্পন প্রেস পাবলিশিং, ৩৪২ পৃষ্ঠা

[2] গ্যুলকে, আর. ডব্লিউ. ও এ. ডি. ব্রডহার্স্ট (১৯৭১)। "ডাইরেক্ট ফিডব্যাকের মাধ্যমে রিভারবারেশন টাইম নিয়ন্ত্রণ।" অ্যাকুস্টিকা ২৪(১): ৩৩-৪১।

[3] শ্রোডার, এম. আর. (১৯৬৪)। "ফ্রিকোয়েন্সি স্থানান্তরের মাধ্যমে অ্যাকুস্টিক ফিডব্যাক স্থিতিশীলতার উন্নয়ন।" দ্য জার্নাল অব দ্য অ্যাকুস্টিক্যাল সোসাইটি অব আমেরিকা ৩৬(৯): ১৭১৮-১৭২৪।