পরিবহন অর্থনীতি/চাহিদা

চাহিদা

ব্যক্তিগত চাহিদা অপেক্ষক

ব্যক্তিগত চাহিদা রেখা

এঞ্জেল রেখা

বাজেট রেখার পরিবর্তন: চাহিদা রেখা পাওয়ার জন্য আপেক্ষিক দাম (ধরা যাক P1) পরিবর্তন করুন। এর ফলে বাজেট রেখাটি পরিবর্তিত হয় এবং ভারসাম্যের অবস্থানেও পরিবর্তন আসে। এভাবে ভোক্তার চাহিদা দাম এবং আয়ের ওপর নির্ভর করে। $P_1$ বনাম $X_1\ast$-এর লেখচিত্র অঙ্কন করলে আমরা প্রথাগত চাহিদা রেখাটি পাই।

চাহিদা অপেক্ষক হলো কোনো নির্দিষ্ট পণ্য বা সেবার দামের সাথে সেই পণ্যটি কোনো ব্যক্তি কী পরিমাণে ভোগ করবে, তার মধ্যকার সম্পর্ক; যেখানে অন্যান্য পণ্যের দাম এবং আয় স্থির থাকে। চাহিদা অপেক্ষকের প্রতিটি বিন্দু একটি উপযোগ সর্বোচ্চকরণ বিন্দু। প্রকৃতপক্ষে, চাহিদা রেখা হলো উপযোগের মানদণ্ড থেকে আর্থিক মানদণ্ডে একটি রূপান্তর। ফলে, উপরের চিত্রে 'e' বিন্দুটি চাহিদা রেখার একটি বিন্দু।

চাহিদা রেখা তৈরি করতে অন্যান্য দ্রব্যের দাম এবং আয় স্থির রেখে কেবল একটি পণ্যের দামের পরিবর্তন করতে হয়। জ্যামিতিক ভাষায় নিচের চিত্রগুলোতে এটি দেখানো হয়েছে। লক্ষ্য করুন যে, উপরের চিত্রের ভারসাম্যের বিন্দুগুলোর সমান্তরাল অবস্থান নিচের চিত্রের 'পরিমাণ নির্দেশক স্থানে' বিদ্যমান। সুতরাং, এটি নির্দেশ করে যে দাম বা ব্যয়ের তথ্য মানুষের পছন্দের একটি পরিমাপ প্রদান করে এবং কোনো কিছুর মূল্যায়ন করতে এটি ব্যবহার করা যেতে পারে।

উপযোগ সর্বোচ্চকরণের কাঠামোর মাধ্যমে চাহিদা রেখা তৈরির প্রক্রিয়ার সাথে এঞ্জেল রেখাও জড়িত। এঞ্জেল রেখা হলো পণ্যের সেই সব সংমিশ্রণের সঞ্চারপথ, যা একজন ব্যক্তি তখন ভোগ করতেন যখন সব দাম স্থির থাকা অবস্থায় কেবল তার আয়ের পরিবর্তন ঘটে। চিত্রের ভাষায় এর অর্থ হলো, আয় বৃদ্ধি বা হ্রাসের ফলে বাজেট রেখা যথাক্রমে উপরের দিকে বা নিচের দিকে সমান্তরালভাবে সরে যাবে। এই এঞ্জেল রেখাকে আয়-ভোগ রেখাও বলা হয়।

• স্বাভাবিক দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ঊর্ধ্বমুখী হয়
• নিকৃষ্ট দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা নিম্নমুখী হয়
• পূর্ণ বিকল্প দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ধনাত্মক ঢালবিশিষ্ট এবং ঢালের মান $P_1$
• পূর্ণ পরিপূরক দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ধনাত্মক ঢালবিশিষ্ট এবং ঢালের মান $P_1+P_2$ এর সমান

সমরূপী পছন্দ কেবল ভোগকৃত পণ্যের অনুপাতের ওপর নির্ভর করে। এর অর্থ হলো, সমরূপী পছন্দের ক্ষেত্রে এঞ্জেল রেখাগুলো সরলরেখা হবে যা মূলবিন্দুগামী। এর ব্যাখ্যা হলো, যদি আয় $t$ গুণ বৃদ্ধি পায়, তবে চাহিদাও $t$ গুণ বৃদ্ধি পাবে। লগ-লিনিয়ার পছন্দগুলো সমরূপী পছন্দের উদাহরণ, তবে সব সমরূপী পছন্দই লগ-লিনিয়ার নয়।

চাহিদা রেখাকে দাম ও পরিমাণের মধ্যকার সম্পর্ক হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে চাহিদার পরিমাণ হলো অজ্ঞাত রাশি এবং দাম হলো একটি বহিঃস্থভাবে নির্ধারিত চলক। এই সম্পর্কটি এভাবে প্রকাশ করা হয়: $Q=Q(P)$

বিপরীত চাহিদা রেখা হলো সাধারণ চাহিদা রেখার একটি একঘেয়ে রূপান্তর। বিপরীত চাহিদা রেখা ১ নম্বর পণ্যের চাহিদার প্রতিটি স্তরের বিপরীতে সেই দামটি নির্দেশ করে, যা একজন ভোক্তাকে উক্ত পরিমাণ পণ্য ভোগ করানোর জন্য নির্ধারণ করতে হবে। বিপরীত চাহিদা রেখাটি এভাবে প্রকাশ করা হয়: $P=P(Q)$

সামগ্রিক চাহিদা

ব্যক্তিগত পণ্যের চাহিদার সামষ্টিকীকরণ

জনসাধারণ পণ্যের চাহিদার সামষ্টিকীকরণ

ব্যক্তিগত চাহিদা থেকে সামগ্রিক চাহিদার দিকে যেতে হলে আমাদের কোনো না কোনোভাবে ব্যক্তিগত চাহিদাগুলোর যোগফল নির্ণয় করতে হয়। সামষ্টিকীকরণের মাত্রা নির্ভর করে আলোচিত বিষয়ের প্রকৃতির ওপর। চাহিদার অপেক্ষকগুলো আর্থ-সামাজিক গোষ্ঠী, শহর, রাষ্ট্র এবং সমগ্র অর্থনীতির ভিত্তিতে নির্ধারণ করা যেতে পারে। সামষ্টিকীকরণের ক্ষেত্রে অসংখ্য জটিলতা রয়েছে, যার মধ্যে একটি প্রধান বিষয় হলো সামষ্টিকীকরণের সময় বৈচিত্র্যময় ভোক্তা পছন্দগুলো কীভাবে সামলানো যায়।

অন্যতম একটি আকর্ষণীয় বিষয় হলো পণ্যের প্রকৃতির ভিত্তিতে কীভাবে চাহিদা সামষ্টিক করা যায়। পরিবহনের ক্ষেত্রে এটি একটি বিশেষ বিবেচ্য বিষয়, কারণ অনেকে পরিবহন অবকাঠামোকে 'আধা-জনসাধারণ' পণ্য হিসেবে বিবেচনা করেন।

ব্যক্তিগত পণ্য: আমি যদি আমার ভোগ বাড়িয়ে দিই, তবে অন্য কারো জন্য প্রাপ্য পণ্যের পরিমাণ কমে যায়। এক্ষেত্রে ব্যক্তিগত চাহিদা থেকে সামগ্রিক চাহিদা পেতে অনুভূমিকভাবে যোগ করতে হয় (বামে)। এটি পণ্যের দুষ্প্রাপ্যতা প্রতিফলিত করে।

জনসাধারণ পণ্য: আমি যদি আমার ভোগ বাড়িয়ে দিই, তবে প্রাপ্য পণ্যের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকে। এক্ষেত্রে ব্যক্তিগত থেকে সামগ্রিক চাহিদার সামষ্টিকীকরণ উলম্বভাবে হওয়া উচিত (ডানে)। এখানে P = সমাজের মূল্য পরিশোধের ইচ্ছা ।

ইনপুট চাহিদা তত্ত্ব

সম-উৎপাদন এবং সম-ব্যয় রেখা

ব্যয় রেখা পেতে উৎপাদনের স্তর পরিবর্তন করুন, ফলে সম-উৎপাদন রেখা স্থানান্তরিত হবে এবং বিভিন্ন কে-এল সংমিশ্রণে সর্বনিম্ন ব্যয় অর্জিত হবে।

এখন পর্যন্ত আমরা ভোক্তাদের চাহিদার দিকে লক্ষ্য করেছি। ফার্ম বা বাণিজ্যিক প্রতিষ্ঠানের চাহিদার ক্ষেত্রেও একই ধারণা প্রযোজ্য। উদাহরণস্বরূপ, একটি প্রতিষ্ঠান তার পণ্য পরিবহনের জন্য একটি ট্রাক কোম্পানি বেছে নিতে পারে। প্রতিষ্ঠানটি এই সমস্যাটিকে ব্যয় সর্বনিম্নকরণ অথবা মুনাফা সর্বোচ্চকরণ, এই দুইভাবে দেখতে পারে। এ দুটিকে একে অপরের 'দ্বৈত' বলা হয় এবং সমাধান করলে উভয় ক্ষেত্রেই একই উত্তর পাওয়া যায়।

ব্যয় সর্বনিম্নকরণ: উৎপাদনের একটি নির্দিষ্ট স্তর Q' এর জন্য ব্যয় সর্বনিম্ন করা।

এই সীমাবদ্ধ অপ্টিমাইজেশন সমস্যার একটি উদাহরণ নিচে দেওয়া হলো:

$\begin{array}{cc}& \text{Min C }=wL+rK\\ & \text{s}\text{.t}\text{. }F(K,L)=Q^{\prime }\\ \end{array}$

যেখানে

• K = মূলধন
• L = শ্রম
• w = মজুরির হার
• r = সুদের হার

কারিগরি পরিবর্তনের প্রান্তিক হার (কারিগরি প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার - এমআরটিএস) = w/r।

Q বনাম C(Q) এর গ্রাফ

একটি প্রতিযোগিতামূলক বাজারে কিছু নির্দিষ্ট অনুমিতি সাপেক্ষে ফার্মগুলো তখন মুনাফা সর্বোচ্চ করে যখন

প্রান্তিক ব্যয় = প্রান্তিক আয় ।

মুনাফা $\mathrm{\Pi }=PQ-C(Q)$।

স্থিতিস্থাপকতা

উপযোগ অপেক্ষক হলো ভোক্তার পছন্দের একটি প্রকাশ এবং চাহিদা অপেক্ষক হলো উপযোগকে (এবং সেই সাথে পছন্দকে) পরিমাণের পরিসরে ম্যাপ করা। স্থিতিস্থাপকতা হলো চাহিদা রেখার একটি সংক্ষিপ্ত পরিমাপ এবং এটি মূলত অন্তর্নিহিত পছন্দ কাঠামোর দ্বারা ব্যাপকভাবে প্রভাবিত হয়। একটি চলকের আপেক্ষিক পরিবর্তনের ফলে অন্য একটি চলকের যে আপেক্ষিক পরিবর্তন হয়, তার অনুপাতই হলো স্থিতিস্থাপকতা। তাই একটি চলক অন্য চলকের পরিবর্তনের প্রতি কতটা সংবেদনশীল, এটি তারই পরিমাপ প্রদান করে।

উদাহরণস্বরূপ:

• গণপরিবহনের টিকেটের দাম ৫%, ১০% বা ৫০% বাড়লে মানুষ টিকেট কেনার ক্ষেত্রে কতটা সংবেদনশীল হবে?
• বন্ধকী ঋণের হার ৩০% কমে গেলে আবাসন চাহিদা কেমন পরিবর্তন হবে?
• আন্তর্জাতিক বিমান ভাড়া ১৫% বৃদ্ধি পেলে এর চাহিদায় কেমন পরিবর্তন আসবে?

এই প্রশ্নগুলোর আসল উদ্দেশ্য হলো, "কোনো নির্দিষ্ট চলকের বিপরীতে চাহিদার স্থিতিস্থাপকতা কত?"

চাহিদার দাম স্থিতিস্থাপকতাকে (পিইডি) এভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায়

চাহিদার দাম স্থিতিস্থাপকতা হলো দামের পরিবর্তনের ফলে চাহিদার পরিমাণের পরিবর্তনের হারের একটি পরিমাপ। গাণিতিকভাবে এটি নিম্নোক্তভাবে প্রকাশ করা হয়:

$E_d=\frac{\mathrm{\%}\mathrm{\Delta }{Q}_d}{\mathrm{\%}\mathrm{\Delta }P}=\frac{\mathrm{\Delta }{Q}_d/Q_d}{\mathrm{\Delta }P/P}$

যেখানে,

• $E_d$ হলো চাহিদার দাম স্থিতিস্থাপকতা
• $Q_d$ হলো চাহিদার প্রাথমিক পরিমাণ
• $P$ হলো প্রাথমিক দাম
• $\mathrm{\Delta }$ (ডেল্টা) দ্বারা পরিবর্তনের পরিমাণ বোঝানো হয়েছে

নিজস্ব-দাম স্থিতিস্থাপকতা

চাহিদার দাম স্থিতিস্থাপকতা (নিজস্ব দাম স্থিতিস্থাপকতা) নিম্নোক্তভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

${\epsilon }_{ii}=\frac{p_i\mathrm{\Delta }{q}_i}{q_i\mathrm{\Delta }{p}_i}=\frac{p_i\partial q_i}{q_i\partial p_i}$

লক্ষ্য করুন যে, dq/dp হলো চাহিদা অপেক্ষকের ঢাল। তাই চাহিদা অপেক্ষকটি খুব বিশেষ ধরনের না হলে ঢাল এবং স্থিতিস্থাপকতা এক নয়।

সাধারণত, নিজস্ব দাম স্থিতিস্থাপকতা ঋণাত্মক হয়। (অন্য সবকিছু অপরিবর্তিত থাকলে) $P_i$ বৃদ্ধি পেলে $Q_i$ এর ভোগ হ্রাস পাওয়ার কথা। তবে এটিকে প্রায়শই ধনাত্মক হিসেবে উল্লেখ করা হয়, যা বিভ্রান্তিকর। সব পণ্যেরই দাম স্থিতিস্থাপকতা থাকে; তবে স্থিতিস্থাপকতা -১ এর কম হলে পণ্যটিকে 'স্থিতিস্থাপক' এবং স্থিতিস্থাপকতা ০ থেকে -১ এর মধ্যে হলে তাকে 'অস্থিতিস্থাপক' বলা হয়।

ভ্রমণ চাহিদার ওপর জ্বালানি তেলের দামের প্রভাব পর্যালোচনার ক্ষেত্রে এটি গুরুত্বপূর্ণ।

আড়াআড়ি দাম স্থিতিস্থাপকতা

আড়াআড়ি দাম স্থিতিস্থাপকতা পরীক্ষা করে যে, j পণ্যের দাম পরিবর্তনের ফলে i পণ্যের ভোগের পরিমাণ কীভাবে পরিবর্তিত হয়:

${\epsilon }_{ij}=\frac{p_j\mathrm{\Delta }{q}_i}{q_i\mathrm{\Delta }{p}_j}=\frac{p_j\partial q_i}{q_i\partial p_j}$

যদি $P_j$ বৃদ্ধি পায় এবং $Q_i$ বৃদ্ধি পায়, তবে $Q_i$ ও $Q_j$ হলো বিকল্প দ্রব্য । যদি $P_j$ হ্রাস পায় এবং $Q_i$ বৃদ্ধি পায়, তবে $Q_i$ ও $Q_j$ হলো পরিপূরক দ্রব্য ।

এটি বিভিন্ন যাতায়াত মাধ্যমের প্রতিযোগিতা পর্যালোচনার জন্য গুরুত্বপূর্ণ।

আয় স্থিতিস্থাপকতা

${\epsilon }_{iY}=\frac{Y\partial q_i}{q_i\partial Y}$

যদি Y বৃদ্ধি পায় এবং Qi বৃদ্ধি পায়, তবে Qi একটি স্বাভাবিক পণ্য । যদি Y বৃদ্ধি পায় এবং Qi হ্রাস পায়, তবে Qi একটি নিকৃষ্ট পণ্য ।

উদাহরণ হিসেবে গাড়ির মালিকানা এবং নতুন ও পুরাতন গাড়ির মধ্যকার পার্থক্যের কথা বলা যেতে পারে।

তথ্যসূত্র

• Gillespie, Andrew (১ মার্চ ২০০৭)। Foundations of Economics। Oxford University Press। আইএসবিএন 9780199296378। সংগ্রহের তারিখ ২৮ ফেব্রুয়ারি ২০১০। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)

• Gwartney, James D.; Stroup, Richard L.; Sobel, Russell S. (১৪ জানুয়ারি ২০০৮)। Economics: Private and Public Choice। Cengage Learning। আইএসবিএন 9780324580181। সংগ্রহের তারিখ ২৮ ফেব্রুয়ারি ২০১০।  উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)

• Parkin, Michael; Powell, Melanie; Matthews, Kent (২০০২)। Economics। Harlow: Addison-Wesley। আইএসবিএন 0-273-65813-1। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)