পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন নির্দেশিকা/লম্ব বল ও ঘর্ষণ

লম্বভাবে প্রযুক্ত বল

আমরা যখন একটি চেয়ারে বসি তখন কেন স্থির থাকি? গতি সম্পর্কিত প্রথম সূত্র অনুযায়ী, যদি কোনো বস্তু গতি-সমভাবে সমতলে থাকে (অর্থাৎ বেগ অপরিবর্তিত থাকে)। তবে বস্তুটির ওপর ক্রিয়াশীল সকল বলের সমষ্টি অবশ্যই শূন্য হতে হবে। একটি চেয়ারে বসা একজন ব্যক্তির ক্ষেত্রে এটি অনুমান করা যায়, একটি লম্বভাবে প্রযুক্ত বল উপস্থিত থাকে, যা নিচের দিকে টানতে থাকা মাধ্যাকর্ষণ বলকে ভারসাম্য বজায় রাখতে সহায়তা করে। তবে, মনে রাখা উচিত যে শুধুমাত্র লম্বভাবে প্রযুক্ত বলেরই কিছু অংশ অন্যান্য বলগুলিকে নিঃশেষ করে দিতে পারে, যেমন একটি বসা ব্যক্তির ক্ষেত্রে ঘটে।

পদার্থবিজ্ঞানে, বল শব্দের পূর্বে লম্বভাবে শব্দটি ব্যবহার করা হয় এই অর্থে যে এটি সংশ্লিষ্ট দুই বস্তু স্পর্শের বিন্দুতে পৃষ্ঠের লম্বভাবে কাজ করে। একটি উল্লম্ব দেয়ালের ওপর ভর দিয়ে দাঁড়ানো একজন ব্যক্তিকে কল্পনা করুন। যেহেতু ব্যক্তি পড়ে যায় না, তাই তিনি সমতলে আছেন। সুতরাং, তার ওজনের অনুভূমিক উপাদানটি একটি সমান ও বিপরীত দিকের বল দ্বারা ভারসাম্য রক্ষা করে – এই বলটিই হচ্ছে দেয়ালের ওপর লম্বভাবে প্রযুক্ত বল। ঢালু একটি পৃষ্ঠের ক্ষেত্রে লম্বভাবে প্রযুক্ত বলটি ওপরের দিকে নির্দেশ করবে না, বরং ঢালের পৃষ্ঠের লম্বভাবে থাকবে।

লম্বভাবে প্রযুক্ত বল চারটি মৌলিক বলের যেকোনো একটি দ্বারা প্রদত্ত হতে পারে। তবে সাধারণত এটি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক বল দ্বারা প্রয়োগিত হয়, কারণ মাইক্রোস্কোপিকভাবে, ইলেকট্রনের বিকর্ষণই পদার্থের পৃষ্ঠের মধ্যে পারস্পরিক ক্রিয়া সম্ভব করে তোলে। সাধারণভাবে, লম্বভাবে প্রযুক্ত বল গণনা করার সরল পদ্ধতি নেই। তবে ধরে নিয়ে কাজ শুরু করা হয় যে, কোনো পৃষ্ঠের সংস্পর্শে থাকা একটি বস্তুর ওপর একটি লম্বভাবে প্রযুক্ত বল কাজ করছে (পৃষ্ঠের লম্বভাবে)। যদি বস্তুটি ত্বরণ না করে (একসরণ গতি ব্যতীত), তাহলে এই লম্বভাবে প্রযুক্ত বলের মান গণনা করা যায়। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে লম্বভাবে প্রযুক্ত বলের মান সমস্যার অন্যান্য অজানা উপাদানের সঙ্গে একত্রে নির্ণয় করা যায়।

কখনো কখনো কোনো সমস্যার সমাধানে লম্বভাবে প্রযুক্ত বল জানার প্রয়োজন পড়ে না। তখন অন্যান্য পদ্ধতি (যেমন: অস্পষ্ট গুণকের ল্যাগ্রাঞ্জ পদ্ধতি) ব্যবহার করে পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যার সমাধান করা যায়।

ঘর্ষণ

যখন দুটি পৃষ্ঠের মধ্যে আপেক্ষিক গতি থাকে, তখন ঐ গতির প্রতিবন্ধকতা সৃষ্টি হয়। এই বলকে বলা হয় ঘর্ষণ। ঘর্ষণের কারণেই মানুষ নিউটনের প্রথম গতিসূত্রকে সহজে মেনে নিতে পারেনি, যেখানে বলা হয়েছে যে, একটি বস্তু তার গতিস্থিতি বজায় রাখে। ঘর্ষণ মূল বলের বিপরীত দিকে কাজ করে। ঘর্ষণ বল সমান হয় ঘর্ষণ সহগ ও লম্বভাবে প্রযুক্ত বল-এর গুণফলের।

ঘর্ষণ সৃষ্টির কারণ হলো পৃষ্ঠের পার্শ্ববর্তী অণুগুলির মধ্যে আকর্ষণ বল। যদি দুটি স্টিলের পাত একেবারে সমান, পরিষ্কার ও পালিশ করা হয় এবং শূন্যে স্পর্শ করানো হয়। তবে তা একত্রে যুক্ত হয়ে যায়। দেখে মনে হবে এটি একটি একক স্টিলের খণ্ড। এই বন্ধনগুলো সাধারণ স্টিলের মতোই হয়। একে বলা হয় কোল্ড ওয়েল্ডিং। আর এটিই ঘর্ষণের মূল কারণ।

উপরের সমীকরণটি একটি প্রায়োগিক সূত্র – সাধারণভাবে ঘর্ষণ সহগ ধ্রুব নয়। তবে অনেক পৃষ্ঠের জোড়ার জন্য এর একটি ভালভাবে নির্ধারিত মান আছে। এই ধরনের ঘর্ষণকে বলা হয় কুলম্ব ঘর্ষণ। স্থির ও গতিশীল ঘর্ষণের জন্য আলাদা ঘর্ষণ সহগ থাকে। কারণ, যখন কোনো বস্তুতে বল প্রয়োগ করা হয়, তখন একটি নির্দিষ্ট বল অতিক্রম করলে তা হঠাৎ নড়ে ওঠে।

এছাড়াও, ঘর্ষণ সহগ দুটি বস্তুর ধরণ, তাপমাত্রা ও মসৃণতার ওপর অনেক বেশি নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, কাচের ওপর কাচের ঘর্ষণ সহগ অনেক বেশি। একই রকম পদার্থের মধ্যে অনেক সময় কুলম্ব ঘর্ষণ ঘটে না।

স্থির ঘর্ষণএর ক্ষেত্রে বস্তুটি যতক্ষণ না সরে, ততক্ষণ ঘর্ষণ বল প্রযুক্ত বলের সঙ্গে অনুপাতে বৃদ্ধি পায়। কিন্তু একবার বল যখন সর্বোচ্চ ঘর্ষণ বল ছাড়িয়ে যায়, তখন বস্তুটি সরে যেতে শুরু করে। সর্বোচ্চ ঘর্ষণ বল হিসাব করা হয় এইভাবে:

$\left|{\vec {F}}_{f}\right|\leq \mu _{s}\left|{\vec {N}}\right|$

স্থির ঘর্ষণ বল হলো স্থির ঘর্ষণ সহগ ও লম্বভাবে প্রযুক্ত বল-এর গুণফলের সমান অথবা তার চেয়ে কম। একবার এই মান অতিক্রম করলে বস্তুটি চলতে শুরু করে।

একবার বস্তুর গতি শুরু হলে, ঘর্ষণ বল হয়ে যায়:

$\left|{\vec {F}}_{f}\right|=\mu _{k}\left|{\vec {N}}\right|$

গতিশীল ঘর্ষণ বল সমান হয় গতিশীল ঘর্ষণ সহগ ও লম্বভাবে প্রযুক্ত বল-এর গুণফল। আগেই বলা হয়েছে, এটি সর্বদা গতির বিপরীত দিকে কাজ করে।

চর পরিবর্তনশীল

চিহ্ন	একক	সংজ্ঞা
${\vec {F}}_{f}$	$\mathrm {N} \$	ঘর্ষণ বল
$\mu \$	একক নেই	ঘর্ষণ সহগ

পদসংজ্ঞা

লম্বভাবে প্রযুক্ত বল (N): এমন একটি বল যা বস্তুটির বিশ্রাম বা স্থিরতা বজায় রাখতে সাহায্য করে এবং পৃষ্ঠের লম্বভাবে কাজ করে। একক: নিউটন (N) ঘর্ষণ বল (Ff): এমন একটি বল যা কোনো চলমান বস্তুর গতির বিপরীতে কাজ করে, এবং এটি পৃষ্ঠের অমসৃণতার কারণে ঘটে। একক: নিউটন (N) ঘর্ষণ সহগ (μ): একটি সহগ যা নির্ধারণ করে কতটা ঘর্ষণ ঘটবে। এটি সংশ্লিষ্ট পৃষ্ঠগুলোর উপর নির্ভর করে ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হয়। স্থির ও গতিশীল উভয় ঘর্ষণ সহগের কোনো একক নেই।

বাস্তব জীবনে, আমাদের প্রায়ই সান্দ্র ও ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণের মুখোমুখি হতে হয় – যখন আপনি কোনো বস্তুকে তরলের মধ্য দিয়ে সরান তখন এটি ঘটে।

সান্দ্র ঘর্ষণ বেগের সঙ্গে আনুপাতিক এবং সাধারণত নিম্ন বেগে ঘটে। ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ $V^{2}$-এর আনুপাতিক এবং উচ্চ বেগে ঘটে।