পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন নির্দেশিকা/রৈখিক গতি

গতিবিদ্যা হলো গতি বর্ণনা করার অধ্যয়ন। একটি বিন্দু কণার গতি বোঝাতে তিনটি বিষয় ব্যবহার করা হয় — অবস্থান, বেগ এবং ত্বরণ। বাস্তব বস্তুর (যা কেবলমাত্র গাণিতিক বিন্দু নয়) ত্রে, রৈখিক গতিবিদ্যা বস্তুর ভরকেন্দ্রের চলাচল বর্ণনা করে, আর কৌণিক গতিবিদ্যা বস্তুর ভরকেন্দ্রকে ঘিরে ঘূর্ণন বর্ণনা করে। এই অংশে আমরা কেবলমাত্র রৈখিক গতিবিদ্যার ওপর জোর দেব।

অবস্থান, স্থানচ্যুতি, বেগ এবং ত্বরণ নিচের মতো করে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

অবস্থান

"অবস্থান" হলো একটি আপেক্ষিক ধারণা যা একটি নির্দিষ্ট স্থির বিন্দুর (সাধারণত "উৎপত্তিবিন্দু") তুলনায় কোনো বস্তুর অবস্থান বোঝায়।

একটি ভেক্টর এমন একটি রাশি যা মাত্রা (মান) এবং দিক — উভয়ই ধারণ করে, এবং সাধারণত এটি একাধিক সংখ্যার একটি কলামে উপস্থাপন করা হয়। অর্থাৎ, এটি এমন একটি সংখ্যা যাকে একটি নির্দিষ্ট দিকের সাথে যুক্ত করা হয়।

পদার্থবিজ্ঞানে, ভেক্টর সাধারণত একটি বস্তুর গতি নির্দেশ করে। যেমন, ধরা যাক একটি কাঠবিড়ালি মাটি ফুঁড়ে বানানো গর্তের দিকে ১০ মিটার এগিয়ে গেল।

আমরা ভেক্টরকে "উপাংশে" ভাগ করতে পারি, যেগুলোর যোগফল আসল ভেক্টরটি গঠন করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি দ্বিমাত্রিক ভেক্টরকে x এবং y উপাংশে ভাগ করা যায়।

এক মাত্রিক স্থানাঙ্ক পদ্ধতি

দুই মাত্রিক স্থানাঙ্ক পদ্ধতি

তিন মাত্রিক স্থানাঙ্ক পদ্ধতি

স্থানচ্যুতি

$\Delta {\vec {x}}\equiv {\vec {x}}_{f}-{\vec {x}}_{i}\,$

স্থানচ্যুতি বোঝায়, "বস্তুটি কি নড়েছে?"

$\equiv$ প্রতীকটির দিকে খেয়াল করো। এটি একটি বিশেষ ধরনের সমতার চিহ্ন, যা বোঝায় যে ${\vec {x}}_{f}-{\vec {x}}_{i}$ শুধু $\Delta {\vec {x}}$-এর সমানই নয়, বরং স্থানচ্যুতির সংজ্ঞা নির্ধারণ করে।

আমরা বলি ${\vec {x}}_{f}-{\vec {x}}_{i}$ "কার্যকরভাবে" স্থানচ্যুতি নির্ধারণ করে, কারণ এটি ধাপে ধাপে নির্দেশ করে কিভাবে স্থানচ্যুতি মাপা যায়:

1. বস্তুটি শুরুতে কোথায় আছে তা মাপো।
2. কিছুক্ষণ পরে এটি কোথায় আছে, সেটিও মাপো।
3. এই দুই অবস্থানের মধ্যে পার্থক্য বের করো।

খেয়াল রাখো, স্থানচ্যুতি এবং ভ্রমণকৃত দূরত্ব এক নয়।

ধরা যাক, তুমি একটি বৃত্তের পরিধি বরাবর একবার ঘুরে এলে। শুরু যেখানে করেছিলে, ঠিক সেখানেই শেষ করেছো। তাহলে তোমার স্থানচ্যুতি শূন্য, যদিও তুমি একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করেছো। আসলে, স্থানচ্যুতি হলো একটি গড় দূরত্ব। তোমার উত্তর-দক্ষিণ এবং পূর্ব-পশ্চিম গতির উপাংশগুলো একে অপরকে বাতিল করে দেয়।

তবে এতে কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য হারিয়ে যায়। এই তথ্যগুলো ফিরে পেতে হলে ছোট ছোট স্থানচ্যুতির ব্যবধান ব্যবহার করতে হবে। যেমন, পুরো বৃত্তে একবারে স্থানচ্যুতি না মেপে সেটিকে ১৬টি সমান অংশে ভাগ করো। প্রতিটি অংশে স্থানচ্যুতি হিসাব করে সবগুলো যোগ করো। এবার মোট ভ্রমণকৃত দূরত্ব হবে শূন্য নয়, বরং বৃত্তের পরিধির কাছাকাছি কিছু। তবে এই অনুমান কতটা সঠিক তা নির্ভর করে তোমার প্রয়োজনীয় নির্ভুলতার মাত্রার ওপর। আরও ভালো অনুমানের জন্য তুমি অংশগুলো আরও ছোট করতে পারো, যেমন ৩২ ভাগে ভাগ করে।

বৃত্তের চারপাশে যাত্রার আসল দূরত্ব হলো তার পরিধি। কিন্তু বাস্তব জীবনে এই দূরত্ব বের করাটা কঠিন হতে পারে (অনেক বাঁক থাকতে পারে)। সৌভাগ্যবশত, স্থানচ্যুতি সর্বদা নির্ধারণ করা যায় এবং যদি আমরা যথেষ্ট ছোট ছোট স্থানচ্যুতি ধরি, তবে আমরা মোট ভ্রমণকৃত দূরত্বের একটি ভালো অনুমান পেতে পারি। (ক্যালকুলাস এইরকম ধারাবাহিকভাবে উন্নত অনুমান ব্যবহার করে একটি আসল মান নির্ধারণের পদ্ধতি দেয়।) পরবর্তী আলোচনায় আমি $\Delta$ এর বদলে $\delta$ ব্যবহার করব, যাতে বোঝানো যায় যে যথেষ্ট ছোট ধাপে অনুমান করা হয়েছে।

বেগ

${\vec {v}}_{av}\equiv {\frac {{\vec {x_{f}}}-{\vec {x_{i}}}}{t_{f}-t_{i}}}\equiv {\frac {\Delta {\vec {x}}}{\Delta t}}$

[Δ, 'ডেল্টা', বড় গ্রিক অক্ষর D, সাধারণত পার্থক্য বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।] বেগ বোঝায়, "বস্তুটি এখন চলছে কি? যদি চলে, কত দ্রুত চলছে?"

আবারও আমাদের সামনে একটি "কার্যকর" সংজ্ঞা আছে: বেগ বের করার ধাপগুলো বলা হয়েছে।

তবে এটি গড় বেগ-এর সংজ্ঞা। Δx হলো ছোট ছোট স্থানচ্যুতিগুলোর ভেক্টর যোগফল, যেগুলোর কিছু পরস্পরকে বাতিল করে দিতে পারে। বিপরীতে, মোট দূরত্ব হলো ছোট ছোট দূরত্বের স্কেলার যোগফল, যেগুলো সবই ধনাত্মক (কারণ এগুলো স্থানচ্যুতির মানমাত্র)। তাই, বৃত্তের উদাহরণের মতো গড় বেগ শূন্য (বা খুব ছোট বা ঋণাত্মক) হলেও, গতি ইতিবাচক হতে পারে।

যদি আমরা যথেষ্ট ছোট স্থানচ্যুতি ধরি, যাতে সেগুলো মোট দূরত্বের কাছাকাছি হয়, তবে তৎক্ষণিক বেগ এভাবে লেখা যায়:

${\vec {v}}_{inst}\equiv {\frac {\vec {\delta x}}{\delta t}}$

[δ হলো ছোট হাতের 'ডেল্টা']। অথবা calculus এর সীমা ধারণা ব্যবহার করে:

${\vec {v}}_{inst}\equiv {\frac {d{\vec {x}}}{dt}}$

[d, Δ এবং δ-র মতোই একটি উপসর্গ; তবে এটি স্পষ্ট করে যে এটি একটি যথেষ্ট ছোট পার্থক্য যাতে ধাপের কারণে যে ত্রুটি হয়, তা অগ্রাহ্যযোগ্য।]

ত্বরণ

${\vec {a}}_{av}\equiv {\frac {{\vec {v_{f}}}-{\vec {v_{i}}}}{t_{f}-t_{i}}}\equiv {\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}$

ত্বরণ বোঝায়, "বস্তুর বেগ কি পরিবর্তিত হচ্ছে? যদি হয় - কত দ্রুত?"

আবার আমাদের সামনে একটি কার্যকর সংজ্ঞা আছে। ত্বরণ নির্ণয়ের জন্য ধাপ বলা হয়েছে।

তবে এটি গড় ত্বরণ এর সংজ্ঞা। স্থানচ্যুতির মতোই, যদি আমরা ছোট ছোট বেগ পরিবর্তনের ধারা অনুসরণ করি, তাহলে তৎক্ষণিক ত্বরণ-এর সংজ্ঞা হয়:

${\vec {a}}_{inst}\equiv {\frac {\delta {\vec {v}}}{\delta t}}$

অথবা ক্যালকুলাসের সাহায্যে:

${\vec {a}}_{inst}\equiv {\frac {d{\vec {v}}}{dt}}={\frac {d^{2}{\vec {x}}}{dt^{2}}}$

ভেক্টর

উপরের স্থানচ্যুতি, বেগ এবং ত্বরণের সংজ্ঞায় খেয়াল করলে দেখবে বেশ কয়েকটি চিহ্নের ওপর ছোট তীর আছে। এই তীর বোঝায় যে এগুলোর দিক গুরুত্বপূর্ণ। এদেরকে বলা হয় 'ভেক্টর। নিয়ম অনুসারে, তীর সবসময় ডানের দিকে থাকে। যেমন ${\vec {v}}$ শুধুমাত্র জানিয়ে দেয় যে বেগ একটি ভেক্টর, এটি ডানদিকে বোঝায় না।

ভেক্টরের দরকার কেন? ধরো, আমরা শুধু জানলাম কেউ ১০ কিমি/ঘণ্টা গতিতে চলছে। এটা যথেষ্ট না, আমাদের জানতে হবে কোন দিকে চলছে। আরও গুরুত্বপূর্ণভাবে, একটি বস্তু কিভাবে ত্বরণ করতে পারে তার তিনটি প্রধান উপায় আছে:

1. বস্তুটির গতি বাড়তে পারে।
2. গতি কমতে পারে।
3. গতি একই থাকলেও গতির দিক পরিবর্তন হতে পারে।

সবচেয়ে সাধারণ ত্বরণ হলো এই তিনটির সংমিশ্রণ।

গতির দিক পরিবর্তন করাও এক ধরনের ত্বরণ, যেমনটি গতি বাড়া বা কমার ক্ষেত্রে হয়।

ক্লাসিক্যাল বলবিদ্যায়, সময়ের কোনো দিক নেই (তুমি "পরের মঙ্গলবার" এর দিকে ইশারা করতে পারো না)। তাই ${\vec {a}}_{av}$ এর সংজ্ঞা বলছে ত্বরণ সেই দিকেই ইশারা করে যেদিকে বেগের পরিবর্তন $\Delta {\vec {v}}$ হচ্ছে।

এই ধারণা থেকে তিনটি উপকারী নিয়ম পাওয়া যায়:

1. যদি বেগ এবং ত্বরণ একই দিকে হয়, তাহলে বস্তুটির গতি বাড়ছে।
2. যদি বেগ এবং ত্বরণ বিপরীত দিকে হয়, তাহলে গতি কমছে।
3. যদি বেগ এবং ত্বরণ পরস্পর লম্বভাবে থাকে, তাহলে শুরুতে বস্তুর গতি একই থাকে (সেই দিকেই), তবে ত্বরণের দিক বরাবর গতি বাড়তে থাকে। ভাবো, একটি বুলেট অনুভূমিকভাবে ছোড়া হয়েছে, আর ওপর থেকে মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ নিচে টানছে। অনুভূমিক গতি একই থাকে, কিন্তু নিচের দিকে গতি বাড়ে। ফলে, মোট গতি বাড়ে।

এই তিনটি সহজ নিয়ম অনুসরণ করেই পদার্থবিজ্ঞানের বহু সমস্যার ধারণা তৈরি করা যায়। প্রকৃতপক্ষে, কলেজ পর্যায়ের পদার্থবিজ্ঞানের প্রথম সেমিস্টারের অনেকটাই এই নিয়মগুলোর বিভিন্ন রূপে প্রয়োগ মাত্র।

গতির সমীকরণ (স্থিতিশীল ত্বরণ)

কোনো কণার গতি যদি এমন হয় যে তার বেগ নির্দিষ্ট সময় অন্তর সমান পরিমাণে পরিবর্তিত হয়—যে সময়ই হোক না কেন, যত ছোটই হোক—তাহলে তাকে বলা হয় স্থিতিশীল ত্বরণ (constant acceleration)।

${\frac {d{\vec {a}}}{dt}}=0\ \mathrm {\frac {m}{s^{3}}}$

ত্বরণ যেহেতু একটি ভেক্টর রাশি, তাই স্থিতিশীল ত্বরণ মানে হলো এই ভেক্টরটির দিক এবং মান—উভয়ই পরিবর্তিত হয় না। এর মানে হলো গড় ত্বরণ এবং তৎক্ষণিক ত্বরণ এক ও অভিন্ন। এই ধারণা ব্যবহার করে সময়ের ওপর নির্ভর করে বেগের একটি সমীকরণ নির্ণয় করা যায়, যা আমরা স্থির ত্বরণ ইন্টিগ্রেট করে পাই।

${\boldsymbol {v}}(t)={\boldsymbol {v}}(0)+\int \limits _{0}^{t}{\boldsymbol {a}}\ dt$

এতে আমরা সময়ের ওপর নির্ভরশীল বেগের এই সমীকরণটি পাই:

${\boldsymbol {v}}(t)={\boldsymbol {v}}_{0}+{\boldsymbol {a}}t$

বেগের সমীকরণটি ইন্টিগ্রেট করলে অবস্থানের সমীকরণ পাওয়া যায়।

${\boldsymbol {x}}(t)={\boldsymbol {x}}(0)+\int \limits _{0}^{t}{\boldsymbol {v}}(t)\ dt$

আবার ইন্টিগ্রেশনের মাধ্যমে আমরা পাই অবস্থানের চূড়ান্ত সমীকরণ:

${\boldsymbol {x}}(t)={\boldsymbol {x}}_{0}+{\boldsymbol {v}}_{0}t+{\frac {1}{2}}{\boldsymbol {a}}t^{2}$

নিচে দেওয়া হলো গতির সমীকরণগুলো:

গতির সমীকরণসমূহ

সমীকরণ	ব্যাখ্যা
${\vec {x}}={\vec {x}}_{0}+{\vec {v}}_{0}t+{\frac {{\vec {a}}t^{2}}{2}}\$	সময়ের উপর নির্ভরশীল অবস্থান
${\vec {v}}={\vec {v}}_{0}+{\vec {a}}t\$	সময়ের উপর নির্ভরশীল বেগ

নিচের সমীকরণগুলো পূর্বের দুটি সমীকরণ একত্র করে এবং কোনো একটি চলক বাদ দিয়ে তৈরি করা হয়েছে।

$v^{2}=v_{0}^{2}+2{\vec {a}}\cdot ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{0})\$	সময় বাদ দিয়ে (খুবই কার্যকরী, শক্তি অধ্যায়ে দেখো)
${\vec {x}}={\vec {x}}_{0}+{\frac {{\vec {v}}_{0}t+{\vec {v}}t}{2}}$	ত্বরণ বাদ দিয়ে

প্রতীকসমূহ

প্রতীক	ব্যাখ্যা
${\vec {v}}$	বেগ (সময় t-এ)
${\vec {v_{0}}}$	প্রাথমিক বেগ
${\vec {a}}$	(স্থিতিশীল) ত্বরণ
$t\$	সময় (গতির সময়কাল)
${\vec {x}}$	অবস্থান (সময় t-এ)
${\vec {x_{0}}}$	প্রাথমিক অবস্থান

দ্বিমাত্রিক ত্বরণ

(বিষয়বস্তু প্রয়োজন)

ত্রিমাত্রিক ত্বরণ

(বিষয়বস্তু প্রয়োজন)

গতি-সম্পর্কিত বল বলতে কী বোঝায়?

বল মানে শক্তি এবং ক্ষমতা। গতি মানে হলো কোনো কিছুর চলাচল। এই কারণেই আমাদের জীবনে বল এবং গতি দুটোই দরকার। যখন আমরা জানতে চাই কোনো কিছু কত দ্রুত চলছে বা ভ্রমণ করছে, তখন আমাদের হিসাবের প্রয়োজন হয়, কারণ এসব কিছু বল ও গতির সাথে জড়িত।

আমরা কীভাবে গতি হিসাব করি?

যদি তুমি গড় গতি, অতিক্রান্ত দূরত্ব বা সময় নির্ণয় করতে চাও, তাহলে এই সহজ সূত্রটি মনে রাখতে হবে: ${speed}={\frac {distance}{time\ taken}}$ এই সূত্রটি ব্যবহার করা খুবই সহজ। তুমি যদি দূরত্ব ও সময়ের যেকোনো দুটি মান জানো, তাহলে গড় গতি নির্ণয় করতে পারবে।

গতি (velocity) আর বেগ (speed) কি এক জিনিস?

Velocity হলো একটি ভেক্টর রাশি, যা বোঝায় "কোনো বস্তু কত দ্রুত অবস্থান পরিবর্তন করছে"। অন্যদিকে speed হলো একটি স্কেলার রাশি, যার মান কখনো ঋণাত্মক হয় না। কল্পনা করো, একটি শিশু এক ধাপ সামনে যায়, আবার এক ধাপ পিছনে আসে এবং বারবার এমন করে শুরু অবস্থানে ফিরে আসে। শিশুটি অনেক নড়াচড়া করলেও, তার velocity শূন্য হবে, কারণ তার অবস্থানের কোনো পরিবর্তন হয়নি। অন্যভাবে বললে, $\Delta {\vec {x}}$ শূন্য।

Speed এবং velocity উভয়ই একই এককে পরিমাপ করা হয়, কিন্তু speed-এ কোনো দিকের উপাদান নেই। তাই speed আসলে velocity-এর মাত্রার উপাদান। Velocity-তে মাত্রা ও দিক দুই-ই থাকে। তুমি velocity-কে বলতে পারো স্থানচ্যুতি/সময় এবং speed-কে বলতে পারো দূরত্ব/সময়।

ত্বরণ (Acceleration)

যখন একটি গাড়ি গতি বাড়ায় তখন আমরা বলি এটি ত্বরান্বিত হচ্ছে, আর গতি কমালে বলি এটি মন্থর হচ্ছে বা ধীরগতি পাচ্ছে।

আমরা কীভাবে ত্বরণ হিসাব করি?

যখন আমরা ত্বরণ হিসাব করতে চাই, তখন এমনভাবে হিসাব করি: একজন লরি চালক জোরে ব্রেক করলো, এবং তার গাড়ির গতি ২৫ m/s থেকে কমে ৫ m/s হলো ৫ সেকেন্ডে। গাড়িটির ত্বরণ কত ছিল?

${acceleration}={\frac {change\ in\ velocity}{time\ taken}}={\frac {5-25}{5}}={\frac {-20}{5}}=-4\ ms^{-2}$

প্রারম্ভিক বেগ (Initial velocity) এবং চূড়ান্ত বেগ (Final velocity) কী? প্রারম্ভিক বেগ হচ্ছে গতি শুরু হওয়ার আগের বা চলার সময়ের শুরুতে যে বেগ থাকে, আর চূড়ান্ত বেগ হলো গতি শেষ হওয়ার সময়কার বেগ।

আরও একটি উপায়ে ত্বরণ হিসাব করা যায়। উপরোক্ত সূত্রগুলো মূল সূত্র হিসেবে বিবেচিত হয়। ধরো তোমার কাছে চূড়ান্ত বেগ নেই, তাহলে কিভাবে হিসাব করবে?

এইরকম পরিস্থিতিতে উপযুক্ত সূত্র ব্যবহার করেই হিসাব করতে হয়।

গতিবিধি পর্যবেক্ষণ

ধরো তুমি জানতে চাও একজন দৌড়বিদ কত দ্রুত দৌড়ায়। তাহলে তোমার হাতে একটি স্টপওয়াচ থাকা উচিত। যখন দৌড়বিদ দৌড় শুরু করবে, তখন তুমি স্টপওয়াচ চালু করবে, এবং যখন সে দৌড় শেষ করবে, তখন তুমি ঘড়ি বন্ধ করবে। তখন তুমি জানতে পারবে সে কত সময়ে দৌড় শেষ করেছে। আর যদি তুমি জানতে চাও সে দৌড়ে তার শক্তি নষ্ট করছে কিনা, তাহলে তার গতিবিধি পর্যবেক্ষণ করো। দেখলেই বোঝা যাবে।

এই দৌড়বিদ যখন দৌড়াচ্ছে, তখন একজন বৈজ্ঞানিক চাইলে তার গতি ও আন্দোলনের উপর ভিত্তি করে বলতে পারবে সে শক্তি অপচয় করছে কিনা।

ত্বরণ পরিমাপ

একটি ঢালু তল, একটি ট্রলি, কিছু স্কেল টেপ এবং একটি স্টপওয়াচ নাও। স্কেল টেপগুলো ঢালে রাখো, ট্রলিটিকে ঢালে রাখো, আর হাতে স্টপওয়াচ রাখো। যখন ট্রলিটিকে ছেড়ে দেবে, তখন স্টপওয়াচ চালু করো এবং ট্রলিটি কত দ্রুত নিচে যাচ্ছে তা পর্যবেক্ষণ করো। ট্রলিটি নিচে থেমে গেলে, টাইম বন্ধ করো। তারপর সময়টা লিপিবদ্ধ করো। এবার ঢালটিকে একটু বেশি ঢালু করো, এবং দেখো কীভাবে এটি ধীরে ধীরে গতি পরিবর্তন করে।

নিউটন

আইজ্যাক নিউটন ছিলেন একজন ইংরেজ পদার্থবিজ্ঞানী, গণিতবিদ (তাঁর সময়ে যাকে বলা হতো "প্রাকৃতিক দার্শনিক"), জ্যোতির্বিজ্ঞানী এবং রসায়নবিদ। নিউটন ইতিহাসের অন্যতম প্রভাবশালী বিজ্ঞানী। তিনি ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স বিকাশে এবং ক্যালকুলাস আবিষ্কারে (গটফ্রিড লাইবনিজ থেকে স্বাধীনভাবে) গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রেখেছেন।

নিউটনের গতিসূত্র

নিউটন তাঁর তিনটি গতিসূত্রর জন্যও পরিচিত, যা একটি বস্তুর উপর বল প্রয়োগ এবং তার প্রতিক্রিয়া হিসেবে বস্তুর গতি পরিবর্তনের সম্পর্ক বর্ণনা করে।

1. প্রথম সূত্র (অবস্থা জড়তার সূত্র): প্রতিটি বস্তুর স্বাভাবিক প্রবণতা হলো স্থিরে থাকা বা সরলরেখায় অভিন্ন গতিতে চলা, যতক্ষণ না কোনো বাহ্যিক বল তাকে সেই অবস্থা পরিবর্তনে বাধ্য করে।
2. দ্বিতীয় সূত্র: একটি বস্তুর উপর বাহ্যিক বলগুলোর ভেক্টর যোগফল $F$ সমান হয় বস্তুর ভর $m$ এবং তার ত্বরণ $a$ এর গুণফল, অর্থাৎ $F=ma$।
3. তৃতীয় সূত্র: যদি একটি বস্তু অন্য একটি বস্তুর উপর একটি বল প্রয়োগ করে, তবে দ্বিতীয় বস্তুটি প্রথমটির উপর ঠিক একই পরিমাণ, কিন্তু বিপরীত দিকে একটি বল প্রয়োগ করে।

প্রতীকসমূহ

কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রতীক নিচে দেওয়া হলো:

নাম	প্রতীক
অতিক্রান্ত দূরত্ব	$d$ বা $s$
বল	$F$
বেগ	${\vec {v}}$
প্রারম্ভিক বেগ	${\vec {v}}_{0}$ বা ${\vec {v}}_{i}$
চূড়ান্ত বেগ	${\vec {v}}_{f}$
বেগের পরিবর্তন	$\Delta {\vec {v}}$
ত্বরণ	${\vec {a}}$
ভর	$m$
নিউটন	$N$
মাধ্যাকর্ষণ	$G$
ওজন	$W$

বল

বল হলো এমন একটি ক্রিয়া যা একটি বস্তুর গতি পরিবর্তনের প্রবণতা সৃষ্টি করে। অর্থাৎ, কোনো বল কোনো বস্তুর বেগ পরিবর্তন করতে পারে। বলকে সহজভাবে বোঝানো যায় ঠেলা বা টানা হিসেবে। বলের মাত্রা ও দিক থাকে, তাই এটি একটি ভেক্টর রাশি। এটি SI এককে "নিউটন" (N) দ্বারা পরিমাপ করা হয় এবং $F$ প্রতীকে প্রকাশ করা হয়।

আমরা কীভাবে বল হিসাব করি?

যখন আমাদের কাছে কোনো বস্তুর ভর এবং ত্বরণ থাকে, তখন আমরা নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র $F=ma$ ব্যবহার করে বল নির্ণয় করতে পারি। এখানে $m$ হলো ভর এবং $a$ হলো ত্বরণ। মনে রাখো, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রই জড়তার পরিমাণ নির্ধারণের একটি পরিমাপক।

জড়তা কী?

জড়তা হলো কোনো বস্তুর এমন একটি প্রবণতা যাতে সেটি তার স্থির বা অভিন্ন গতির অবস্থায় থাকতে চায়, যতক্ষণ না বাহ্যিক কোনো বল তা পরিবর্তন করে।

রবার্ট হুক

রবার্ট হুক ছিলেন একজন ইংরেজ বহুমুখী প্রতিভার অধিকারী বিজ্ঞানী, যিনি বৈজ্ঞানিক বিপ্লবের সময় পরীক্ষামূলক ও তাত্ত্বিক উভয়ভাবে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছেন।

হুকের সূত্র

হুকের সূত্র একটি গুরুত্বপূর্ণ পদার্থবিজ্ঞানের নীতি যা বলে, একটি স্প্রিংকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব $X$ পর্যন্ত টানতে বা সংকুচিত করতে যত বল $F$ প্রয়োজন, তা ঐ দূরত্বের সাথে আনুপাতিক। গাণিতিকভাবে প্রকাশ করলে: $F=-kX$, যেখানে $k$ হলো বসন্তটির স্থিতিস্থাপকতার একটি ধ্রুবক।