পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন নির্দেশিকা/মাধ্যাকর্ষণ

নিউটনীয় মাধ্যাকর্ষণ

নিউটনীয় মাধ্যাকর্ষণ (সরলীকৃত মাধ্যাকর্ষণ) হলো একটি প্রতীকী বল (অথবা পসুডোফোর্স) যা এক ভরকে অন্য ভরের প্রতি আকর্ষণ হিসেবে উপস্থাপন করে। বৈদ্যুতিন শক্তি, শক্তিশালী এবং দুর্বল নিউক্লিয়ার বলের মতো তিনটি মৌলিক (প্রকৃত) বলের তুলনায়, মাধ্যাকর্ষণ শুধুমাত্র আকর্ষণীয়। একটি বল হিসেবে এটি নিউটন ইউনিটে পরিমাপ করা হয়। দুটি বস্তুর মধ্যে দূরত্ব তাদের ভরগুলির কেন্দ্রের মধ্যে পরিমাপ করা হয়।

$F=G\!\cdot \!{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$

মাধ্যাকর্ষণ বল হলো বিশ্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ ধ্রুবক এবং দুইটি বস্তুর ভরের গুণফল, যা তাদের কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্বের বর্গ দ্বারা ভাগ করা হয়।

$g=G\cdot {\frac {m_{1}}{r^{2}}}$

মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্র এর মান, যা একটি বস্তুর দ্বারা স্থানান্তরের সময় মাধ্যাকর্ষণ বল সৃষ্টি হয়, তা প্রথম সমীকরণ অনুযায়ী মাধ্যাকর্ষণ বলের মতো হয়, তবে দ্বিতীয় ভরটির প্রভাব বাদ দেওয়া হয়।

$U=-G\cdot {\frac {Mm}{r}}$

একটি বস্তুর জন্য মাধ্যাকর্ষণ পটেনশিয়াল শক্তি থেকে অনন্তর পর্যন্ত হলো বিশ্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ ধ্রুবক গুণিত সেই বস্তুটির ভর, যা মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্র সৃষ্টি করছে, এবং সেই বস্তুর ভর, যার পটেনশিয়াল শক্তি পরিমাপ করা হচ্ছে, দুটি বস্তুর কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব দ্বারা ভাগ করা। সুতরাং, দুটি বিন্দুর মধ্যে পটেনশিয়াল শক্তির পার্থক্য হল তাদের কেন্দ্র থেকে অনন্ত পর্যন্ত পটেনশিয়াল শক্তির পার্থক্য। পৃথিবীর পৃষ্ঠের কাছাকাছি, এটি আনুমানিক:

$\Delta U_{g}=mgh$

পৃথিবীর পৃষ্ঠে মাধ্যাকর্ষণ শক্তি থেকে পটেনশিয়াল শক্তি হলো ভর, মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ এবং বস্তুটির উচ্চতার (উচ্চতা) গুণফল।

যদি বস্তুর কেন্দ্র থেকে অনন্তর পর্যন্ত পটেনশিয়াল শক্তি জানা থাকে, তবে এটি সম্ভব পলাতক গতি হিসাব করা, বা একটি বস্তুকে মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্র থেকে পালানোর জন্য যে গতি প্রয়োজন। এটি শক্তির সংরক্ষণ আইন ব্যবহার করে এবং কাইনেটিক শক্তি হিসাবের সমীকরণ দিয়ে উদ্ভাবিত হতে পারে, যেমনটি নিম্নরূপ:

${\begin{aligned}&{\boldsymbol {ke}}_{initial}=\Delta U\\\\&{\boldsymbol {ke}}_{initial}=U_{infinity}-U_{initial}\\\\&{\tfrac {1}{2}}mv^{2}=G\cdot {\frac {Mm}{r}}\\\\&v_{esc}={\sqrt {\frac {2GM}{r}}}\end{aligned}}$

পরিবর্তনশীলসমূহ

F: বল (N) G: বিশ্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ ধ্রুবক, (6.67x10-11 N•m2/kg2) m1: প্রথম বস্তুর ভর m2: দ্বিতীয় বস্তুর ভর r: সেই বিন্দু থেকে প্রথম বস্তুর কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব যেখানে বল বা ক্ষেত্র পরিমাপ করা হচ্ছে g: মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ (পৃথিবীর পৃষ্ঠে, এটি ৯.৮ মিটার/সেকেন্ড2) U: কেন্দ্র থেকে অনন্তর পর্যন্ত পটেনশিয়াল শক্তি (J) ΔUg: পটেনশিয়াল শক্তির পরিবর্তন (J) m এবং M: ভর (kg) h: উচ্চতা (মিটার) vesc: পলাতক গতি (মিটার/সেকেন্ড)

শব্দের সংজ্ঞা

বিশ্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ ধ্রুবক (G): এটি একটি ধ্রুবক যা পুরো পরিচিত মহাবিশ্বে সমান এবং এটি মাধ্যাকর্ষণ আকর্ষণ এবং মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ হিসাব করতে ব্যবহৃত হয়। 6.67x10-11 N·m2/kg2 প্রথম ভর (m1): দুটি ভরের মধ্যে একটির ভর যা পারস্পরিক মাধ্যাকর্ষণ আকর্ষণ অনুভব করছে। আমরা এটি পৃথিবীর ভর (১০২৩ কেজি) হিসেবে ব্যবহার করতে পারি। দ্বিতীয় ভর (m2): দুটি ভরের মধ্যে অন্যটির ভর যা পারস্পরিক মাধ্যাকর্ষণ আকর্ষণ অনুভব করছে। এই চিহ্নটি পৃথিবীর কাছাকাছি একটি বস্তুটির ভরকে চিহ্নিত করতে পারে। ইউনিট: কিলোগ্রাম (kg) মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ (g): এটি পৃথিবীর পৃষ্ঠে প্রায় স্থির থাকে কারণ পৃথিবীর ভর এবং ব্যাসার্ধ প্রায় অপরিবর্তিত থাকে। অত্যধিক উচ্চতায় এটি সামান্য পরিবর্তিত হতে পারে, তবে এটি বিশেষভাবে অক্ষাংশের সাথে পরিবর্তিত হয়। এটি একটি বস্তু দ্বারা নির্দিষ্ট স্থানে সৃষ্টি হওয়া মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্রের মানের সমান। (৯.৮ মিটার/সেকেন্ড2) পলাতক গতি (vesc): একটি বস্তুকে সম্পূর্ণরূপে একটি ভরের মাধ্যাকর্ষণ প্রভাব থেকে পালানোর জন্য যে গতি প্রয়োজন।

একটি কৃষ্ণগহ্বর (ব্লাক হোল) হলো স্থান-কালের একটি জ্যামিতিকভাবে সংজ্ঞায়িত অঞ্চল যা এত বড় কেন্দ্রীকী মাধ্যাকর্ষণ প্রভাব প্রদর্শন করে যে সেখানে কণা এবং বৈদ্যুতিন চুম্বকীয় রশ্মি (যেমন আলো) কোনওভাবেই পালাতে পারে না। অর্থাৎ, ঘটনাস্থল সীমারেখায় পলাতক গতি আলোর গতির সমান। সাধারণ আপেক্ষিকতা হল একটি মাধ্যাকর্ষণ তত্ত্ব যা স্থানকালকে একটি জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য হিসেবে সাধারণীকৃত করে এবং নিউটনের সর্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ আকর্ষণ আইনকে স্থানকালের বৈশিষ্ট্য হিসেবে ব্যাখ্যা করে।