পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন নির্দেশিকা/তরল

প্লবতা

প্লবতা হলো একটি প্রবাহী (গ্যাস বা তরল)-এর নিচে থাকা একটি বস্তুর ওপরের এবং নিচের পৃষ্ঠে চাপের পার্থক্যের কারণে সৃষ্ট বল।

লব্ধি বল = প্লবতা বল - বস্তুর উপর অভিকর্ষজ বল

বার্নৌলির নীতি

প্রবাহী প্রবাহ একটি জটিল ঘটনা। একটি আদর্শ প্রবাহীকে নিম্নোক্তভাবে বর্ণনা করা যেতে পারে:

• প্রবাহী প্রবাহ স্থিতিশীল, অর্থাৎ প্রতিটি বিন্দুতে এর বেগ সময়ের সাথে ধ্রুব থাকে।
• প্রবাহীটি অসংকোচনশীল। এই শর্তটি তরল পদার্থের ক্ষেত্রে খুব ভালোভাবে প্রযোজ্য এবং কিছু নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে গ্যাসের ক্ষেত্রেও এটি কার্যকর।
• প্রবাহী প্রবাহ অসান্দ্র। এখানে অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণকে উপেক্ষা করা হয়। এই প্রবাহীর মধ্য দিয়ে চলমান একটি বস্তুর উপর কোনো প্রতিরোধী বল কাজ করে না। স্টোকসের সূত্র আলোচনা করার সময় আমরা এই শর্তটি শিথিল করি।
• প্রবাহী প্রবাহ অঘূর্ণনশীল। প্রবাহীর কোনো বিন্দুর সাপেক্ষে এর কোনো কৌণিক ভরবেগ থাকে না। প্রবাহীর যেকোনো নির্বিচার বিন্দুতে একটি খুব ছোট চাকা রাখলে তা তার কেন্দ্রের চারপাশে ঘুরবে না। উল্লেখ্য, যদি ঘূর্ণি (turbulence) থাকে, তাহলে চাকাটি সম্ভবত ঘুরবে এবং তখন সেই প্রবাহ অঘূর্ণনশীল হবে না।

একটি পাইপের মধ্যে দিয়ে যখন প্রবাহী বিভিন্ন প্রস্থচ্ছেদ এবং উচ্চতা বরাবর চলে, তখন পাইপ বরাবর চাপ পরিবর্তিত হয়। সুইস পদার্থবিজ্ঞানী দানিয়েল বার্নুলি (১৭০০-১৭৮২) সর্বপ্রথম চাপকে প্রবাহীর দ্রুতি ও উচ্চতার সাথে সম্পর্কিত করে একটি সমীকরণ তৈরি করেন। এই ফলাফলটি শক্তির সংরক্ষণশীলতার একটি পরিণতি এবং এটি উপরে বর্ণিত আদর্শ প্রবাহীর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

পরিবর্তনশীল প্রস্থচ্ছেদযুক্ত একটি পাইপের মধ্য দিয়ে একটি আদর্শ প্রবাহী প্রবাহিত হচ্ছে বলে বিবেচনা করুন। একটি প্রবাহী $\Delta t$ সময়ে $\Delta x_{1}$ দৈর্ঘ্যের একটি অংশ থেকে $\Delta x_{2}$ দৈর্ঘ্যের অংশে চলে যায়। বার্নোলি কর্তৃক প্রদত্ত সম্পর্কটি হলো:

$P+{\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}+\rho gh={\text{constant}}$

এখানে:

$P$ হলো প্রস্থচ্ছেদের চাপ।

$h$ হলো প্রস্থচ্ছেদের উচ্চতা।

$\rho$ হলো ঘনত্ব।

$v$ হলো প্রস্থচ্ছেদে প্রবাহীর বেগ।

এখানে, বার্নোলির সম্পর্কটি এক কথায় বলা যেতে পারে:

একটি ধারারেখা বরাবর আমরা যখন অগ্রসর হই, তখন চাপ ($P$), প্রতি একক আয়তনের গতিশক্তি এবং প্রতি একক আয়তনের বিভবশক্তির সমষ্টি একটি ধ্রুবক থাকে।

---

(সমাপ্ত)