পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন নির্দেশিকা/কাজ

কাজ

কাজ হল বল ও সরণের স্কেলার গুণফলের সমান।

$W={\vec {F}}\cdot {\vec {d}}$

দুইটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল সংজ্ঞায়িত হয় এইভাবে যে, এটি তাদের দৈর্ঘ্যগুলোর গুণফল এবং এদের মধ্যবর্তী কোণের কোসাইন এর গুণফল। কাজ হল বল, স্থানচ্যুতি এবং বল ও স্থানচ্যুতির দিকের মধ্যবর্তী কোণ-এর কোসাইনের গুণফলের সমান।

$W=\|{\vec {F}}\|\ \|{\vec {d}}\|\cos \theta$

কাজ হল বস্তুর গতিশক্তির পরিবর্তন এবং বিভব শক্তির পরিবর্তনের যোগফল। উদাহরণস্বরূপ, মাধ্যাকর্ষণ শক্তির কারণে যে বিভব শক্তি তৈরি হয় তাও এর মধ্যে পড়ে।

$W=\Delta \mathrm {KE} +\Delta \mathrm {PE} _{g}\$

কাজ হল গড় ক্ষমতা ও সময়ের গুণফল এর সমান।

$W=Pt\$

বস্তুকে বিন্দু ১ থেকে বিন্দু ২-এ নেওয়ার সময় কোনো বলের দ্বারা সম্পাদিত কাজ হলো— বল এবং বিস্থাপনের মধ্যবর্তী পথে প্রতিটি বিন্দুতে বল ও ক্ষুদ্র বিস্থাপনের স্কেলার গুণফলগুলোর যোগফল।

$W_{1,2}=\int _{{\vec {x}}_{1}}^{{\vec {x}}_{2}}{\vec {F}}\cdot d{\vec {l}}$

আসলে কাজ মানে হলো শক্তির স্থানান্তর। যখন আমরা কোনো বস্তুর উপর ‘কাজ করি’, তখন আমরা আমাদের কিছু শক্তি সেই বস্তুতে স্থানান্তর করি। এর অর্থ হলো কোনো বস্তুর উপর যত কাজ করা হয়, তার শক্তি তত বাড়ে। বাস্তবে, গতিশক্তি ও বিভব শক্তি নির্ণয় করা হয় বস্তুর উপর কত কাজ করা হয়েছে তা হিসাব করে। উদাহরণ হিসেবে, মাধ্যাকর্ষণজনিত বিভব শক্তি (অনেক ধরণের সম্ভাব্য শক্তি আছে) হিসাব করা হয় ‘mgh’ সূত্র দিয়ে। এখানে ‘mg’ হচ্ছে বস্তুর ওজন (বা বল) এবং ‘h’ হলো উচ্চতা (অর্থাৎ দূরত্ব)। এই গুণফল আসলে হলো বস্তুর উপর করা কাজের পরিমাণ। গতিশক্তির ক্ষেত্রেও একই বিষয় — এটি সরলরৈখিক গতি সংক্রান্ত সূত্র থেকে সহজেই বের করা যায়। গতিশক্তির সূত্রে v^2 (গতির বর্গ) এর জায়গায় যদি গতি সংক্রান্ত সূত্র থেকে মান বসানো হয়, তাহলে দেখা যাবে এটি আসলে কাজেরই একটি রূপ।

চলক

W: কাজ (J) F: বল (N) d: স্থানচ্যুতি (m)

পরিভাষার সংজ্ঞা

কাজ (W): বল গুণিতক দূরত্ব। একক: জুল (J) বল (F): ভর গুণিতক ত্বরণ (নিউটনের ক্লাসিক সংজ্ঞা)। একটি ভেক্টর রাশি। একক: নিউটন (N)

যখন কোনো বস্তু বা সিস্টেমের উপর কাজ প্রয়োগ করা হয়, তখন তা ওই বস্তু বা সিস্টেমের গতিশক্তি বৃদ্ধি করে বা কমিয়ে দেয়। আরও সঠিকভাবে বলা যায় যদি একটি নিট বল একটি দিক থেকে কোনো বস্তুর উপর প্রয়োগ করা হয়, এবং সেই বস্তুটি বলের বিপরীত দিক বা একই দিক বরাবর চলে, তাহলে ওই বস্তুটির গতিশক্তি বাড়বে বা কমবে। লক্ষ্য করুন যে, কাজ এবং শক্তি উভয়ই একই এককে মাপা হয়, তা হলো জুল (J)।