টেমপ্লেট:কন্ট্রোল সিস্টেম/পৃষ্ঠা
সিগন্যাল-ফ্লো গ্রাফ হল একটি সিস্টেমকে দৃশ্যত উপস্থাপন করার আরেকটি পদ্ধতি। সিগন্যাল ফ্লো ডায়াগ্রামগুলি বিশেষভাবে কার্যকর, কারণ এগুলি বিশ্লেষণের নির্দিষ্ট পদ্ধতিগুলিকে অনুমতি দেয়, যেমন ম্যাসনের লাভ সূত্র ।
সিগন্যাল ফ্লো ডায়াগ্রামগুলি সাধারণত তারের এবং সিস্টেম প্রতিনিধিত্ব করার জন্য যথাক্রমে সমকোণ এবং বাক্সে রেখা ব্যবহার করার পরিবর্তে বাঁকা রেখা ব্যবহার করে। প্রতিটি বাঁকা রেখার একটি গুণক মান রয়েছে বলে মনে করা হয়, যা একটি ধ্রুবক লাভ মান বা একটি সম্পূর্ণ স্থানান্তর ফাংশন হতে পারে। সংকেতগুলি একটি রেখার এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে ভ্রমণ করে এবং যে রেখাগুলি একে অপরের সাথে সিরিজে স্থাপন করা হয় তাদের মোট গুণক মান একসাথে গুণ করা হয় (ঠিক ব্লক ডায়াগ্রামের মতো)।
সিগন্যাল ফ্লো ডায়াগ্রামগুলি আমাদের একটি সিস্টেমে "লুপ" নামক কাঠামো সনাক্ত করতে সহায়তা করে, যা সিস্টেমের সম্পূর্ণ প্রতিক্রিয়া নির্ধারণের জন্য পৃথকভাবে বিশ্লেষণ করা যেতে পারে।
একটি সংকেত প্রবাহ চিত্রের উদাহরণ। একটি 'ফরোয়ার্ড পাথ' হল সংকেত প্রবাহ চিত্রের একটি পথ যা ইনপুটকে আউটপুটের সাথে সংযুক্ত করে, কোনও একক নোড বা পথ একাধিকবার স্পর্শ না করে। একটি একক সিস্টেমের একাধিক ফরোয়ার্ড পাথ থাকতে পারে।
একটি 'লুপ' হল সংকেত প্রবাহ চিত্রের একটি কাঠামো যা নিজের দিকে ফিরে যায়। একটি লুপে শুরু এবং শেষ বিন্দু থাকে না এবং লুপের শেষটি লুপের শুরুর মতো একই নোড।
লুপগুলি যদি একটি নোড বা একটি লাইন ভাগ করে নেয় তবে তাদের স্পর্শ করা হয় বলে বলা হয়।
'লুপ লাভ' হল লুপের মোট লাভ, যখন আপনি একটি বিন্দু থেকে, লুপের চারপাশে, শুরুর বিন্দুতে ফিরে যান।
একটি সিস্টেমের ডেল্টা মান, যা গ্রীক Δ দিয়ে চিহ্নিত করা হয়। নিম্নরূপ গণনা করা হয়:
Δ
=
1
−
A
+
B
−
C
+
D
−
E
+
F
.
.
.
.
.
.
+
∞
{\displaystyle \Delta =1-A+B-C+D-E+F......+\infty }
যেখানে:
A হল সমস্ত পৃথক লুপ লাভের যোগফল
B হল সমস্ত জোড়া অ-স্পর্শকারী লুপের গুণফলের যোগফল
C হল 3টি অ-স্পর্শকারী লুপের সমস্ত সেটের গুণফলের যোগফল
D হল 4টি অ-স্পর্শকারী লুপের সমস্ত সেটের গুণফলের যোগফল
ইত্যাদি। যদি প্রদত্ত সিস্টেমে এমন কোনও জোড়া লুপ না থাকে যা স্পর্শ করে না, উদাহরণস্বরূপ, B এবং B এর পরে সমস্ত অতিরিক্ত অক্ষর শূন্য হবে।
মেসনের নিয়ম হল একটি সিস্টেমের লাভ নির্ধারণের জন্য একটি নিয়ম। মেসনের নিয়ম ব্লক ডায়াগ্রামের সাথে ব্যবহার করা যেতে পারে, তবে এটি সবচেয়ে বেশি (এবং সবচেয়ে সহজে) সিগন্যাল ফ্লো ডায়াগ্রামের সাথে ব্যবহার করা হয়।
যদি আমরা আমাদের ডেল্টা মানগুলি (উপরে) গণনা করে থাকি, তাহলে আমরা সিস্টেমের সম্পূর্ণ লাভ খুঁজে পেতে মেসনের লাভ নিয়ম ব্যবহার করতে পারি:
M
=
y
o
u
t
y
i
n
=
∑
k
=
1
N
M
k
Δ
k
Δ
{\displaystyle M={\frac {y_{out}}{y_{in}}}=\sum _{k=1}^{N}{\frac {M_{k}\Delta \ _{k}}{\Delta \ }}}
যেখানে M হল সিস্টেমের মোট লাভ, যা সিস্টেমের আউটপুট লাভ (yout ) এবং ইনপুট লাভ (yin ) এর অনুপাত হিসাবে উপস্থাপিত হয়। Mk হল kth ফরোয়ার্ড পাথের লাভ, এবং Δk হল kth লুপের লুপ লাভ।
[ সম্পাদনা ] এই উদাহরণটি দেখায় যে কীভাবে পাঁচটি অজানা সমীকরণের একটি সিস্টেম পদ্ধতিগত হ্রাস নিয়ম ব্যবহার করে সমাধান করা হয়।
স্বাধীন চলক হল
x
i
n
{\displaystyle x_{in}}
x
1
{\displaystyle x_{1}}
x
2
{\displaystyle x_{2}}
x
3
{\displaystyle x_{3}}
x
4
{\displaystyle x_{4}}
x
o
u
t
{\displaystyle x_{out}}
a
,
b
,
c
,
d
,
e
{\displaystyle a,b,c,d,e}
এখানে শুরুর ফ্লোগ্রাফটি দেওয়া হল:
x
1
=
x
i
n
+
e
x
3
x
2
=
b
x
1
+
a
x
4
x
3
=
c
x
2
x
4
=
d
x
3
x
o
u
t
=
x
4
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&=x_{\mathrm {in} }+ex_{3}\\x_{2}&=bx_{1}+ax_{4}\\x_{3}&=cx_{2}\\x_{4}&=dx_{3}\\x_{\mathrm {out} }&=x_{4}\\\end{aligned}}}
x_{out}</math> সমাধানের ধাপগুলি অনুসরণ করুন।
[ সম্পাদনা ]
x
1
=
x
i
n
+
e
x
3
x
2
=
b
x
1
+
a
x
4
x
3
=
c
x
2
x
3
=
c
(
b
x
1
+
a
x
4
)
x
3
=
b
c
x
1
+
c
a
x
4
x
4
=
d
x
3
x
o
u
t
=
x
4
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&=x_{\mathrm {in} }+ex_{3}\\x_{2}&=bx_{1}+ax_{4}\\x_{3}&=cx_{2}\\x_{3}&=c(bx_{1}+ax_{4})\\x_{3}&=bcx_{1}+cax_{4}\\x_{4}&=dx_{3}\\x_{\mathrm {out} }&=x_{4}\\\end{aligned}}}
[ সম্পাদনা ]
x
2
{\displaystyle x_{2}}
[ সম্পাদনা ]
x
1
=
x
i
n
+
e
x
3
x
1
=
x
i
n
+
e
(
b
c
x
1
+
c
a
x
4
)
x
1
=
x
i
n
+
b
c
e
x
1
+
a
c
e
x
4
x
2
=
b
x
1
+
a
x
4
x
3
=
b
c
x
1
+
c
a
x
4
x
4
=
d
x
3
x
o
u
t
=
x
4
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&=x_{\mathrm {in} }+ex_{3}\\x_{1}&=x_{\mathrm {in} }+e(bcx_{1}+cax_{4})\\x_{1}&=x_{\mathrm {in} }+bcex_{1}+acex_{4}\\x_{2}&=bx_{1}+ax_{4}\\x_{3}&=bcx_{1}+cax_{4}\\x_{4}&=dx_{3}\\x_{\mathrm {out} }&=x_{4}\\\end{aligned}}}
x
1
=
x
i
n
+
a
c
e
x
4
+
b
c
e
x
1
x
3
=
b
c
x
1
+
a
c
x
4
x
4
=
d
x
3
x
4
=
d
(
b
c
x
1
+
a
c
x
4
)
x
4
=
b
c
d
x
1
+
a
c
d
x
4
x
o
u
t
=
x
4
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&=x_{\mathrm {in} }+acex_{4}+bcex_{1}\\x_{3}&=bcx_{1}+acx_{4}\\x_{4}&=dx_{3}\\x_{4}&=d(bcx_{1}+acx_{4})\\x_{4}&=bcdx_{1}+acdx_{4}\\x_{\mathrm {out} }&=x_{4}\\\end{aligned}}}
নোড
x
3
{\displaystyle x_{3}}
x
1
=
x
i
n
+
a
c
e
x
4
+
b
c
e
x
1
x
4
=
b
c
d
x
1
+
a
c
d
x
4
x
o
u
t
=
x
4
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&=x_{\mathrm {in} }+acex_{4}+bcex_{1}\\x_{4}&=bcdx_{1}+acdx_{4}\\x_{\mathrm {out} }&=x_{4}\\\end{aligned}}}
x
1
=
x
i
n
+
a
c
e
x
4
+
b
c
e
x
1
x
1
(
1
−
b
c
e
)
=
x
i
n
+
a
c
e
x
4
x
1
=
1
1
−
b
c
e
x
i
n
+
a
c
e
1
−
b
c
e
x
4
x
4
=
b
c
d
x
1
+
a
c
d
x
4
x
o
u
t
=
x
4
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&=x_{\mathrm {in} }+acex_{4}+bcex_{1}\\x_{1}(1-bce)&=x_{\mathrm {in} }+acex_{4}\\x_{1}&={\frac {1}{1-bce}}x_{\mathrm {in} }+{\frac {ace}{1-bce}}x_{4}\\x_{4}&=bcdx_{1}+acdx_{4}\\x_{\mathrm {out} }&=x_{4}\\\end{aligned}}}
x
1
=
1
1
−
b
c
e
x
i
n
+
a
c
e
1
−
b
c
e
x
4
x
4
=
b
c
d
x
1
+
a
c
d
x
4
x
4
(
1
−
a
c
d
)
=
b
c
d
x
1
x
4
=
b
c
d
1
−
a
c
d
x
1
x
o
u
t
=
x
4
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&={\frac {1}{1-bce}}x_{\mathrm {in} }+{\frac {ace}{1-bce}}x_{4}\\x_{4}&=bcdx_{1}+acdx_{4}\\x_{4}(1-acd)&=bcdx_{1}\\x_{4}&={\frac {bcd}{1-acd}}x_{1}\\x_{\mathrm {out} }&=x_{4}\\\end{aligned}}}
x
1
=
1
1
−
b
c
e
x
i
n
+
a
c
e
1
−
b
c
e
x
4
x
1
=
1
1
−
b
c
e
x
i
n
+
a
c
e
1
−
b
c
e
×
b
c
d
1
−
a
c
d
x
1
x
4
=
b
c
d
1
−
a
c
d
x
1
x
o
u
t
=
x
4
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&={\frac {1}{1-bce}}x_{\mathrm {in} }+{\frac {ace}{1-bce}}x_{4}\\x_{1}&={\frac {1}{1-bce}}x_{\mathrm {in} }+{\frac {ace}{1-bce}}\times {\frac {bcd}{1-acd}}x_{1}\\x_{4}&={\frac {bcd}{1-acd}}x_{1}\\x_{\mathrm {out} }&=x_{4}\\\end{aligned}}}
out এ বহিঃপ্রবাহ সরান[ সম্পাদনা ]
x
1
=
1
1
−
b
c
e
x
i
n
+
a
c
e
1
−
b
c
e
×
b
c
d
1
−
a
c
d
x
1
x
o
u
t
=
b
c
d
1
−
a
c
d
x
1
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&={\frac {1}{1-bce}}x_{\mathrm {in} }+{\frac {ace}{1-bce}}\times {\frac {bcd}{1-acd}}x_{1}\\x_{\mathrm {out} }&={\frac {bcd}{1-acd}}x_{1}\\\end{aligned}}}
x
4
{\displaystyle x_{4}}
x
o
u
t
{\displaystyle x_{\mathrm {out} }}
x
1
{\displaystyle x_{1}}
x
4
{\displaystyle x_{4}}
x
1
=
1
1
−
b
c
e
x
i
n
+
a
c
e
1
−
b
c
e
×
b
c
d
1
−
a
c
d
x
1
x
1
(
1
−
a
c
e
1
−
b
c
e
×
b
c
d
1
−
a
c
d
)
=
1
1
−
b
c
e
x
i
n
x
1
=
1
(
1
−
b
c
e
)
×
(
1
−
a
c
e
1
−
b
c
e
×
b
c
d
1
−
a
c
d
)
x
i
n
x
o
u
t
=
b
c
d
1
−
a
c
d
x
1
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&={\frac {1}{1-bce}}x_{\mathrm {in} }+{\frac {ace}{1-bce}}\times {\frac {bcd}{1-acd}}x_{1}\\x_{1}(1-{\frac {ace}{1-bce}}\times {\frac {bcd}{1-acd}})&={\frac {1}{1-bce}}x_{\mathrm {in} }\\x_{1}&={\frac {1}{(1-bce)\times (1-{\frac {ace}{1-bce}}\times {\frac {bcd}{1-acd}})}}x_{\mathrm {in} }\\x_{\mathrm {out} }&={\frac {bcd}{1-acd}}x_{1}\\\end{aligned}}}
[ সম্পাদনা ]
x
1
=
1
(
1
−
b
c
e
)
×
(
1
−
a
c
e
1
−
b
c
e
×
b
c
d
1
−
a
c
d
)
x
i
n
x
o
u
t
=
b
c
d
1
−
a
c
d
x
1
x
o
u
t
=
b
c
d
1
−
a
c
d
×
1
(
1
−
b
c
e
)
×
(
1
−
a
c
e
1
−
b
c
e
×
b
c
d
1
−
a
c
d
)
x
i
n
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&={\frac {1}{(1-bce)\times (1-{\frac {ace}{1-bce}}\times {\frac {bcd}{1-acd}})}}x_{\mathrm {in} }\\x_{\mathrm {out} }&={\frac {bcd}{1-acd}}x_{1}\\x_{\mathrm {out} }&={\frac {bcd}{1-acd}}\times {\frac {1}{(1-bce)\times (1-{\frac {ace}{1-bce}}\times {\frac {bcd}{1-acd}})}}x_{\mathrm {in} }\\\end{aligned}}}
x
1
{\displaystyle x_{1}}
x
1
{\displaystyle x_{1}}
x
o
u
t
=
b
c
d
1
−
a
c
d
×
1
(
1
−
b
c
e
)
×
(
1
−
a
c
e
1
−
b
c
e
×
b
c
d
1
−
a
c
d
)
x
i
n
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {out} }&={\frac {bcd}{1-acd}}\times {\frac {1}{(1-bce)\times (1-{\frac {ace}{1-bce}}\times {\frac {bcd}{1-acd}})}}x_{\mathrm {in} }\\\end{aligned}}}
x
o
u
t
=
−
b
c
d
b
c
e
+
a
c
d
−
1
x
i
n
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {out} }&={\frac {-bcd}{bce+acd-1}}x_{\mathrm {in} }\\\end{aligned}}}
[ সম্পাদনা ] এই উদাহরণটি দেখায় যে কীভাবে তিনটি অজানাতে তিনটি সমীকরণের একটি সিস্টেম পদ্ধতিগত হ্রাস নিয়ম ব্যবহার করে সমাধান করা হয়।
স্বাধীন চলকগুলি হল
y
1
{\displaystyle y_{1}}
y
2
{\displaystyle y_{2}}
y
3
{\displaystyle y_{3}}
x
1
{\displaystyle x_{1}}
x
2
{\displaystyle x_{2}}
x
3
{\displaystyle x_{3}}
c
j
k
{\displaystyle c_{jk}}
x
1
{\displaystyle x_{1}}
[ সম্পাদনা ]
এই চিত্রটি সার্কিটের ভৌত সংযোগগুলি দেখায়। স্বাধীন ভোল্টেজ উৎস S একটি রোধক R এবং ক্যাপাসিটর C এর সাথে সিরিজে সংযুক্ত। উদাহরণটি ভৌত সার্কিট সমীকরণ থেকে তৈরি করা হয়েছে এবং সিগন্যাল-প্রবাহ গ্রাফ কৌশল ব্যবহার করে সমাধান করা হয়েছে।
পোলারিটি গুরুত্বপূর্ণ:
S হল একটি উৎস যার ধনাত্মক টার্মিনাল 'N1 ' এবং ঋণাত্মক টার্মিনাল 'N3 '
R হল একটি রোধ যার ধনাত্মক টার্মিনাল 'N1 ' এবং ঋণাত্মক টার্মিনাল 'N2 '
C হল একটি ক্যাপাসিটর যার ধনাত্মক টার্মিনাল 'N2 ' এবং ঋণাত্মক টার্মিনাল 'N3 ' । অজানা আগ্রহের চলক হল ক্যাপাসিটর 'C' জুড়ে ভোল্টেজ।
সমাধানের পদ্ধতি:
ভৌত নেটওয়ার্ক থেকে সমীকরণের সেট খুঁজুন। এই সমীকরণগুলি কার্যকারণ প্রকৃতির।
** ক্যাপাসিটর এবং রোধের জন্য শাখা সমীকরণ। ল্যাপ্লেস ট্রান্সফর্ম ব্যবহার করে ট্রান্সফার ফাংশন হিসেবে সমীকরণগুলি তৈরি করা হবে।
কির্চহফের ভোল্টেজ এবং বর্তমান সূত্র
সমীকরণগুলি থেকে একটি সংকেত-প্রবাহ গ্রাফ তৈরি করুন।
সংকেত-প্রবাহ গ্রাফটি সমাধান করুন।
B
R
{\displaystyle B_{R}}
[ সম্পাদনা ] সময় ডোমেইনে রোধকারীর শাখা সমীকরণ হল:
V
R
(
t
)
=
R
I
R
(
t
)
{\displaystyle V_{R}(t)=RI_{R}(t)}
ল্যাপলেস-রূপান্তরিত সংকেত স্থানে:
V
R
(
s
)
=
R
I
R
(
s
)
{\displaystyle V_{R}(s)=RI_{R}(s)}
B
C
{\displaystyle B_{C}}
[ সম্পাদনা ] সময় ডোমেইনে ক্যাপাসিটরের শাখা সমীকরণ হল:
V
C
(
t
)
=
Q
C
(
t
)
C
=
1
C
∫
t
0
t
I
C
(
τ
)
d
τ
+
V
C
(
t
0
)
{\displaystyle V_{C}(t)={\frac {Q_{C}(t)}{C}}={\frac {1}{C}}\int _{t_{0}}^{t}I_{C}(\tau )\mathrm {d} \tau +V_{C}(t_{0})}
ধরে নিই ক্যাপাসিটরটি প্রাথমিকভাবে ডিসচার্জ করা হয়েছে, সমীকরণটি হল:
V
C
(
t
)
=
Q
C
(
t
)
C
=
1
C
∫
t
0
t
I
C
(
τ
)
d
τ
{\displaystyle V_{C}(t)={\frac {Q_{C}(t)}{C}}={\frac {1}{C}}\int _{t_{0}}^{t}I_{C}(\tau )\mathrm {d} \tau }
এর ডেরিভেটিভ গ্রহণ করে এবং C দিয়ে গুণ করলে ডেরিভেটিভ রূপ পাওয়া যায়:
I
C
(
t
)
=
d
Q
(
t
)
d
t
=
C
d
V
C
(
t
)
d
t
{\displaystyle I_{C}(t)={\frac {\mathrm {d} Q(t)}{\mathrm {d} t}}=C{\frac {\mathrm {d} V_{C}(t)}{\mathrm {d} t}}}
ল্যাপলেস-রূপান্তরিত সংকেত স্থানে:
I
C
(
s
)
=
V
C
(
s
)
s
C
{\displaystyle I_{C}(s)=V_{C}(s)sC}
K
V
L
1
{\displaystyle \mathrm {KVL} _{1}}
[ সম্পাদনা ] এই সার্কিটের শুধুমাত্র একটি স্বাধীন লুপ আছে।
সময় ডোমেইনে এর সমীকরণ হল:
V
R
(
t
)
+
V
C
(
t
)
−
V
S
(
t
)
=
0
{\displaystyle V_{R}(t)+V_{C}(t)-V_{S}(t)=0}
ল্যাপলেস-রূপান্তরিত সংকেত স্থানে:
V
R
(
s
)
+
V
C
(
s
)
−
V
S
(
s
)
=
0
{\displaystyle V_{R}(s)+V_{C}(s)-V_{S}(s)=0}
K
C
L
1
,
K
C
L
2
,
K
C
L
3
{\displaystyle \mathrm {KCL} _{1},{KCL}_{2},{KCL}_{3}}
[ সম্পাদনা ] সার্কিটটিতে তিনটি নোড রয়েছে, তাই তিনটি কির্চহফের বর্তমান সমীকরণ (এখানে নোড থেকে প্রবাহিত স্রোত হিসাবে প্রকাশ করা হয়েছে):
I
S
(
t
)
+
I
R
(
t
)
=
0
(
K
C
L
1
)
I
C
(
t
)
−
I
R
(
t
)
=
0
(
K
C
L
2
)
I
S
(
t
)
−
I
C
(
t
)
=
0
(
K
C
L
3
)
{\displaystyle {\begin{aligned}I_{S}(t)+I_{R}(t)&=0&&\mathrm {(KCL_{1})} \\I_{C}(t)-I_{R}(t)&=0&&\mathrm {(KCL_{2})} \\I_{S}(t)-I_{C}(t)&=0&&\mathrm {(KCL_{3})} \\\end{aligned}}}
ল্যাপলেস-রূপান্তরিত সংকেত স্থানে:
I
S
(
s
)
+
I
R
(
s
)
=
0
(
K
C
L
1
)
I
C
(
s
)
−
I
R
(
s
)
=
0
(
K
C
L
2
)
I
S
(
s
)
−
I
C
(
s
)
=
0
(
K
C
L
3
)
{\displaystyle {\begin{aligned}I_{S}(s)+I_{R}(s)&=0&&\mathrm {(KCL_{1})} \\I_{C}(s)-I_{R}(s)&=0&&\mathrm {(KCL_{2})} \\I_{S}(s)-I_{C}(s)&=0&&\mathrm {(KCL_{3})} \\\end{aligned}}}
স্বতন্ত্র সমীকরণের একটি সেট নির্বাচন করতে হবে। বর্তমান সূত্রগুলির জন্য, এই সমীকরণগুলির মধ্যে একটি বাদ দেওয়া প্রয়োজন। এই উদাহরণে, আসুন
K
C
L
1
,
K
C
L
2
{\displaystyle \mathrm {KCL} _{1},{KCL}_{2}}
এরপর আমরা সমীকরণের তালিকা এবং প্রতিটি সমীকরণের সাথে সম্পর্কিত সংকেতগুলি দেখি:
সমীকরণ
সংকেত
B
C
{\displaystyle \mathrm {B_{C}} }
V
C
,
I
C
{\displaystyle \mathrm {V_{C},I_{C}} }
B
R
{\displaystyle \mathrm {B_{R}} }
V
R
,
I
R
{\displaystyle \mathrm {V_{R},I_{R}} }
K
V
L
1
{\displaystyle \mathrm {KVL} _{1}}
V
R
,
V
C
,
V
S
{\displaystyle \mathrm {V_{R},V_{C},V_{S}} }
K
C
L
1
{\displaystyle \mathrm {KCL} _{1}}
I
S
,
I
R
{\displaystyle \mathrm {I_{S},I_{R}} }
K
C
L
2
{\displaystyle \mathrm {KCL} _{2}}
I
R
,
I
C
{\displaystyle \mathrm {I_{R},I_{C}} }
পরবর্তী ধাপে প্রতিটি সমীকরণে একটি সংকেত বরাদ্দ করা হয় যা একটি নোড হিসেবে উপস্থাপন করা হবে। প্রতিটি স্বাধীন উৎস সংকেতকে সংকেত-প্রবাহ গ্রাফে একটি উৎস নোড হিসেবে উপস্থাপন করা হয়, তাই স্বাধীন উৎসের সাথে কোনও সমীকরণ বরাদ্দ করা হয় না
V
S
{\displaystyle \mathrm {V_{S}} }
সমীকরণ
সংকেত
বরাদ্দ সংকেত নোড
B
C
{\displaystyle \mathrm {B_{C}} }
V
C
,
I
C
{\displaystyle \mathrm {V_{C},I_{C}} }
I
C
{\displaystyle \mathrm {I_{C}} }
B
R
{\displaystyle \mathrm {B_{R}} }
V
R
,
I
R
{\displaystyle \mathrm {V_{R},I_{R}} }
V
R
{\displaystyle \mathrm {V_{R}} }
K
V
L
1
{\displaystyle \mathrm {KVL} _{1}}
V
R
,
V
C
,
V
S
{\displaystyle \mathrm {V_{R},V_{C},V_{S}} }
V
C
{\displaystyle \mathrm {V_{C}} }
K
C
L
1
{\displaystyle \mathrm {KCL} _{1}}
I
S
,
I
R
{\displaystyle \mathrm {I_{S},I_{R}} }
I
S
{\displaystyle \mathrm {I_{S}} }
K
C
L
2
{\displaystyle \mathrm {KCL} _{2}}
I
R
,
I
C
{\displaystyle \mathrm {I_{R},I_{C}} }
I
R
{\displaystyle \mathrm {I_{R}} }
[ সম্পাদনা ]
পরবর্তী ধাপে সংকেত-প্রবাহ গ্রাফ সমাধান করা হয়।
ম্যাসন বা পদ্ধতিগত হ্রাস ব্যবহার করে, ফলস্বরূপ সংকেত প্রবাহ গ্রাফটি হল:
Angular position servo and signal flow graph. θC = কাঙ্ক্ষিত কোণ কমান্ড, θL = প্রকৃত লোড কোণ, KP = অবস্থান লুপ লাভ, VωC = বেগ কমান্ড, VωM = মোটর বেগ সেন্স ভোল্টেজ, KV = বেগ লুপ লাভ, VIC = বর্তমান কমান্ড, VIM = বর্তমান সেন্স ভোল্টেজ, KC = বর্তমান লুপ লাভ, VA = পাওয়ার এমপ্লিফায়ার আউটপুট ভোল্টেজ, LM = মোটর ইন্ডাক্ট্যান্স, VM = মোটর ইন্ডাক্ট্যান্স জুড়ে ভোল্টেজ, IM = মোটর কারেন্ট, RM = মোটর রেজিস্ট্যান্স, RS = কারেন্ট সেন্স রেজিস্ট্যান্স, KM = মোটর টর্ক ধ্রুবক (Nm/amp), T = টর্ক, M = সকলের জড়তার মাত্রা ঘূর্ণনশীল উপাদান α = কৌণিক ত্বরণ, ω = কৌণিক বেগ, β = যান্ত্রিক স্যাঁতসেঁতে, GM = মোটর ব্যাক EMF ধ্রুবক, GT = ট্যাকোমিটার রূপান্তর লাভ ধ্রুবক,। একটি ফরোয়ার্ড পাথ (একটি ভিন্ন রঙে দেখানো হয়েছে) এবং ছয়টি প্রতিক্রিয়া লুপ রয়েছে। ড্রাইভ শ্যাফ্টটি যথেষ্ট শক্ত বলে ধরে নেওয়া হয়েছে যাতে স্প্রিং হিসাবে বিবেচনা করা না যায়। ধ্রুবকগুলি কালো এবং ভেরিয়েবলগুলি বেগুনি রঙে দেখানো হয়েছে। টেমপ্লেট:কন্ট্রোল সিস্টেম/নেভি
R এবং C এর জন্য শাখা সমীকরণগুলি দেখানো হয়েছে।
