নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা/প্রতিক্রিয়া লুপ

ধরা যাক, উপরে দেখানো সাধারণীকরণ ব্যবস্থাটি আমাদের কাছে আছে। উপরের অংশ, Gp(s) সমস্ত সিস্টেম এবং সামনের দিকের সমস্ত নিয়ন্ত্রকদের প্রতিনিধিত্ব করে। নীচের অংশ, Gb(s) সিস্টেমের সমস্ত প্রতিক্রিয়া প্রক্রিয়াকরণ উপাদানগুলিকে প্রতিনিধিত্ব করে। সিস্টেমের শুরুতে "K" অক্ষরটিকে "Gain" বলা হয়। আমরা পরবর্তী অধ্যায়গুলিতে লাভ সম্পর্কে আরও আলোচনা করব। আমরা ক্লোজড-লুপ ট্রান্সফার ফাংশনকে নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করতে পারি:

[ক্লোজড-লুপ ট্রান্সফার ফাংশন]

H c l ( s ) = K G p ( s ) 1 + G p ( s ) G b ( s ) {\displaystyle H_{cl}(s)={\frac {KGp(s)}{1+Gp(s)Gb(s)}} যদি আমরা লুপটি "খোলি" এবং ফিডব্যাক নোডটি ভেঙে ফেলি, তাহলে আমরা ওপেন-লুপ ট্রান্সফার ফাংশনকে সংজ্ঞায়িত করতে পারি, যেমন:

[ওপেন-লুপ ট্রান্সফার ফাংশন]

H o l ( s ) = K G p ( s ) {\displaystyle H_{ol}(s)=KGp(s)} এই ওপেন-লুপ ট্রান্সফারের পরিপ্রেক্ষিতে আমরা ক্লোজড-লুপ ট্রান্সফার ফাংশনকে পুনরায় সংজ্ঞায়িত করতে পারি ফাংশন:

H c l ( s ) = H o l ( s ) 1 + G p ( s ) G b ( s ) {\displaystyle H_{cl}(s)={\frac {H_{ol}(s)}{1+Gp(s)Gb(s)}}}

এই ফলাফলগুলি গুরুত্বপূর্ণ, এবং বইয়ের বাকি অংশ জুড়ে আরও ব্যাখ্যা বা উদ্ভব ছাড়াই এগুলি ব্যবহার করা হবে।

একটি নিয়ন্ত্রকের স্থান নির্ধারণ সম্পাদনা অনেকগুলি বিভিন্ন জায়গা রয়েছে যেখানে আমরা একটি অতিরিক্ত নিয়ন্ত্রক স্থাপন করতে পারি।

সিস্টেমের সামনে, প্রতিক্রিয়া লুপের আগে।

প্রতিক্রিয়া লুপের ভিতরে, এগিয়ে যাওয়ার পথে, উদ্ভিদের আগে।

পরবর্তী পথে, উদ্ভিদের পরে।

প্রতিক্রিয়া লুপে, বিপরীত পথে।

প্রতিক্রিয়া লুপের পরে।

প্রতিক্রিয়া লুপের কিছু নির্দিষ্ট সুবিধা এবং সমস্যা রয়েছে, এবং আশা করি আমরা সেগুলি সম্পর্কে কথা বলার সুযোগ পাব।

দ্বিতীয়-ক্রম ব্যবস্থা সম্পাদনা দ্বিতীয়-ক্রম ব্যবস্থার স্থানান্তর ফাংশনের সাধারণ অভিব্যক্তিটি নিম্নরূপ দেওয়া হল:

ω n 2 s 2 + 2 ζ ω n s + ω n 2 {\displaystyle {\frac {\omega _{n}^{2}}{s^{2}+2\zeta \omega _{n}s+\omega _{n}^{2}}}

যেখানে ζ {\displaystyle \zeta } এবং ω n {\displaystyle \omega _{n}} যথাক্রমে সিস্টেমের স্যাঁতসেঁতে অনুপাত এবং প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সি।

স্যাঁতসেঁতে অনুপাত সম্পাদনা ড্যাম্পিং অনুপাত ζ {\displaystyle \zeta } চিহ্নের মাধ্যমে সংজ্ঞায়িত করা হয়। স্যাঁতসেঁতে অনুপাত আমাদের ক্ষণস্থায়ী প্রতিক্রিয়ার প্রকৃতি সম্পর্কে ধারণা দেয় যা সিস্টেমটি কতটা ওভারশুট এবং দোলনের মধ্য দিয়ে যাবে তা বিশদভাবে বর্ণনা করে। এটি সম্পূর্ণরূপে সময় স্কেলিং নির্বিশেষে।

যদি :

ζ {\displaystyle \zeta } = শূন্য, সিস্টেমটি আনড্যাম্পড; ζ {\displaystyle \zeta } < 1, সিস্টেমটি আন্ডারড্যাম্পড; ζ {\displaystyle \zeta } = 1, সিস্টেমটি ক্রিটিক্যালি ড্যাম্পড; ζ {\displaystyle \zeta } > 1, সিস্টেমটি ওভারড্যাম্পড। ζ {\displaystyle \zeta } সিস্টেমের বৈশিষ্ট্য নির্ধারণের জন্য প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সির সাথে একত্রে ব্যবহৃত হয়। জেটা মান খুঁজে পেতে আপনাকে প্রথমে প্রাকৃতিক প্রতিক্রিয়া খুঁজে বের করতে হবে!

প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সি সম্পাদনা প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সি, ω n {\displaystyle \omega _{n}} দ্বারা চিহ্নিত করা হয় সেই ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যার সাথে সিস্টেমটি দোলিত হত যদি এটি ড্যাম্প করা না হত এবং আমরা ড্যাম্পিং অনুপাতকে ζ = σ ω n {\displaystyle \zeta ={\frac {\sigma }{\omega _{n}}}} হিসাবে সংজ্ঞায়িত করি।

সিস্টেম সংবেদনশীলতা সম্পাদনা ← ব্লক ডায়াগ্রাম

নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা

সিগন্যাল ফ্লো ডায়াগ্রাম