দর্শনের সাথে পরিচয়/যুক্তিবিদ্যা/সত্যতা ও বৈধতা
দর্শনের সাথে পরিচয় > যুক্তি > সত্য ও বৈধতা
যুক্তি আমাদের এক বা একাধিক বিবৃতি থেকে নতুন বিবৃতিতে পৌঁছাতে সাহায্য করে। সুতরাং, আবার চলুন সিলোজিজমের উদাহরণে ফিরে যাই:
টেমপ্লেট:দর্শনের সাথে পরিচয়/প্রশ্নবাদের ভূমিকা
প্রথম দুটি বিবৃতি বা দাবিকে বলা হয় প্রাঙ্গন (premises), এবং অনুভূমিক রেখার নিচের দাবিটিকে বলা হয় উপসংহার (conclusion)। একটি যুক্তিতে, প্রাঙ্গন হলো সেই বিবৃতিগুলো যা আপনি আশা করেন আপনার কথোপকথনকারী ইতিমধ্যে গ্রহণ করেছেন—এগুলো বাস্তব পর্যবেক্ষণ হতে পারে, উদাহরণস্বরূপ।
দয়া করে লক্ষ্য করুন, একটি যুক্তির উপসংহারকে প্রাঙ্গন থেকে আলাদা করতে অনুভূমিক রেখা ব্যবহারের প্রচলন রয়েছে। একটি বিকল্প হলো চিহ্ন ব্যবহার করা। A, B C মানে C, A এবং B থেকে অনুসৃত হয়েছে। বিকল্প শব্দগুচ্ছগুলো হলো: 'A এবং B আনয়ন করে C', 'C হলো A এবং B-এর একটি ফলাফল', 'A এবং B থেকে উৎপন্ন হয় C'।
একটি যুক্তি তখনই বৈধ (valid) হয় যখন উপসংহার প্রাঙ্গন থেকে যথাযথভাবে অনুসরণ করে। যুক্তিবিদ্যায়, সত্য হলো বিবৃতিগুলোর একটি গুণ, যেমন প্রাঙ্গন ও উপসংহার, কিন্তু বৈধতা হলো যুক্তির নিজস্ব একটি বৈশিষ্ট্য। আপনি যদি বলেন 'বৈধ প্রাঙ্গন' বা 'সত্য যুক্তি', তাহলে আপনি যুক্তিবিদ্যার পরিভাষা ঠিকভাবে ব্যবহার করছেন না।
সত্য প্রাঙ্গন এবং বৈধ যুক্তি একটি সত্য উপসংহার নিশ্চিত করে। একটি যুক্তি যা বৈধ এবং যার প্রাঙ্গন সত্য, তাকে বলা হয় শ্রুতিসিদ্ধ (sound) বা তার মধ্যে শ্রুতিসিদ্ধতা (soundness) রয়েছে।
এখন, এই প্রসঙ্গে আমি কী বোঝাতে চাই তা পরিষ্কার করা যাক। একটি যুক্তি হলো প্রাঙ্গন থেকে উপসংহারে অগ্রসর হওয়া। যুক্তির প্রতিটি বিবৃতি হয় প্রাঙ্গন, অথবা আগের বিবৃতিগুলো থেকে অনুসৃত। তাই দুটি শিশু যদি “ঠিক বলছি” আর “না, ঠিক বলছ না” বলে চিৎকার করে, সেটি যুক্তি নয়; তেমনি দুটি কিশোর কটূভাষায় গালাগালি করলেও সেটি যুক্তি নয়। এই বইটি আপনাকে একজন সভ্য প্রাপ্তবয়স্কের মতো আচরণ করতে সাহায্য করতে লেখা হয়েছে।
কখনো কখনো আপনি দুজন প্রাপ্তবয়স্ককে একে অপরকে তথ্য তুলে ধরতে এবং সেই তথ্য থেকে সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে দেখবেন। আমরা বলতে পারি তারা 'একটি যুক্তি করছে'। তবে কারিগরি পরিভাষায়, এটি একটি তর্ক (dialectic) যেখানে প্রত্যেক পক্ষ একটি যুক্তি (argument) উপস্থাপন করছে এই বইয়ে আলোচিত অর্থে।
গাণিতিক যুক্তিকে বলা হয় প্রমাণ (proof), এবং যুক্তির উপসংহারকে বলা হয় সিদ্ধান্ত (theorem)। কখনো কেবল গুরুত্বপূর্ণ উপসংহারগুলোকে 'সিদ্ধান্ত' বলা হয় এবং কম গুরুত্বপূর্ণগুলোকে বলা হয় অনুসিদ্ধান্ত। যেমন আমরা 'লেডি' বা 'জেন্টলম্যান' শব্দগুলো ব্যবহার করি—কখনো এটা সামাজিক মর্যাদার লোকদের বোঝাতে ব্যবহৃত হয়, আবার কখনো সবার জন্যও ব্যবহৃত হয়।
'দ্য এলিমেন্ট' গ্রন্থে ইউক্লিড একটি প্রাঙ্গনের সেট দিয়ে শুরু করেন, যার থেকে তিনি বহু খণ্ডে যুক্তিসঙ্গত উপসংহার উপস্থাপন করেন। এই প্রাঙ্গনগুলোকে বলা হয় 'অভিকরণ' (axioms)। যুক্তিবিদরা যুক্তির ক্ষেত্রেও এমন কিছু করতে চাচ্ছেন। আমরা যুক্তির বিষয়ে যুক্তি করছি।
গাণিতিক বা অন্য যেকোনো যুক্তিতে, প্রতিটি বিবৃতি পূর্ববর্তী বিবৃতিগুলোর ভিত্তিতে সরলভাবে বোধগম্য হওয়া উচিত—এই কথাই বোঝানো হয় যখন আমরা বলি একটি বিবৃতি পূর্ববর্তী বিবৃতিগুলোর অনুসরণ। যুক্তিবিদরা এই 'স্বাভাবিকভাবে বোধগম্য' বিষয়কে একটি নিয়মের সেট দিয়ে প্রতিস্থাপন করার চেষ্টা করেছেন, যাকে বলা হয় আনয়ন নিয়ম, যা একটি বিশেষ শ্রেণির অভিকরণ। তবে অবশ্যই এই আনয়ন নিয়মগুলোও 'স্বভাবতই বোধগম্য' হওয়া উচিত—আমরা পুরোপুরি বোধের উপর নির্ভরতা বাদ দিতে পারি না।
তাই, সক্রেটিস সম্পর্কিত আমাদের উদাহরণ থেকে আমরা একটি আনয়ন নিয়ম লিখে নিতে পারি:
যদি প্রাঙ্গনগুলো হয় ‘সমস্ত x হলো y’ এবং ‘a হলো x’, তবে আমরা ‘a হলো y’ উপসংহারে পৌঁছাতে পারি।
তাহলে আমাদের একটি প্রকল্প দাঁড়ালো: যুক্তিকে কি এই ধরনের কিছু সরল নিয়মে রূপান্তর করা যায়? এটি তুলনা করুন ইউক্লিডের প্রকল্পের সঙ্গে, যেখানে তিনি চেয়েছিলেন তাঁর সময়কার গণিতকে কিছু নিয়ম থেকে উদ্ভূত দেখাতে।
কিছুক্ষণ পর আমরা দেখব কতদূর এগোনো যায় একটি সরল নিয়মের সেট দিয়ে, যাকে বলা হয় বাক্যগত গণনা (propositional calculus)। এটি একটি অত্যন্ত সরল ব্যবস্থা, যেখানে সক্রেটিস সংক্রান্ত আনয়নটি পর্যন্ত যথাযথভাবে প্রকাশ করা যায় না। তবে এই বাক্যগত গণনা উপস্থাপনের মাধ্যমে আমি কিছু ধারণা ও পদ্ধতি তুলে ধরব, যা যেকোনো ধরণের যুক্তিবিদ্যার আলোচনায়, বিশেষত বিধেয় গণনা (predicate calculus) নিয়ে আলোচনায় কাজে আসবে, যা আমি পরে আলোচনা করব।
উপরের দিকে: যুক্তি বিষয়ক সূচিপত্র