তড়িৎ ও চুম্বক/স্থির তড়িৎ/তড়িৎ বিভব থাকে কোথায়?

বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি বৈদ্যুতিক আধানের সাথে সম্পর্কিত। এই শক্তি কি আধানগুলো দ্বারা বহন করা হয়? এটি কি আধানগুলোর উপর অবস্থিত?

$E=mc^{2}$। ভর আসলে শক্তি। শক্তির সবসময় ভর থাকে। এই সমীকরণটি এই বইয়ের শেষে প্রমাণিত হয়েছে, যেখানে দেখানো হয়েছে যে একটি বাক্সে আটকানো আলো বাক্সের ভর বাড়ায়। তাই আলোর ভর তার শক্তিকে $c^{2}$ দ্বারা ভাগ করলে পাওয়া যায়।

যদি বৈদ্যুতিক সম্ভাব্য শক্তি আধানগুলোর উপর স্থানীয়ভাবে অবস্থিত থাকত, তবে তাদের শক্তির পরিবর্তন তাদের ভরের পরিবর্তন ঘটাত। কিন্তু এই প্রভাব কখনো পর্যবেক্ষণ করা যায়নি।

আধানের একটি সিস্টেমের বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি সেই সমস্ত স্থানে থাকে যেখানে তারা একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র উৎপন্ন করে, এটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র দ্বারা বহন করা হয়। একটি তড়িৎস্থিতিক ক্ষেত্র $\mathbf {E}$-এ বৈদ্যুতিক শক্তির আয়তন ঘনত্ব হল

${\frac {dE_{p}}{dV}}={\frac {1}{2}}\epsilon _{0}\mathbf {E} ^{2}$

যেখানে $dE_{p}$ হল একটি ক্ষুদ্র আয়তন $dV$-এ থাকা বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি।

যখন আমরা একই চিহ্নের দুটি বৈদ্যুতিক আধানকে একত্রে আনি, তখন আমরা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি বাড়াই:

যদি আমরা বিপরীত চিহ্নের দুটি আধানকে একত্রে আনি, তখন আমরা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি হ্রাস করি। নিউক্লিয়াসে নিউট্রন এবং প্রোটনকে একত্রে ধরে রাখা নিউক্লিয়ার শক্তির ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য। তাদের পৃথক করতে আমাদের শক্তি সরবরাহ করতে হয়। এই কারণে তাদের ভর পৃথক অবস্থায় একত্রিত অবস্থার তুলনায় বেশি:

একটি প্রোটন বা নিউট্রন তৈরি করা তিনটি কোয়ার্ককে পৃথক করতে অসীম শক্তি প্রয়োজন। এই কারণে আমরা কখনো একটি বিচ্ছিন্ন কোয়ার্ক পর্যবেক্ষণ করতে পারি না।

আসুন দেখাই যে ${\frac {dE_{p}}{dV}}={\frac {1}{2}}\epsilon _{0}\mathbf {E} ^{2}$ আমাদের একটি আধানযুক্ত ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি সঠিকভাবে গণনা করতে দেয়:

$E_{p}=\int _{V}dE_{p}=\int _{V}\epsilon _{0}\mathbf {E} ^{2}dV={\frac {Sd\sigma ^{2}}{2\epsilon _{0}}}$

যেখানে $S$ হল ক্যাপাসিটরের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল, $d$ হল প্লেটগুলোর মধ্যে দূরত্ব, $Sd$ হল প্লেটগুলোর মধ্যবর্তী আয়তন এবং ${\frac {\sigma }{\epsilon _{0}}}$ হল পৃষ্ঠের আধান ঘনত্ব $\sigma$ দ্বারা উৎপন্ন ক্ষেত্র $E$।

এখন

$C={\frac {\epsilon _{0}S}{d}}$ এবং $V=Ed={\frac {\sigma d}{\epsilon _{0}}}$

তাই

$E_{p}={\frac {1}{2}}CV^{2}$

যখন আমরা বিভব সংজ্ঞায়িত করি, তখন আমরা শূন্য পটেনশিয়ালের একটি বিন্দু বেছে নিতে স্বাধীন। বৈদ্যুতিক শক্তি গণনার জন্য, যে কোনো পছন্দ উপযুক্ত কারণ একটি ধ্রুবক দ্বারা পৃথক দুটি পটেনশিয়ালের একই গ্রেডিয়েন্ট থাকে। কিন্তু শক্তি এবং এর ভরের উপস্থিতি গণনা করতে, আমরা স্পষ্টতই সকল আধানের শক্তি পরিবর্তন করতে স্বাধীন নই অন্য একটি শূন্য পটেনশিয়াল বিন্দু বেছে নিয়ে। শূন্য পটেনশিয়ালের বিন্দুটি এমনভাবে বেছে নিতে হবে যাতে সেখানে একটি বৈদ্যুতিক আধান কোনো প্রচেষ্টা ছাড়াই স্থাপন করা যায়। এই কারণে যখন আমরা আধানের একটি সিস্টেমের তড়িৎস্থিতিক শক্তি গণনা করি, তখন আমরা ধরে নিই যে তারা শূন্য স্থানে স্থাপিত, এবং আমরা অসীম দূরত্বে শূন্য পটেনশিয়াল সংজ্ঞায়িত করি। বৈদ্যুতিক আধান দ্বারা প্রয়োগকৃত শক্তি অসীম দূরত্বে শূন্য হয়ে যায়। তাদের বৈদ্যুতিক শক্তির বিরুদ্ধে কোনো প্রচেষ্টা করতে হয় না যদি আমরা তাদের থেকে খুব দূরে থাকি।

যখন সমান এবং বিপরীত আধানের পৃথকীকরণের মাধ্যমে একটি ডাইপোল মোমেন্ট সৃষ্টি হয়, যেমন ক্যাপাসিটর আধান করার সময়, তখন আমরা যুক্তি দিতে পারি যেন আধানের ঘনত্ব প্রাথমিকভাবে সর্বত্র শূন্য ছিল। তাই কোথাও কোনো বৈদ্যুতিক শক্তি নেই। তাই যে কোনো বিন্দুকে শূন্য পটেনশিয়ালের বিন্দু হিসেবে বেছে নেওয়া যায়।