তড়িৎ ও চুম্বক/স্থির তড়িৎ/একাধিক আধানসৃষ্ট বিভব

একাধিক আধান দ্বারা সৃষ্ট বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র হল প্রতিটি আধান দ্বারা পৃথকভাবে সৃষ্ট ক্ষেত্রের সমষ্টি। এখন একটি সমষ্টির গ্রেডিয়েন্ট হল গ্রেডিয়েন্টের সমষ্টি, কারণ d(f+g)/dx = df/dx + dg/dx। তাই একাধিক আধান দ্বারা সৃষ্ট বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র প্রতিটি আধান দ্বারা পৃথকভাবে সৃষ্ট বৈদ্যুতিক বিভবের সমষ্টি থেকে উদ্ভূত হয়। এভাবে আমরা প্রমাণ করি যে একাধিক আধান দ্বারা সৃষ্ট বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রও একটি বিভব থেকে উদ্ভূত হয়। যেহেতু নিউটনের পটেনশিয়াল গাণিতিকভাবে কুলম্বের পটেনশিয়ালের অনুরূপ, তাই মহাকর্ষীয় শক্তির ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য।

দুটি সমান এবং বিপরীত আধান দ্বারা উৎপন্ন ক্ষেত্রটি ক্ষেত্রের রেখা দিয়ে উপস্থাপন করা যায়:

সমবিভব রেখা দিয়ে:

অথবা এর পটেনশিয়ালকে উচ্চতা হিসেবে উপস্থাপন করে:

আমরা স্থানে ক্ষেত্রের রেখাগুলোও দেখতে পারি:

পৃথিবী এবং চাঁদ দ্বারা উৎপন্ন মহাকর্ষীয় পটেনশিয়াল দুটি ঋণাত্মক বৈদ্যুতিক আধান দ্বারা উৎপন্ন বৈদ্যুতিক পটেনশিয়ালের সাথে অভিন্ন, যাদের বৈদ্যুতিক আধান পৃথিবী এবং চাঁদের ভরের সমানুপাতিক হবে:

ক্ষেত্রের রেখাগুলো নীল রঙে, সমপটেনশিয়াল রেখাগুলো লাল রঙে।

আমরা এই পটেনশিয়ালটিকে উচ্চতা ক্ষেত্র হিসেবেও উপস্থাপন করতে পারি: