তড়িৎ ও চুম্বক/চুম্বকত্ব/চৌম্বকের তড়িচ্চালক শক্তি

একটি আধানযুক্ত কণার উপর চৌম্বক শক্তি সবসময় তার বেগের সাথে লম্বভাবে কাজ করে। তাই শক্তির কাজ সবসময় শূন্য। কণার গতিশক্তি পরিবর্তিত হয় না, কেবল তার দিক পরিবর্তিত হয়। তাহলে চৌম্বক শক্তি কীভাবে বৈদ্যুতিক প্রবাহ উৎপন্ন করতে পারে? এটি কীভাবে প্রাথমিকভাবে স্থির আধানগুলোকে গতিশীল করতে পারে?

যদি একটি কণা একটি স্থির চুম্বক দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রে চলে, তবে এটি একটি চৌম্বক বল অনুভব করে। কিন্তু যে রেফারেন্স ফ্রেমে কণাটি স্থির, সেখানে এটি কোনো চৌম্বক শক্তি অনুভব করে না, কারণ সেই ফ্রেমে এর গতি শূন্য। এটি কেবল একটি বৈদ্যুতিক শক্তির অধীন হতে পারে। সুতরাং একটি গতিশীল চুম্বক বৈদ্যুতিক শক্তির উৎস এবং এভাবে বৈদ্যুতিক প্রবাহ উৎপন্ন করতে পারে।

যদি আমরা একটি পরিবাহী লুপকে একটি অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রে রাখি এবং এটিকে চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্ব ব্যাসের চারদিকে ঘোরাই, তবে লরেন্টজ বল ইলেকট্রনগুলোকে পরিবাহী তারের দিকে গতিশীল করে, যখনই লুপের ঘূর্ণন তাদের উপর এমন একটি গতি আরোপ করে যা চৌম্বক ক্ষেত্রের সমান্তরাল নয়। তারের দিকে ইলেকট্রনের এই গতি একটি বৈদ্যুতিক ভোল্টেজের উপস্থিতি প্রকাশ করে। তাই আমরা একটি অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি পরিবাহী লুপ ঘোরানোর মাধ্যমে একটি বৈদ্যুতিক জেনারেটর তৈরি করতে পারি:

নীল এলাকাটি লুপের মধ্য দিয়ে চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রবাহের সমানুপাতিক। ফ্যারাডের সূত্র, যা ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ অধ্যায়ে উপস্থাপিত হয়েছে, বলে যে লুপের দুটি টার্মিনাল জুড়ে ভোল্টেজ হল লুপের মধ্য দিয়ে চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রবাহের পরিবর্তনের হারের বিপরীত।

বৈদ্যুতিক প্রবাহের চৌম্বক শক্তির মতো, চৌম্বকত্বের তড়িৎচালক শক্তিরও একটি তড়িৎস্থিতিক উৎস রয়েছে।

এটি বোঝার জন্য, আমাদের কেবল একটি বর্গাকার সার্কিটের কথা ভাবতে হবে যার মধ্য দিয়ে প্রবাহ চলছে। ধরা যাক, $\lambda$ হল পরিবাহী ইলেকট্রনের রৈখিক ঘনত্ব। প্রবাহের তীব্রতা হল $\lambda v$, যেখানে $v$ হল R ফ্রেমে ইলেকট্রনের গড় গতি, যেখানে সার্কিটটি স্থির। ধরা যাক, $q$ হল একটি বৈদ্যুতিক আধান যা সার্কিটের কেন্দ্রে রাখা হয়েছে, যার গতি R-এর তুলনায় $v$, বর্গের একটি পাশের দিকে যেখানে প্রবাহ চলছে। ধরা যাক, R' হল এমন একটি রেফারেন্স ফ্রেম যেখানে আধান $q$ স্থির। R'-এর দৃষ্টিকোণ থেকে, আধান $q$ কোনো চৌম্বক বল অনুভব করতে পারে না, কারণ এর গতি শূন্য, কিন্তু এটি একটি তড়িৎস্থিতিক বল অনুভব করে।

R'-এর দৃষ্টিকোণ থেকে, গতির সমান্তরাল বর্গের দুটি পাশ গতির দিকে সংকুচিত হয়, কিন্তু গতির সাথে লম্ব পাশ দুটি সংকুচিত হয় না। যে পাশে পরিবাহী ইলেকট্রনের গড় গতি শূন্য, সেখানে রৈখিক ঘনত্ব হল $\lambda /\gamma$, যেখানে $\gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ হল দৈর্ঘ্য সংকোচনের বিপরীত সহগ। অন্য পাশে পরিবাহী ইলেকট্রনের রৈখিক ঘনত্ব হল $\lambda \gamma$। এটি ভিন্ন, কারণ পরিবাহী ইলেকট্রনের R'-এর তুলনায় অশূন্য গড় গতি রয়েছে।

R'-এর দৃষ্টিকোণ থেকে, আধান $q$ একটি তড়িৎস্থিতিক শক্তি অনুভব করে, যা সার্কিটের গতির সাথে লম্ব এবং $\lambda (\gamma -1/\gamma )$-এর সমানুপাতিক। R-এর দৃষ্টিকোণ থেকে, এই শক্তি $\gamma$ গুণ ছোট, তাই $\lambda (1-1/\gamma ^{2})=\lambda v^{2}/c^{2}$-এর সমানুপাতিক। এটি R-এ গতিশীল আধানের উপর অনুভূত চৌম্বক শক্তি।

R'-এ, বৈদ্যুতিক সার্কিট একটি পরিবর্তনশীল চৌম্বক ক্ষেত্রের উৎস যা আধান $q$-এর উপর একটি বৈদ্যুতিক শক্তি প্রয়োগ করে। তাই চৌম্বক ক্ষেত্রের পরিবর্তন একটি তড়িৎচালক শক্তি তৈরি করে।