কোয়ান্টাম জগৎ/GHZ

গ্রিনবার্গার, হর্ন এবং জেইলিংগারের পরীক্ষা

এবং তবুও একটি ব্যর্থ-নিরাপদ কৌশল রয়েছে।

এখানে যা যা আছে:

• অ্যান্ডি, বব এবং চার্লস একটি নির্দিষ্ট উপায়ে তিনটি কণা (উদাহরণস্বরূপ, ইলেকট্রন) প্রস্তুত করেন। ফলস্বরূপ, তারা যে কোনও স্পিন পরিমাপের সম্ভাব্য ফলাফলের সম্ভাব্যতা ভবিষ্যদ্বাণী করতে সক্ষম হন যার সাথে তিনটি কণা পরবর্তীতে অধীন হতে পারে। নীতিগতভাবে এই সম্ভাব্যতাগুলি কণাগুলি কত দূরে অবস্থিত তার উপর নির্ভর করে না।
• প্রতিটি খেলোয়াড় তার সাথে একটি করে কণা নিয়ে যায়।
• যাকে "X" প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা হয়, সে তার কণার ঘূর্ণনের "x" উপাদান পরিমাপ করে এবং তার ফলাফল দিয়ে উত্তর দেয়, এবং যাকে "Y" প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা হয়, সে তার কণার ঘূর্ণনের "y" উপাদান পরিমাপ করে এবং একইভাবে উত্তর দেয়। (এই মুহুর্তে একটি কণার ঘূর্ণন সম্পর্কে আপনার যা জানা দরকার তা হল যে কোনও একটি অক্ষের সাপেক্ষে এর উপাদান পরিমাপ করা যেতে পারে, এবং খেলোয়াড়দের দ্বারা ব্যবহৃত কণার ধরণের জন্য দুটি সম্ভাব্য ফলাফল রয়েছে, যথা +1 এবং−1।

এইভাবে এগিয়ে গেলে, খেলোয়াড়দের দল প্রতিবারই জয়লাভ নিশ্চিত।

তিনটি কণার ঘূর্ণনের x এবং y উপাদানগুলির মানগুলি আসলে পরিমাপ করার আগে কি মানগুলির অধিকারী হওয়া সম্ভব?

ধরুন যে তিনটি ঘূর্ণনের y উপাদানগুলি পরিমাপ করা হয়েছে। তিনটি সমীকরণ

$X_{A}Y_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}X_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}Y_{B}X_{C}=1$

পূর্ববর্তী বিভাগ এর
আমাদের বলুন যে আমরা কী পেতাম যদি তিনটি কণার যেকোনো একটির 'x' উপাদান 'y' উপাদানের পরিবর্তে পরিমাপ করা হয়েছিল। যদি আমরা ধরে নিই যে 'x' উপাদানগুলি মান ধারণ করে যদিও সেগুলি 'পরিমাপ করা হয়নি', তাহলে তাদের মান তিনটি 'y' উপাদানের পরিমাপিত মান থেকে অনুমান করা যেতে পারে।

নিম্নলিখিত সারণিটি এমনভাবে পূরণ করার চেষ্টা করুন যাতে

• প্রতিটি ঘরে +1 অথবা −1 থাকে,
• তিনটি X মানের গুণফল−1 এর সমান হয়, এবং
• Y মানের প্রতিটি জোড়ার গুণফল অবশিষ্ট X মানের সমান হয়।

এটা কি করা যেতে পারে?

	A	B	C
X
Y

উত্তরটি নেতিবাচক, কারণ চারটি সমীকরণের ক্ষেত্রেই

$X_{A}Y_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}X_{B}Y_{C}=1,\quad Y_{A}Y_{B}X_{C}=1,\quad X_{A}X_{B}X_{C}=-1$

সবই সন্তুষ্ট হতে পারে না। ঠিক যেমন পূর্ব-সম্মত উত্তর দিয়ে কোনও কৌশল থাকতে পারে না, তেমনি পূর্ব-বিদ্যমান মানও থাকতে পারে না। আমাদের মনে হয় এই সিদ্ধান্তে পৌঁছানো ছাড়া আর কোনও উপায় নেই যে এই স্পিন উপাদানগুলি "শুধুমাত্র যদি" ​​(এবং শুধুমাত্র যখন) মান ধারণ করে তবেই সেগুলি আসলে পরিমাপ করা হয়।

যেকোনো দুটি ফলাফল তৃতীয় ফলাফলের পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য যথেষ্ট। যদি দুটি "x" উপাদান পরিমাপ করা হয়, তাহলে তৃতীয় "x" উপাদানটি ভবিষ্যদ্বাণী করা যেতে পারে, যদি দুটি "y" উপাদান পরিমাপ করা হয়, তাহলে তৃতীয় স্পিনের "x" উপাদানটি ভবিষ্যদ্বাণী করা যেতে পারে, এবং যদি একটি "x" এবং একটি "y" উপাদান পরিমাপ করা হয়, তাহলে তৃতীয় স্পিনের "y" উপাদানটি ভবিষ্যদ্বাণী করা যেতে পারে। আমরা এটি কীভাবে বুঝতে পারি যখন

• স্পিন উপাদানগুলির মানগুলি পরিমাপ করার সময় তৈরি হয়,
• পরিমাপের আপেক্ষিক সময় অপ্রাসঙ্গিক,
• নীতিগতভাবে তিনটি কণা লক্ষ লক্ষ মাইল দূরে থাকতে পারে।

তৃতীয় স্পিন কীভাবে "জানে" যে অন্যান্য স্পিনের কোন উপাদানগুলি পরিমাপ করা হয় এবং কোন ফলাফলগুলি প্রাপ্ত হয়? কোন প্রক্রিয়া ফলাফলের সাথে সম্পর্কিত?

আপনি এটি অন্য যে কারও মতোই বোঝেন অন্যথায়!

---

<তথ্যসূত্র/>

---