কোয়ান্টাম জগৎ/বেল

বেলের উপপাদ্য: সহজতম সংস্করণ

কোয়ান্টাম বলবিদ্যা আমাদের নিম্নলিখিত দৃশ্যপট তৈরির ধারণা দেয়।

• কণাগুলিকে জোড়ায় জোড়ায় বিপরীত দিকে প্রেরণ করা হয়।
• প্রতিটি কণার উপর তিনটি সম্ভাব্য মাপজোকের (১, ২, বা ৩) একটি প্রয়োগ করা হয়।
• প্রতিবার দুইটি মাপজোকই আলাদাভাবে নির্ধারিত হয়।
• প্রতিটি মাপজোকের দুটি সম্ভাব্য ফলাফল থাকে, একটি লাল অথবা একটি সবুজ আলো দিয়ে নির্দেশিত হয়।

এখানে যা দেখা যায়:

• যদি উভয় কণার উপর একই মাপজোক প্রয়োগ করা হয়, তাহলে কখনোই একই ফলাফল পাওয়া যায় না।
• দুটি ফলাফলের ক্রম সম্পূর্ণরূপে আলাদা। বিশেষ করে, অর্ধেক সময় উভয় আলো একই রঙের হয়।

ব্যাখ্যা করুন কীভাবে প্রতিবার একই মাপজোক প্রয়োগ করলে রঙ আলাদা হয়!

স্বাভাবিক ব্যাখ্যা হতে পারে যে প্রতিটি কণা একটি "নির্দেশনা সেট" নিয়ে আসে — এমন একটি বৈশিষ্ট্য যা প্রতিটি সম্ভাব্য মাপজোকের ফলাফল পূর্বনির্ধারিত করে। চলুন দেখি এর ফলাফল কী।

প্রতিটি কণা নিম্নলিখিত ২^৩ = ৮টি নির্দেশ সেটের একটি নিয়ে আসে:

RRR, RRG, RGR, GRR, RGG, GRG, GGR, অথবা GGG।

(যদি একটি কণা RGG নির্দেশ করে, তবে যন্ত্রটি যদি ১-এ সেট থাকে তবে এটি লাল দেখায় এবং ২ বা ৩ হলে সবুজ দেখায়।) যেহেতু প্রতিবার দুই কণার ফলাফল আলাদা, তাই আমাদের ধরে নিতে হয় একই সঙ্গে প্রেরিত কণাগুলি বিপরীত নির্দেশ সেট নিয়ে আসে। যদি একটির নির্দেশ হয় RRG, তবে অপরটির নির্দেশ হবে GGR।

ধরা যাক নির্দেশ সেট দুটি হলো RRG এবং GGR। এই ক্ষেত্রে, আমরা ৩^২ = ৯টি সম্ভাব্য মাপজোকের মধ্যে নিম্নলিখিত পাঁচটি ক্ষেত্রে ভিন্ন রঙ দেখি:

1—1, 2—2, 3—3, 1—2, এবং 2—1,

এবং নিম্নলিখিত চারটি ক্ষেত্রে একই রঙ দেখি:

1—3, 2—3, 3—1, এবং 3—2।

যেহেতু মাপজোক এলোমেলোভাবে নির্ধারিত হয়, এই নির্দিষ্ট নির্দেশ সেট জোড়াটি ৫/৯ সময়ে ভিন্ন রঙ প্রদান করে। অন্যান্য নির্দেশ সেট জোড়াগুলোর ক্ষেত্রেও এটি সত্য, শুধু ব্যতিক্রম RRR এবং GGG জোড়ায়। যদি দুটি কণার নির্দেশ সেট এভাবেই হয়, তবে প্রতিবারই ভিন্ন রঙ দেখা যায়। সুতরাং, ভিন্ন রঙ দেখা যাবে কমপক্ষে ৫/৯ সময়ে।

কিন্তু বাস্তবে ভিন্ন রঙ দেখা যায় অর্ধেক সময়েই! অর্থাৎ, প্রকৃতিতে ভিন্ন রঙ দেখার সম্ভাবনা ১/২। উপসংহার: কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের পরিসংখ্যানিক পূর্বাভাস নির্দেশ সেট দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায় না। অন্যভাবে বললে, এই মাপজোকগুলি পূর্বনির্ধারিত বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করে না, বরং সেগুলিকে সৃষ্টি করে।

তাহলে কিভাবে প্রতিবার একই মাপজোক দিলে রঙ ভিন্ন হয়? কিভাবে একটি যন্ত্র জানে অন্য যন্ত্রে কোন মাপজোক হয়েছে এবং ফলাফল কী হয়েছে?

যখন দুটি মাপজোকের যথাক্রমে ফলাফল A এবং B-এর যৌথ সম্ভাবনা p(A,B), একক সম্ভাবনার গুণফল p(A) p(B)-এর সমান না হয়, তখন ফলাফলগুলো — বা তাদের সম্ভাবনা — সম্পর্কিত বলে ধরা হয়। একই যন্ত্র সেটিংসের ক্ষেত্রে আমাদের আছে p(R,R) = p(G,G) = 0, এবং এটি স্পষ্টতই p(R) p(R) এবং p(G) p(G)-এর (যার মান $\textstyle {\frac {1}{2}}\times {\frac {1}{2}}={\frac {1}{4}}$) থেকে আলাদা। তাহলে কোন ধরণের প্রক্রিয়া এই সম্পর্কিত ফলাফল সৃষ্টি করে?

আপনি যতটা বোঝেন, অন্যরাও ঠিক ততটাই বোঝে!

যে উপসংহার অনুযায়ী আমরা দেখি ভিন্ন রঙ কমপক্ষে ৫/৯ সময় — সেটিই এই নির্দিষ্ট বিন্যাসে বেলের উপপাদ্য (বা বেলের অসমতা)। বাস্তবে, মহাবিশ্ব বেলের উপপাদ্যের যুক্তিকে অস্বীকার করে — এটা প্রমাণ করে যে কণাগুলির মধ্যে পূর্বনির্ধারিত নির্দেশ সেট থাকে না বরং তারা দূরের অপর কণার অবস্থা সম্পর্কে তাৎক্ষণিক জ্ঞান রাখে। ডেভিড মারমিন কর্তৃক উদ্ধৃত প্রিন্সটনের একজন বিশিষ্ট পদার্থবিজ্ঞানীর মন্তব্য:

যে বেলের উপপাদ্য নিয়ে চিন্তা করে না, তার মাথায় অবশ্যই পাথর রয়েছে।

এবং এই কারণেই আইনস্টাইন কোয়ান্টাম বলবিদ্যা নিয়ে সন্তুষ্ট ছিলেন না:

আমি একে সত্য বলে মানতে পারি না, কারণ এটি এমন একটি বাস্তবতার ধারণার সঙ্গে খাপ খায় না যা স্থান ও কালের মধ্যে ভৌতিক যোগাযোগ ছাড়া পরিচালিত হয়।

দুঃখজনকভাবে, আইনস্টাইন (১৮৭৯ - ১৯৫৫) বেলের ১৯৬৪ সালের উপপাদ্য জানতেন না। আমরা এখন জানি:

অবশ্যই এমন একটি প্রক্রিয়া থাকতে হবে যার মাধ্যমে একটি যন্ত্রের বৈশিষ্ঠ অন্য একটি দূরবর্তী যন্ত্রের ফলাফলের উপর প্রভাব ফেলতে পারে।

ভৌতিক দূরবর্তী প্রভাব এখন বাস্তবতা!

---

---