কোয়ান্টাম জগৎ/ফেইনম্যান রুট/বোম

বোহমের গল্প

লুকানো চলক

ধরুন যে নিয়ম B দ্বারা নির্ধারিত শর্তগুলি পূরণ করা হয়েছে: এমন কিছু নেই — কোনও ঘটনা নেই, কোনও অবস্থা নেই, কোথাও, যে কোনও সময় — যেখান থেকে একটি ইলেকট্রন দ্বারা নেওয়া স্লিটটি অনুমান করা যায়। এই ক্ষেত্রে কি এটি সত্য হতে পারে,

• যে প্রতিটি ইলেকট্রন একটি একক স্লিটের মধ্য দিয়ে যায় — হয় L অথবা R'' — এবং
• যে একটি স্লিটের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি ইলেকট্রনের আচরণ অন্য স্লিটটি খোলা বা বন্ধ কিনা তার উপর নির্ভর করে না?

ভাষা সহজ রাখতে, আমরা বলব যে একটি ইলেকট্রন পটভূমিতে একটি চিহ্ন রেখে যায় যেখানে এটি সনাক্ত করা হয়। যদি প্রতিটি ইলেকট্রন একটি মাত্র স্লিটের মধ্য দিয়ে যায়, তাহলে উভয় স্লিট খোলা থাকলে চিহ্নের পরিলক্ষিত বন্টন দুটি বন্টনের সমষ্টি হবে, একটি L এর মধ্য দিয়ে যাওয়া ইলেকট্রন থেকে এবং একটি R এর মধ্য দিয়ে যাওয়া ইলেকট্রন থেকে:

$p_{B}(x)=p_{L}(x)+p_{R}(x)\,\!$

যদি একটি স্লিটের মধ্য দিয়ে যাওয়া ইলেকট্রনের আচরণ অন্য স্লিটটি খোলা বা বন্ধ কিনা তার উপর নির্ভর না করে, তাহলে আমরা R বন্ধ রেখে $p_{L}(x)$ পর্যবেক্ষণ করতে পারি, এবং আমরা L বন্ধ রেখে $p_{R}(x)$ পর্যবেক্ষণ করতে পারি। R বন্ধ থাকলে আমরা যা পর্যবেক্ষণ করি তা হল বাম ড্যাশযুক্ত কুঁজ, এবং L বন্ধ থাকলে আমরা যা পর্যবেক্ষণ করি তা হল ডান ড্যাশযুক্ত কুঁজ:

অতএব, যদি উপরের দুটি শর্ত (এবং নিয়ম B দ্বারা নির্ধারিত শর্ত) পূরণ হয়, তাহলে আমরা এই দুটি কুঁজের যোগফল দেখতে পাব। বাস্তবে আমরা যা দেখতে পাই তা হল:

অতএব, এই সমস্ত শর্ত একসাথে পূরণ করা সম্ভব নয়। যদি নিয়ম B প্রযোজ্য হয়, তাহলে হয় এটি মিথ্যা যে প্রতিটি ইলেকট্রন একটি স্লিটের মধ্য দিয়ে যায়, অথবা একটি স্লিটের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি ইলেকট্রনের আচরণ অন্য স্লিটটি খোলা বা বন্ধ কিনা তার উপর নির্ভর করে।

কোনটি?

কোয়ান্টাম বলবিদ্যার গাণিতিক রূপবাদের ভৌত ধারণা তৈরির একটি প্রচেষ্টা অনুসারে, Louis de Broglie এবং David Bohm এর কারণে, প্রতিটি ইলেকট্রন একটি একক স্লিটের মধ্য দিয়ে যায় এবং একটি স্লিটের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি ইলেকট্রনের আচরণ অন্য স্লিটটি খোলা না বন্ধ তার উপর নির্ভর করে।

তাহলে ডান স্লিটের (খোলা বা বন্ধ) অবস্থা বাম স্লিটের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি ইলেকট্রনের আচরণকে কীভাবে প্রভাবিত করে? ডি ব্রোগলির পাইলট তরঙ্গ তত্ত্ব এবং Bohmian বলবিদ্যা উভয় ক্ষেত্রেই, ইলেকট্রনকে একটি সু-আচরণশীল কণা হিসেবে ধরে নেওয়া হয় এই অর্থে যে এটি একটি সুনির্দিষ্ট পথ অনুসরণ করে - যেকোনো মুহূর্তে এর অবস্থান তিনটি স্থানাঙ্ক দ্বারা নির্ধারিত হয় - এবং এছাড়াও একটি তরঙ্গ রয়েছে যা ইলেকট্রনের উপর একটি বল প্রয়োগ করে তাকে নির্দেশ করে। যদি শুধুমাত্র একটি স্লিট খোলা থাকে, তবে এটি একটি স্লিটের মধ্য দিয়ে যায়। যদি উভয় স্লিট খোলা থাকে, তাহলে এটি উভয় স্লিটের মধ্য দিয়ে যায় এবং নিজের সাথে হস্তক্ষেপ করে ("ধ্রুপদী" অর্থে হস্তক্ষেপ)। ফলস্বরূপ, এটি ইলেকট্রনগুলিকে পটভূমিতে ক্লাস্টার করা নড়বড়ে পথ ধরে পরিচালিত করে যাতে পর্যবেক্ষণ করা হস্তক্ষেপ প্যাটার্ন তৈরি হয়:

এই গল্প অনুসারে, একই উৎস বা স্লিট থেকে আসা ইলেকট্রনগুলি বিভিন্ন স্থানে আসার কারণ হল, তারা সামান্য ভিন্ন দিকে এবং/অথবা সামান্য ভিন্ন গতিতে শুরু করে। যদি আমাদের তাদের প্রাথমিক অবস্থান এবং ভরবেগ সম্পর্কে সঠিক জ্ঞান থাকত, তাহলে আমরা প্রতিটি ইলেকট্রনের পরবর্তী গতির সঠিক ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারতাম। তবে বাস্তবে এই সঠিক জ্ঞান অর্জন করা অসম্ভব। uncertainty principle আমাদেরকে একটি কণার গতির সঠিক ভবিষ্যদ্বাণী করতে বাধা দেয়। তাই যদিও বোহমের মতে প্রাথমিক অবস্থান এবং ভরবেগের সুনির্দিষ্ট মান রয়েছে, আমরা কখনই সেগুলি জানতে পারি না।

যদি অবস্থান এবং ভরবেগের সুনির্দিষ্ট মান থাকে, তাহলে আমরা কেন সেগুলি পরিমাপ করতে পারি না? আগে বলা হত যে এর কারণ হল একটি পরিমাপ পর্যবেক্ষণযোগ্য পরিমাপের মানের উপর একটি অনিয়ন্ত্রিত প্রভাব ফেলে। তবুও এটি কেবল আরেকটি প্রশ্ন উত্থাপন করে: পরিমাপ কেন অনিয়ন্ত্রিত প্রভাব ফেলে? এটি সকল ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে সত্য হতে পারে, কিন্তু অনিশ্চয়তা নীতি কেবল সকল ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে প্রযোজ্য নয়। তাছাড়া, এমনও নয় যে পরিমাপ অগত্যা সেই সিস্টেমগুলিকে "বিঘ্নিত" করে যার উপর তারা সঞ্চালিত হয়।

কোয়ান্টাম মেকানিক্সের পরিসংখ্যানগত উপাদান তত্ত্বের একটি অপরিহার্য বৈশিষ্ট্য। একটি অন্তর্নিহিত নির্ধারণবাদের ধারণা, যা তত্ত্বের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়ার জন্য একটি crypto-নির্ধারণবাদ হতে হবে, তা কেবল তত্ত্ব সম্পর্কে আমাদের বোধগম্যতায় কিছুই যোগ করে না বরং তত্ত্বের এই অপরিহার্য বৈশিষ্ট্যটির সঠিক বোধগম্যতাকেও বাধাগ্রস্ত করে। প্রকৃতপক্ষে, hidden variables কেন লুকানো আছে তার একটি সহজ এবং স্পষ্ট কারণ রয়েছে: কেন তারা কঠোরভাবে (শুধুমাত্র সকল ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে নয়) পর্যবেক্ষণযোগ্য নয় তা হল "তাদের অস্তিত্ব নেই"।

এক সময় আইনস্টাইন জোর দিয়েছিলেন যে তত্ত্বগুলি অদৃশ্য পরিমাণের উল্লেখ ছাড়াই প্রণয়ন করা উচিত। হাইজেনবার্গ যখন পরে আইনস্টাইনকে বলেছিলেন যে এই নীতিটি তাকে অনিশ্চয়তা নীতি আবিষ্কারে পরিচালিত করেছে, তখন আইনস্টাইন এই মর্মে কিছু উত্তর দিয়েছিলেন: "আমি যদি একবার বলে থাকি, তবুও এটি অর্থহীন।" তাঁর বক্তব্য ছিল যে তত্ত্ব থাকার আগে, কেউ জানতে পারে না কোনটি পর্যবেক্ষণযোগ্য এবং কোনটি নয়। আমাদের এখানে পরিস্থিতি ভিন্ন। আমাদের একটি তত্ত্ব আছে, এবং এটি কোনও অনিশ্চিত ভাষায় বলে দেয় কোনটি পর্যবেক্ষণযোগ্য এবং কোনটি নয়।