ইন্দ্রিয়তন্ত্র/কম্পিউটার মডেল/দেহসংবেদী তন্ত্র সিমুলেশন

পেশি স্পিন্ডল এবং অভ্যন্তরীণ স্নায়বিক প্রতিক্রিয়া মডেলিং

স্তন্যপায়ী প্রাণীদের পেশি টান বা প্রসারণের প্রতিক্রিয়ায় পেশি স্পিন্ডলের প্রতিক্রিয়া নিয়ে বিশদ গবেষণা হয়েছে এবং এই বিষয়ে বিভিন্ন মডেল প্রস্তাব করা হয়েছে। তবে পেশি সঞ্চালনের সময় অভ্যন্তরীণ স্নায়বিক (আফারেন্ট) ও ফুসিমোটর প্রতিক্রিয়ার সঠিক তথ্য সংগ্রহে জটিলতা থাকায় এসব মডেল সাধারণত সীমিত পরিসরের হয়ে থাকে। উদাহরণস্বরূপ, প্রাথমিক দিককার বেশ কয়েকটি মডেল কেবলমাত্র আফারেন্ট প্রতিক্রিয়াকেই বিবেচনায় নিয়েছে, ফুসিমোটর কার্যকলাপকে উপেক্ষা করেছে।

মাইলুসনিক এট আল (২০০৬) মডেল

মাইলুসনিক এট আল (২০০৬) কর্তৃক উন্নয়ন করা একটি সাম্প্রতিক মডেল পেশী স্পিন্ডলকে বেশ কয়েকটি (সাধারণত ৪ থেকে ১১টি) নিউক্লিয়ার চেইন তন্তু এবং দুটি ভিন্ন ধরণের নিউক্লিয়ার ব্যাগ তন্তুর সমন্বয়ে গঠিত হিসেবে উপস্থাপন করা হয়েছে, যেগুলো সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে, যা নিচের চিত্রে দেখানো হয়েছে। পেশী তন্তুগুলো তিনটি ইনপুটের প্রতি সাড়া দেয়: ফ্যাসিকল দৈর্ঘ্য, ডাইনামিক ফুসিমোটর ইনপুট এবং স্ট্যাটিক ফুসিমোটর ইনপুট। $bag_{1}$ তন্তুটি মূলত ডাইনামিক ফুসিমোটর ইনপুট শনাক্ত করার জন্য দায়ী, আর $bag_{2}$ এবং চেইন তন্তুগুলো মূলত স্ট্যাটিক ফুসিমোটর ইনপুট শনাক্ত করে। সব ধরনের তন্তু ফ্যাসিকলের দৈর্ঘ্যের পরিবর্তনে সাড়া দেয় এবং সেগুলো প্রায় একইভাবে মডেল করা হয়, তবে তাদের ভিন্ন শারীরবৃত্তীয় বৈশিষ্ট্যের জন্য আলাদা গুণাঙ্ক ব্যবহৃত হয়। এই তিন প্রকার পেশী তন্তুর প্রতিক্রিয়া একত্রিত করে প্রাইমারি (প্রাথমিক) ও সেকেন্ডারি (দ্বিতীয়িক) আফারেন্ট কার্যকলাপ তৈরি করা হয়। প্রাথমিক আফারেন্ট কার্যকলাপ সব ধরনের পেশি তন্তুর প্রতিক্রিয়ার দ্বারা প্রভাবিত হয়। দ্বিতীয়িক আফারেন্ট কার্যকলাপ কেবলমাত্র $bag_{2}$ এবং চেইন তন্তুর প্রতিক্রিয়ার ওপর নির্ভর করে।

.

হাসান (১৯৮৩) মডেল

পেশি স্পিন্ডলের আরেকটি বিস্তারিত মডেল হাসান ১৯৮৩ সালে প্রস্তাব করেন। পেশি তন্তু এবং স্পিন্ডলের এই উপস্থাপনা তাদের শারীরিক বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে তৈরি। এই মডেলে পেশি স্পিন্ডলকে দুটি পৃথক অঞ্চলে বিভক্ত করা হয়েছে যা সিরিজে সংযুক্ত থাকে: সংবেদী অঞ্চল এবং অসংবেদী অঞ্চল। স্পিন্ডল অ্যাফারেন্টের ফায়ারিং রেট এই দুটি অঞ্চলের অবস্থার উপর নির্ভর করে। সংবেদী অঞ্চলের দৈর্ঘ্যকে $z(t)$ এবং অসংবেদী অঞ্চলের দৈর্ঘ্যকে $y(t)$ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। যেহেতু অঞ্চল দুটি সিরিজে সংযুক্ত, তাই উভয় অঞ্চলে টান $f(t)$ সমান। সংবেদী অঞ্চলকে একটি স্প্রিংয়ের মতো কাজ করে বলে ধরে নেওয়া যেতে পারে (সমীকরণ (৩)), যেখানে অসংবেদী অঞ্চলে টান $y(t)$ এর একটি অ-রৈখিক ফাংশন (হাসান দ্বারা প্রাপ্ত সমীকরণ (২))।

$f(t)=k_{1}(y(t)-c)(1+[{\frac {y'(t)}{a}}]^{\frac {1}{3}})\qquad \qquad {\text{(2)}}$
$f(t)=k_{2}z(t)\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad {\text{(3)}}$

পেশি স্পিন্ডলের মোট দৈর্ঘ্য x(t) হল দুটি অঞ্চলের দৈর্ঘ্যের যোগফল (সমীকরণ ৪):

$x(t)=z(t)+y(t)\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad {\text{(4)}}$

এই প্রতিস্থাপন এবং পুনর্বিন্যাসের মাধ্যমে, সংবেদী অঞ্চলের দৈর্ঘ্যের জন্য আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণটি বের করতে পারি (সমীকরণ ৫):

$z'(t)=x'(t)-a({\frac {bz(t)-x(t)+c}{x(t)-z(t)-c}})^{3}\qquad {\text{(5)}}$

এখানে, প্যারামিটার $a$ অসংবেদী অঞ্চলে বেগের প্রতি টানের সংবেদনশীলতাকে প্রতিনিধিত্ব করে, প্যারামিটার $b=(k_{1}+k_{2})/k_{1}$ এবং প্যারামিটার $c$ শূন্য-দৈর্ঘ্যের টানকে নির্ধারণ করে যা অ্যাফারেন্টের স্নায়ুর প্রেক্ষাপটীয় গতিকে প্রভাবিত করে। সংবেদী অঞ্চলের দৈর্ঘ্য কেবল স্পিন্ডলের বর্তমান দৈর্ঘ্য এবং বেগের উপর নির্ভর করে না বরং দৈর্ঘ্যের পরিবর্তনের ইতিহাসের উপরও নির্ভর করে।

হাসানের মডেলের ফায়ারিং হার $g(t)$ সংবেদী অঞ্চলের দৈর্ঘ্য এবং এর প্রথম ডেরিভেটিভের (সমীকরণ (৬)) একটি পরীক্ষামূলকভাবে প্রাপ্ত ওজন-সহ সংমিশ্রণের উপর নির্ভর করে।

$g(t)=z(t)+0.1z'(t)\qquad \qquad \qquad \qquad {\text{(6)}}$

মডেল পরামিতি

হাসান (১৯৮৩) কর্তৃক প্রস্তাবিত মডেল পরামিতি a, b, এবং c-এর আনুমানিক মান স্বেচ্ছামূলক ও নিষ্ক্রিয় গতির জন্য ভিন্ন ভিন্ন হয়। এই মানগুলির একটি সারসংক্ষেপ নিচের সারণীতে দেওয়া হলো।

প্রান্তের ধরন	শর্ত	A (মিমি/সেকেন্ড)	B	C (মিমি)
প্রাথমিক	নিষ্ক্রিয়	০.৩	২৫০	-১৫
প্রাথমিক	গামা - গতিশীল	০.১	১২৫	-১৫
প্রাথমিক	গামা - স্থির	১০০	১০০	-২৫
গৌণ	নিষ্ক্রিয়	৫০	৫০	-২০

মডেলটিতে এই মানগুলিকে একটি গতির সময়কালের জন্য স্থির বলে ধরে নেওয়া হয়, যদিও বাস্তবে এমনটি হয় বলে মনে করা হয় না।

অঙ্গের গতিবিদ্যার অভ্যন্তরীণ মডেল

পেশি প্রসারণের প্রতি মাংসপেশী স্পিন্ডলের অ্যাফারেন্ট স্নায়ুর প্রতিক্রিয়া মডেল করার পাশাপাশি অনেক গবেষণা দল এমন সংকেত মডেল করার কাজ করেছেন, যেগুলি মস্তিষ্ক থেকে স্পিন্ডলের এফারেন্ট স্নায়ুতে পাঠানো হয়—যাতে পেশিগুলি নির্দিষ্ট গতিবিধি সম্পন্ন করতে পারে। এই প্রক্রিয়ার জটিলতা মূলত এখানে যে, মস্তিষ্ককে পরিকল্পিত গতিবিধির গতিশীলতায় কোনো অপ্রত্যাশিত পরিবর্তনের সাথে খাপ খাইয়ে নিতে হয় এবং এটি করতে হয় স্পিন্ডল অ্যাফারেন্ট থেকে প্রাপ্ত প্রতিক্রিয়া ব্যবহার করে।

এই ক্ষেত্রে পরিচালিত গবেষণাগুলি ইঙ্গিত দেয় যে, মানুষ এই অভিযোজন সাধন করে অভ্যন্তরীণ মডেল এর মাধ্যমে, যা তৈরি হয় ত্রুটি-প্রতিক্রিয়া-শেখার প্রক্রিয়ার মাধ্যমে। এই মডেলগুলি পরিকল্পিত পেশি অবস্থাকে প্রয়োজনীয় মোটর কমান্ডে রূপান্তর করে যাতে কাঙ্ক্ষিত চলাচল সম্পন্ন করা যায়। কোনো নির্দিষ্ট পৌঁছনো ধরনের চলাচলের জন্য মোটর কমান্ড তৈরি করতে, মস্তিষ্ক পরিকল্পিত গতিবিধির প্রত্যাশিত গতি-প্রকৃতি বিবেচনা করে হিসাব করে। তবে চলাচল বাস্তবায়নের সময় যদি এই গতি-প্রকৃতিতে কোনো অপ্রত্যাশিত পরিবর্তন ঘটে (যেমন—পেশির উপর বাহ্যিক চাপ), তাহলে এটি পেশির প্রত্যাশিত দৈর্ঘ্যে ত্রুটি তৈরি করে (গটলিব ১৯৯৪, শাদমেহর এবং মুস-ইভালদি ১৯৯৪)। এই ত্রুটির তথ্য মাংসপেশী স্পিন্ডলের অ্যাফারেন্ট স্নায়ুর মাধ্যমে মস্তিষ্কে পৌঁছায়, কারণ স্পিন্ডলগুলি প্রত্যাশিত সেন্সরি অবস্থা থেকে আলাদা কিছু অনুভব করে। মস্তিষ্ক এরপর এই ত্রুটি সংকেতের প্রতি স্বল্প ও দীর্ঘ বিলম্বিত প্রতিক্রিয়ায় সাড়া দেয়, যেগুলি ত্রুটি কমানোর চেষ্টা করে। তবে এই প্রতিক্রিয়াগুলি পুরোপুরি ত্রুটি দূর করতে পারে না, কারণ সিস্টেমে বিলম্ব বিদ্যমান।

গবেষণায় দেখা গেছে যে একই গতিশীলতা পরিস্থিতিতে যদি চলাচলটি আবার করা হয়, তবে ওই সময়ের ত্রুটিটি দূর করা যেতে পারে। এখান থেকেই “ত্রুটি-প্রতিক্রিয়া-শেখা” ধারণাটির উৎপত্তি হয়েছে (থরোম্যান এবং শাদমেহর, ১৯৯৯)। মস্তিষ্ক যে সংশোধনগুলি তৈরি করে তা গঠিত হয় একটি অভ্যন্তরীণ মডেল হিসেবে, যা একটি কাঙ্ক্ষিত ক্রিয়াকে (কাইনেমেটিক স্থানাঙ্কে-এ প্রকাশিত) প্রয়োজনীয় মোটর কমান্ডে (টর্ক হিসেবে) রূপান্তর করে। এই অভ্যন্তরীণ মডেলটিকে ভিত্তি উপাদানগুলির একটি ওজনিত সমন্বয় হিসেবে উপস্থাপন করা যায়:

$torque=\sum w_{i}g_{i}(\theta ,\theta ',\theta ''...)$

এখানে প্রতিটি ভিত্তি $g_{i}$ পেশির সংবেদনশীল অবস্থার একটি নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য উপস্থাপন করে, এবং মোটর কমান্ডটি একটি “পপুলেশন কোড”। পপুলেশন কোডিং হলো একটি উদ্দীপককে অনেক নিউরনের সম্মিলিত কার্যকলাপের মাধ্যমে উপস্থাপনের একটি পদ্ধতি (রেট কোডিংয়ের বিপরীতে)। এই ধরনের মডেল ব্যবহারের জন্য আমাদের জানতে হবে কোন ভিত্তিগুলি কিভাবে নির্দিষ্ট অঙ্গ-প্রত্যঙ্গ বা পেশির অবস্থান উপস্থাপন করে এবং এই অবস্থানগুলোর সঙ্গে সম্পর্কযুক্ত নিউরনের ফায়ারিং রেট কত। তত্ত্বগতভাবে এই ভিত্তিগুলি অবস্থা সংক্রান্ত প্রতিটি উপাদান—অবস্থান, বেগ, ত্বরণ এবং এমনকি উচ্চতর ডেরিভেটিভসমূহ—উপস্থাপন করতে পারে। তবে এই উচ্চ মাত্রিকতা গবেষণায় বড় চ্যালেঞ্জ তৈরি করে, কারণ প্রতিটি মাত্রা ও নিউরনের ফায়ারিং রেটের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করা অত্যন্ত জটিল।